沪科版八上数学12.2一次函数与一元一次方程、不等式习题课件（32张）

(共32张PPT)
第12章 一次函数
12.2 一次函数
一次函数与一元一次方程、不等式
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y＝kx＋b；
上方；下方
kx＋b；x轴；横；x轴；横　
C
(5，0)；x＝5
x＝2
(1)x＝2. (2)－1.
(3)x＝－1.
核心必知
基础巩固练
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A
C
≥2
x＞－2
图略。
(1)x＝－0.5.
(2)x≥－0.5.
(3)－2≤x≤1.
－1＜x＜2
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②③④
(1)x取2. (2)x>2. (3)x<2.
能力提升练
(1)y1＝80＋15x(x≥0)，y2＝30x(x≥0)． 图略.
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素养核心练
横、纵坐标都是整数的点有(2，－20)，
(5，－15)，(8，－10)，(11，－5)，
(14，0)，共5个．
1．一元一次方程kx＋b＝0(k≠0，k，b为常数)的解即为函数y＝________的图象与________的交点的______坐标；反之，函数y＝kx＋b(k≠0，k，b为常数)的图象与________的交点的______坐标即为方程kx＋b＝0的解．
kx＋b
x轴
横
x轴
横
2．一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)的解集，就是一次函数______________的图象在x轴________(或________)相应的自变量x的取值范围．
y＝kx＋b
上方
下方
1．[宿州十三校联考]一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为(　　)
A．x＝2 B．y＝2
C．x＝－1 D．y＝－2
C
2．直线y＝－2x＋10与x轴的交点坐标是________，则方程－2x＋10＝0的解是________．
(5，0)
x＝5
3．[2017·蚌埠六中等三校期中联考]如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________．
x＝2
4．[马鞍山11中期中]如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求：
(1)方程kx＋b＝0的解；
解：当y＝0时，x＝2.
故方程kx＋b＝0的解是x＝2.
4．[马鞍山11中期中]如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求：
(2)式子k＋b的值；
4．[马鞍山11中期中]如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求：
(3)方程kx＋b＝－3的解．
解：当y＝－3时，x＝－1.
故方程kx＋b＝－3的解是x＝－1.
【答案】C
6．[中考·百色]直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集是(　　)
A．x≤3 B．x≥3
C．x≥－3 D．x≤0
A
7．[中考·永州]已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x_______时，y≤0.
【点拨】由一次函数y＝kx＋b的图象过A(0，1)，B(2，0)知y随x的增大而减小．
≥2
8．如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式－2＜kx＋b＜1的解集为__________________．
【点拨】此题运用数形结合思想，观察题图知不等式－2＜kx＋b＜1的解集就是线段AB(不包含端点)所对应的自变量x的取值范围．
－1＜x＜2
9．直线l1：y＝k1x，l2：y＝k2x＋b在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＜k2x＋b的解集是________．
x＞－2
10．[2018·阜阳颍上五中期中]在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2x＋1的图象，利用图象：

(1)求方程2x＋1＝0的解；
解：如图．
由图象知，方程2x＋1＝0的解是x＝－0.5.
(2)求不等式2x＋1≥0的解集；


(3)若－3≤y≤3，求x的取值范围．
由图象知，当－3≤y≤3时，x的取值范围是－2≤x≤1.
解：由图象知，不等式2x＋1≥0的解集是x≥－0.5.
11．[安庆期末]函数y＝kx＋b的图象如图所示，下列结论：①k＞0；②b＞0；③k＋b＞0；④2k＋b＝0；⑤不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，其中正确的是________．(填序号)
【点拨】由函数图象可知k＜0，b>0；当x＝1时，y＝k＋b＞0；当x＝2时，y＝2k＋b＝0；由函数图象可得不等式kx＋b＜0的解集是x>2.故②③④正确．
②③④
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，3)，与y轴交于点B(0，4)，与x轴交于点A.
(1)一次函数的表达式为_____________；
(2)关于x的方程kx＋b＝0的解为________；
x＝8
12．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，3)，与y轴交于点B(0，4)，与x轴交于点A.
(3)求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
13．如图，对照图象，请回答下列问题：
(1)当x取何值时，2x－5＝－x＋1?
解：由图象可知，直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点的横坐标是2，所以当x取2时，2x－5＝－x＋1.
13．如图，对照图象，请回答下列问题：
(2)当x取何值时，2x－5>－x＋1?



(3)当x取何值时，2x－5<－x＋1?
解：由图象可知，当x>2时，直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5>－x＋1.
由图象可知，当x<2时，直线y＝2x－5在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5<－x＋1.
14．五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，到达后计划租用新能源汽车自驾出游．有甲、乙两家公司提供新能源汽车出租服务．甲公司：每日收取固定租金80元，另外收取每小时15元的租金．乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租金30元．
设租车时间为x小时，甲、乙两家公司
的租车费用分别为y1元，y2元．
(1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式，
并在如图所示的坐标系中作出这两个
函数的图象；
解：y1＝80＋15x(x≥0)，y2＝30x(x≥0)．
两个函数的图象如图所示．
14．五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，到达后计划租用新能源汽车自驾出游．有甲、乙两家公司提供新能源汽车出租服务．甲公司：每日收取固定租金80元，另外收取每小时15元的租金．乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租金30元．设租车时间为x小时，甲、乙两家公司的租车费用分别为y1元，y2元．
(2)选择哪家公司租车更省钱？