1．下列方程中是二元一次方程的是( C )
A．xy＝1 B．x＋＝2
C．y＝3x－1 D．x2－x－3＝0
2．下列方程中是二元一次方程组的是( D )
A. B.
C. D.
3．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是( D )
A．1 B．2
C．3 D．4
4．(2019·长春中考)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为( D )
A. B.
C. D.
5．如图，点O是直线AB上任意一点，OC为过点O的一条射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x°，y°，则下列可以求出这两个角的度数的方程组是( B )
A. B.
C. D.
6．已知二元一次方程2x－3y－5＝0的一组解为则6b－4a＋3＝－7.
7．小亮在做作业时，发现有一道解方程组的题目被墨水污染：“”表示被污染的内容，他着急地翻开书后面的答案，这道题的解是你能帮他补上“”中的内容吗？
解：能．把分别代入方程组中各个方程的左边，得3x＋2y＝3×2＋2×(－3)＝0，
5x＋2y＝5×2＋2×(－3)＝10－6＝4.
故方程组中“”中的数分别是0和4.
8．若等式(2x－4)2＋＝0中的x，y满足方程组求m，n的值．
解：因为(2x－4)2＋＝0，所以2x－4＝0且y－＝0，所以x＝2且y＝，将x＝2且y＝代入
得所以m＝3，n＝18.
9．已知是方程组的解，请你求出代数式3a＋4b－5的值．
解：把代入中，解得当a＝2，b＝3时，3a＋4b－5＝3×2＋4×3－5＝13.
10．已知关于x，y的方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
解：(1)依题意得：|m|－2＝0，解得m＝±2，当m＝2时，原方程为4x＋3y＝7，不合题意，舍去．当m＝－2时，原方程为－y＝3，是一元一次方程．即m的值为－2时，是一元一次方程．
(2)依题意得：|m|－2＝0且m＋2≠0、m＋1≠0，解得m＝2.即当m＝2时，它是二元一次方程．
课件17张PPT。第六章
二元一次方程组课
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练6．1
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1．由方程－＝1，可以得到y关于x的代数式为( C )
A．y＝ B．y＝－
C．y＝－2 D．y＝2－
2．用代入法解方程组时，由方程①得，x＝③，将③代入②，整理可得( B )
A．75－34y＝8 B．75－34y＝16
C．65－34y＝16 D．75－37y＝16
3．方程2x－y＝3和3x＋2y＝1的公共解是( D )
A. B.
C. D.
4．若和是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的两组解，则a＝3，b＝4.
5．(2019·常德中考)二元一次方程组的解为.
6．解方程组．
(1)
解：
把①代入②，得3y＝8－2(3y－5)，解得y＝2.
把y＝2代入①，得x＝3×2－5，解得x＝1.
所以原方程组的解为
(2)
解：
把方程①变形为y＝3x－5，③
把③代入②，得2x＋3(3x－5)＝7，解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝1.
所以原方程组的解为
(3)
解：原方程组整理，得
由②得3y＝2x－1，代入①，得4x－(2x－1)＝－5，
解得x＝－3.把x＝－3代入3y＝2x－1，得3y＝2×(－3)－1，解得y＝－.所以原方程组的解为
7．甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得乙解题时看错②中的n，解得试求原方程组的解．
解：把代入②得7＋2n＝13，解得n＝3.把代入①得3m－7＝5，解得m＝4.
把m＝4，n＝3代入方程组得
把①变形为y＝5－4x③，把③代入②，得14x＝28，即x＝2，把x＝2代入③得y＝－3，则方程组的解为
8．甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解出而乙因把c抄错了，结果解得求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？
解：把代入方程组可得解得c＝－2，把，代入ax＋by＝2中，可得－2a＋2b＝2，可得新的方程组解得把代入cx－7y＝8中，可得c＝－11.
故乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是－2.
课件16张PPT。第六章
二元一次方程组课
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练6.2 二元一次方程组的解法
第1课时 代入消元法课
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1．若|m＋3|＋(n－5)2＝0，则关于x，y的二元一次方程组的解为( C )
A. B.
C. D.
2．已知x，y满足方程组则x＋y的值为( C )
A．9 B．7
C．5 D．3
3．甲、乙两人同求方程ax－by＝7的整数解，甲正确地求出一组解为乙把ax－by＝7看成ax－by＝1，求得一组解为则a，b的值分别为( B )
A. B.
C. D.
4．若方程组的解是二元一次方程3x－5y＝28的一组解，则a的值为( B )
A．3 B．2
C．7 D．6
5．已知二元一次方程组则x－y＝－1，x＋y＝3.
