沪科版八上数学第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 章末小测课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版八上数学第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 章末小测课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 557.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-21 15:39:46 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
章末小测
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
答案显示
A
B
C
60°
如果两个角互余，那么这两个角的和为90°
C
D
A
A
A
答案显示
60
20°
已知；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( )
A．1，1，2
B．3，7，11
C．6，8，9
D．3，3，6
C
2．下列语句中，不是命题的是( )
A．两点之间，线段最短
B．对顶角相等
C．不是对顶角，不相等
D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线
D
3．已知a，b，c为三角形三边的长，化简|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|的结果是( )
A．0 B．2a＋2b＋2c
C．4a D．2b－2c
A
4．若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则这个三角形( )
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
A
5．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A，∠C，∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明( )
A．三角形内角和等于180°
B．三角形外角和等于360°
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．三角形任意两边之差小于第三边
A
6．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为( )
A．30° B．45° C．50° D．60°
A
7．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1＝52°，∠3＝70°，则∠2等于( )
A．52° B．61°
C．65° D．70°
B
8．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为( )
A．40° B．70°
C．80° D．100°
C
60°
10．写出“如果两个角的和为90°，那么这两个角互余”的逆命题：________________________________________.
如果两个角互余，那么这两个角的和为90°
11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC＝________.
20°
12．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE＝________°.
60
13．完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠3.求证：AC∥DE.
证明：因为∠1＝∠2( )，
所以AB∥________( )．
所以∠A＝∠4( )．
又因为∠A＝∠3( )，
所以∠3＝________( )．
所以AC∥DE( )．
已知
EC
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
已知
∠4
等量代换
内错角相等，两直线平行
14．两只猎豹在A处发现有一只野牛离开群体所在的D处独自去O处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A处前进到C处，然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路，另一只则直接从A处扑向野牛，已知∠BAC＝40°，∠ABC＝70°，猎豹从C处要转多少度才能直达B处？
解：因为∠BAC＝40°，∠ABC＝70°，
所以∠LCB＝∠BAC＋∠ABC
＝40°＋70°＝110°.
所以猎豹从C处要转110°才能直达B处．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是角平分线，BD＝AD，求∠A的度数．
解：设∠A＝x°，∵BD＝AD，
∴△ABD是等腰三角形，
∴∠ABD＝∠A＝x°.
∵BD是角平分线，∴∠ABC＝2x°.
∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，
∴∠C＝∠ABC＝2x°.
易知x＋2x＋2x＝180, 解得x＝36，∴∠A＝36°.
16．已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－1，5x－3，求这个等腰三角形的周长．
解：①若x＝2x－1，解得x＝1，则三边长分别为1，1，2，不能组成三角形；
综上可知，这个等腰三角形的周长为2.
17．[2018·宜昌]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
17．[2018·宜昌]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
解：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝∠ACB－∠CBE＝25°.
∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
章末小测
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
答案显示
A
B
C
60°
如果两个角互余，那么这两个角的和为90°
C
D
A
A
A
答案显示
60
20°
已知；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行
1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( )
A．1，1，2
B．3，7，11
C．6，8，9
D．3，3，6
C
2．下列语句中，不是命题的是( )
A．两点之间，线段最短
B．对顶角相等
C．不是对顶角，不相等
D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线
D
3．已知a，b，c为三角形三边的长，化简|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|的结果是( )
A．0 B．2a＋2b＋2c
C．4a D．2b－2c
A
4．若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则这个三角形( )
A．一定有一个内角为45°
B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形
D．一定是钝角三角形
A
5．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A，∠C，∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明( )
A．三角形内角和等于180°
B．三角形外角和等于360°
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．三角形任意两边之差小于第三边
A
6．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“标准三角形”，α为“标准角”，如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°，那么这个“标准三角形”的最小内角度数为( )
A．30° B．45° C．50° D．60°
A
7．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1＝52°，∠3＝70°，则∠2等于( )
A．52° B．61°
C．65° D．70°
B
8．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为( )
A．40° B．70°
C．80° D．100°
C
60°
10．写出“如果两个角的和为90°，那么这两个角互余”的逆命题：________________________________________.
如果两个角互余，那么这两个角的和为90°
11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC＝________.
20°
12．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE＝________°.
60
13．完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠3.求证：AC∥DE.
证明：因为∠1＝∠2( )，
所以AB∥________( )．
所以∠A＝∠4( )．
又因为∠A＝∠3( )，
所以∠3＝________( )．
所以AC∥DE( )．
已知
EC
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
已知
∠4
等量代换
内错角相等，两直线平行
14．两只猎豹在A处发现有一只野牛离开群体所在的D处独自去O处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A处前进到C处，然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路，另一只则直接从A处扑向野牛，已知∠BAC＝40°，∠ABC＝70°，猎豹从C处要转多少度才能直达B处？
解：因为∠BAC＝40°，∠ABC＝70°，
所以∠LCB＝∠BAC＋∠ABC
＝40°＋70°＝110°.
所以猎豹从C处要转110°才能直达B处．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是角平分线，BD＝AD，求∠A的度数．
解：设∠A＝x°，∵BD＝AD，
∴△ABD是等腰三角形，
∴∠ABD＝∠A＝x°.
∵BD是角平分线，∴∠ABC＝2x°.
∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，
∴∠C＝∠ABC＝2x°.
易知x＋2x＋2x＝180, 解得x＝36，∴∠A＝36°.
16．已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－1，5x－3，求这个等腰三角形的周长．
解：①若x＝2x－1，解得x＝1，则三边长分别为1，1，2，不能组成三角形；
综上可知，这个等腰三角形的周长为2.
17．[2018·宜昌]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
17．[2018·宜昌]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
解：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝∠ACB－∠CBE＝25°.
∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.