沪科版八上数学第13章13.2.1命题习 题课件（28张）

(共28张PPT)
13.2 命题与证明
命　题
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
答案显示
题设、结论
正确；真命题；错误；反例
B
D
D
核心必知
基础巩固练
C
互逆命题；原命题；逆命题
答案显示
假；真
B
假
能力提升练
基础巩固练
D
素养核心练
1．对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题．其判断为________的命题叫做________，其判断为________的命题叫做假命题．要说明一个命题是假命题，只要举出一个________即可．
2．数学命题通常由____________两部分组成．
正确
真命题
错误
反例
题设、结论
3．将命题中的条件与结论互换，就得到一个新命题，我们把这样的两个命题称为__________，其中一个叫做________，另一个就叫做原命题的________．
互逆命题
原命题
逆命题
1．[2018·蚌埠六中、新城实验中学等期中]下列语句中，是命题的是(　　)
A．∠α和∠β相等吗
B．两个锐角的和大于直角
C．作∠A的平分线AN
D．在线段AB上任取一点
B
2．下列语句中，是命题的是(　　)
①钝角大于90°； ②两点之间，线段最短；
③同旁内角不互补，两直线不平行；
④作∠ACB的平分线．
A．①② B．①②④
C．③④ D．①②③
D
3．[池州博文教育期中]“两条直线相交只有一个交点”的题设是(　　)
A．两条直线 B．相交
C．同一条直线 D．两条直线相交
D
4．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)对顶角相等；


(2)同角的余角相等；
解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．
可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．
条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”．
可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．
4．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(3)三角形的内角和等于180°；
解：条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”．
可以改写成“如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°”．
4．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(4)角平分线上的点到角的两边距离相等．
解：条件是“一个点在一个角的平分线上”，结论是“这个点到这个角的两边距离相等”．
可以改写成“如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”．
5．[2019·亳州蒙城期中]下列命题中是真命题的有(　　)
①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；
③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；
⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题．故选C.
6．[2018·合肥庐阳区期末]对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　)
A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2
C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3
B
7．[2018·安庆期末]“如果一个三角形中有两个内角为锐角，则第三个角为钝角”是____命题，它的逆命题是____命题．(填“真”或“假”)
假
真
8．命题“内错角相等”的逆命题是________命题．(填“真”或“假”)
假
9．[中考·梧州]下列命题：
①对顶角相等；
②同位角相等，两直线平行；
③若a＝b，则|a|＝|b|；
④若x＝0，则x2－2x＝0.
它们的逆命题一定成立的有(　　)
A．①②③④　　B．①④　　C．②④　　D．②
【点拨】①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；
②同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；③若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是若|a|＝|b|，则a＝b，错误；④若x＝0，则x2－2x＝0的逆命题是若x2－2x＝0，则x＝0，错误．故选D.
10．判断下列语句是不是命题，是命题的指出其条件和结论，并判断其真假：
(1)开发大西北；

(2)两负数之积为正数；
是命题，条件是“两负数相乘”，
结论是“积为正数”，是真命题．
解：不是命题．
10．判断下列语句是不是命题，是命题的指出其条件和结论，并判断其真假：
(3)相等的角是对顶角；


(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
解：是命题，条件是“两个角相等”，
结论是“这两个角是对顶角”，是假命题．
是命题，条件是“在同一平面内，过一点画已知直线的垂线”，结论是“能够画一条而且只能画一条”，是真命题．
11．判断下列所举反例正确与否，若不正确，请写出正确的反例．
(1)若|x|＝|y|，则x＝y.
反例：取x＝3，y＝3，则|x|＝|y|，所以此命题是假命题．
解：此反例不正确．正确的反例不唯一，如：
取x＝3，y＝－3，则|x|＝|y|成立，但x≠y.
11．判断下列所举反例正确与否，若不正确，请写出正确的反例．
(2)两个锐角的和一定是钝角．
反例：取∠1＝30°，∠2＝100°，则∠1＋∠2＝130°，不符合命题的结论，所以此命题是假命题．
解：此反例不正确．正确的反例不唯一，如：
取∠1＝30°，∠2＝50°，则∠1＋∠2＝80°，不是钝角．
11．判断下列所举反例正确与否，若不正确，请写出正确的反例．
(3)若|a|＝a，则a＞0.
反例：取a＝0，符合命题的条件，但a＝0不符合命题的结论，所以此命题是假命题．
解：此反例是正确的．
12．写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题的真假．
(1)等角的余角相等；


(2)能被3整除的数一定能被6整除；
解：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等．
这是真命题．
如果一个数能被6整除，那么这个数一定能被3整除．
这是真命题．
12．写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题的真假．
(3)一次函数的图象是一条直线．
解：如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数是一次函数．这是假命题．
13．(1)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，试说明：FG⊥AB.
解：因为DE∥BC，所以∠1＝∠2.
又∠1＝∠3，所以∠2＝∠3.
所以CD∥FG.所以∠BFG＝∠CDB.
因为CD⊥AB，所以∠CDB＝90°.
所以∠BFG＝90°.所以FG⊥AB.
13． (2)若把(1)条件中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？请说明理由．
解：是真命题．理由如下：
因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG.
所以∠2＝∠3.
又∠1＝∠3，所以∠1＝∠2.
所以DE∥BC.
13．(3)若把(1)条件中的“∠1＝∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？
解：是真命题．理由如下：
同(2)可得∠2＝∠3.
因为DE∥BC，
所以∠1＝∠2.
所以∠1＝∠3.