沪科版八上数学第12章12.2.1正比例函数的图象和性质习题课件（22张PPT）

(共22张PPT)
12.2 一次函数
正比例函数的图象和性质
第12章 一次函数
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1；k；增大；减小
y＝kx＋b；b＝0
B
1
≠－1；＝1
核心必知
基础巩固练
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B
A
C
能力提升练
D
基础巩固练
(1)由题意知m2－3＝1，且m－1<0，故m＝－2.
(2)由题意知m2－3＝1，且m－1>0，故m＝2.
(3)略．
(1)图略，观察图象发现：|k|越大，正比例函数图象越陡．(2)k＞m＞n
0.2
(1) k＜2　(2) k>2
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能力提升练
y＝x(0(1)2
(2) y＝30＋2x.
(3) 水桶中至少放入10个小球时才有水溢出．
素养核心练
1．一般地，形如__________(k，b为常数，k≠0)的函数叫做一次函数，特别地，当________时，称y是x的正比例函数．
2．正比例函数y＝kx的图象是一条经过(0，0)和(____，____)的直线．当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______．
y＝kx＋b
b＝0
1
k
增大
减小
B
2．[2018·合肥包河区期中]若函数y＝－2x＋m－1是正比例函数，则m的值是________．
1
3．已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1.当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数．
≠－1
＝1
【点拨】当k＋1≠0，即k≠－1时，它是一次函数．当k＋1≠0，且k2－1＝0，即k＝1时，它是正比例函数．
4．[马鞍山12中期中]列出下列函数关系式，并判断是否为正比例函数．
(1)圆的面积S与其半径r；


(2)面积为常数S，长方形的长y与宽x；
解：S＝πr2，不是正比例函数．
(3)某报纸售价为每份0.5元，每卖一份报纸可得20%的利润，其利润y(元)与出售份数x(份)的关系式；


(4)买一支自动铅笔3元，买一盒铅芯0.3元，买一支自动铅笔、买x盒铅芯与所需费用y(元)的关系式．
解：y＝0.1x，是正比例函数．
解：y＝0.3x＋3，不是正比例函数．
5．当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象大致是(　　)
A
B
【点拨】因为点(1，m)在直线y＝3x上，所以将x＝1，y＝m代入y＝3x，可得m＝3×1＝3.故选B.
7．[中考·湖州]放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟．
0.2
8．已知正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(　　)
A．图象必经过点(－1，－2)
B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．不论x取何值，总有y＜0
【点拨】因为k＝－2，所以y随x的增大而减小，函数图象经过第二、四象限，B错C正确；当x＝－1时，y＝2，所以A错；当x＜0时，y＞0，所以D错．
C
D
10．[马鞍山11中期中]已知正比例函数y＝(k－2)x.
(1)若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________；
(2)若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________．
k＜2
k＞2
11．已知函数y＝(m－1)xm2－3是正比例函数．
(1)若函数表达式中y随x的增大而减小，求m的值；

(2)若函数的图象过第一、三象限，求m的值；

(3)分别画出(1)(2)问中函数的图象．
解：由题意知m2－3＝1，且m－1<0，故m＝－2.
由题意知m2－3＝1，且m－1>0，故m＝2.
略．
解：图略，观察图象发现：|k|越大，正比例函数图象越陡．
k＞m＞n
13．[马鞍山当涂太白中学期中]如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DP＝x，求三角形APD的面积y与x的函数关系式，并画出函数的图象．
14．[亳州板桥中学月考]小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作(如图)：
根据图中的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后水桶中水面升高________ cm；
2
(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；


(3)水桶中至少放入几个小球时才有水溢出？
解：因为每放入一个小球后，水面升高2 cm，
所以y＝30＋2x.
解：由30＋2x＝49得x＝9.5，
即水桶中至少放入10个小球时才有水溢出．