沪科版八上数学12.2一次函数 含两个一次函数(图象)的应用习题课件（27张）

(共27张PPT)
第12章 一次函数
12.2 一次函数
含两个一次函数(图象)的应用
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(1)y＝0.4x. (2)y＝0.15x＋200 (3)当每月复印页数在1 200页时，选择乙复印社更合算．
(1)表一：315；45x；30；－30x＋240　
表二：1 200；400x；1 400；－280x＋2 240
(2)租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
C
基础巩固练
③
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(1)y1＝14x(x≥0)．(2)350元．(3)小丽选择方案一最好．小丽至少要销售商品72件．
(1)80；120(2)题图中点D的实际意义是快车到达乙地；点D(4.5，360)．(3)当x＝1.2或4.2时，两车之间的距离为300 km.
能力提升练
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素养核心练
(1) y1＝20x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2)．
(2)图略．
(3)由图象可得，李玉刚同学和妈妈乘公交车与爸爸骑行同时到达老家．
1．某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
解：根据表中的数据可知，y是x的正比例函数，设其表达式为y＝kx.将x＝100，y＝40代入y＝kx，解得k＝0.4，所以该函数的表达式为y＝0.4x.
(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；
x/页 100 200 400 1 000 …
y/元 40 80 160 400 …
(2)现在乙复印社表示：若学校每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为________________(不需要写出自变量的取值范围)；
y＝0.15x＋200
(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页时，选择哪个复印社更合算．
解：画函数图象如图所示．
由图象可知，当每月复印页数在1 200页时，选择乙复印社更合算．
2．[中考·天津]公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．设租用甲种货车x辆(x为非负整数)．
(1)试填写下面表格．
表一：
315
45x
30
－30x＋240
租用甲种货车的数量/辆 3 7 x
租用的甲种货车最多
运送机器的数量/台 135 ______ _____________
租用的乙种货车最多
运送机器的数量/台 150 ______ _______________
表二：
200
400x
1 400
－280x＋2 240
租用甲种货车的数量/辆 3 7 x
租用甲种货车的费用/元 ______ 2 800 ____________
租用乙种货车的费用/元 ______ 280 ____________
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用为y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240，解方程45x＋(－30x＋240)＝330，得x＝6，
因为甲种货车一次运送机器的台数比乙种货车多，所以x最小取6，即x≥6.
在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，
所以当x＝6时，y取得最小值．
即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．
3．[2018·六安霍邱期中]小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，如图所示的折线表示这一过程中小明离家的距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法：①他步行了1 km到校车站台；②他步行的速度是100 m/min；③他在校车站台等了6 min；④校车运行的速度是200 m/min；其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
③
5．[2017·合肥包河区期末]甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
(1)货车的行驶速度是________千米/时；轿车
到达乙地后，货车距乙地________千米；
30
60
(2)求线段CD对应的函数解析式；
(3)如果轿车在CD段的速度是BC段速度的1.5倍，求轿车比货车晚出发多少小时．
6．[马鞍山12中期中]某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x(件)是销售商品的数量，y(元)是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．
已知每件商品的销售提成方案二比方案
一少7元．根据图中信息解答如下问题：
(1)求y1的函数解析式；
解：设y1的函数解析式为y1＝kx(x≥0)．
因为y1经过点(30，420)，所以30k＝420.
所以k＝14，所以y1的函数解析式为y1＝14x(x≥0)．
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
解：设y2的函数解析式为y2＝ax＋b(x≥0)，
它经过点(30，560)，所以560＝30a＋b，
因为每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，
所以a＝14－7＝7.所以560＝30×7＋b，所以b＝350，
即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元．
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1 000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用)
7．[2018·合肥50中单元卷]一辆快车从甲地匀速驶往乙地，一辆慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)慢车的速度为________km/h，
快车的速度为________km/h.
80
120
(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；
解：题图中点D的实际意义是快车到达乙地；
因为快车走完全程所需时间为480÷120＝4(h)，
所以点D的横坐标为4.5，
则其纵坐标为(80＋120)×(4.5－2.7)＝360，
即点D(4.5，360)．
(3)求当x为多少时，两车之间的距离为300 km.
解：由题意，可知两车行驶的过程中，
有2次两车之间的距离为300 km.
相遇前：80×0.5＋(80＋120)(x－0.5)
＝480－300，解得x＝1.2，
相遇后：(80＋120)(x－2.7)＝300，解得x＝4.2，
即当x＝1.2或4.2时，两车之间的距离为300 km.
8．[中考·滨州]星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车的平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km.设爸爸骑行时间为x(h)．
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
解：由题意，得y1＝20x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2)．
(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；




(3)请回答谁先到达老家．
解：如图．
由图象可得，李玉刚同学和妈妈乘公交车与爸爸骑行同时到达老家．