6．解方程组．
(1)
解：①＋②，得3x＝9，解得x＝3.把x＝3代入②，得3－y＝1，解得y＝2.所以原方程组的解为
(2)
解：
②×3，得51x－9y＝222.③
①＋③，得59x＝295，解得x＝5.
把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得y＝.
所以原方程组的解是
(3)
解：
②－①×3得3y＝8，即y＝，将y＝代入②，得x＝.
所以原方程组的解为
7．已知方程组和的解相同，求代数式(4a－3b)2 020的值．
解：联立得①＋②得9x＝9，解得x＝1，把x＝1代入①得y＝－5，把
代入得
解得代入则原式＝1.
8．已知：
(1)用x的代数式表示y；
(2)如果x，y为自然数，那么x，y的值分别为多少？
(3)如果x，y为整数，求(－2)x＋2y的值．
解：(1)消去m得y＝.
(2)当x＝1时，y＝3；x＝3时，y＝2；x＝5时，y＝1；x＝7时，y＝0.
(3)方程组整理得x＋2y＝m＋2＋5－m＝7，则(－2)x＋2y＝(－2)7＝－128.
课件19张PPT。第六章
二元一次方程组课
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练6.2 二元一次方程组的解法
第2课时 加减消元法课
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1．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( A )
A．400 cm2 B．500 cm2
C．600 cm2 D．4 000 cm2
2．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( D )
A．20名 B．21名
C．22名 D．23名
3．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需1_100元．
4．甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230 m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10 m，设甲队每天能开x m隧道，乙队每天能开y m隧道，那么根据题意，可列出方程组为.
5．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元！
(1)两种笔记本各销售了多少？
(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？
解：(1)设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得解得
答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本．
(2)所得销售款不可能是660元．理由如下：
设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售(100－x)本，则8x＋(100－x)×5＝660.解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．
6．(2019·娄底中考)某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意得解得
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．
(2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元．
7．黄岩是蜜桔之乡，今年桔子大丰收，某合作社要把240吨桔子运往某市的A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批桔子，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆．
(1)这两种货车各有多少辆？
(2)运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地，其中调往A地的大车有a辆，求总运费．(用含a的式子表示)
解：(1)设载重量为15吨/辆的货车有x辆，载重量为10吨/辆的货车有y辆，依题意，得
解得
答：载重量为15吨/辆的货车有8辆，载重量为10吨/辆的货车有12辆．
(2)因为调往A地的大车有a辆，所以调往A地的小车有(10－a)辆，调往B地的大车有(8－a)辆，调往B地的小车有(2＋a)辆，所以总运费为630a＋420(10－a)＋750(8－a)＋550(2＋a)＝(10a＋11 300)(元)．
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练6.3
二元一次方程组的应用课
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1．已知|x－z＋4|＋|z－2y＋1|＋|x＋y－z＋1|＝0，则|x＋y＋z|等于( A )
A．9 B．10
C．5 D．3
2．若(2x－4)2＋(x＋y)2＋|4z－y|＝0，则x＋y＋z等于( A )
A．－ B.
C．2 D．－2
3．若方程组的解满足x＋y＝，则m＝0.
4．(2019·重庆中考)某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品)．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是18∶19.
5．已知xyz≠0，求的值．
解：整理得
解得代入＝
＝＝.
6．当x＝1，－1,3时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1,4,0，求当x＝2时，y的值．
解：由题意得解得
所以y＝x2－x＋.
当x＝2时y＝×22－×2＋
＝1－3＋
＝.
7．2018年“十一”黄金周期间，为了满足居民的消费需求，某商店计划用165 200元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表(单位：元)：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2 000
1 600
1 000
售价
2 200
1 800
1 100
如果购进上述三类家电共100台，并且能使商店销售完这批家电后获得的利润为18 400元，问：每类家电各购进多少台？
解：设商店购进彩电x台，冰箱y台，洗衣机z台．根据题意，得
解得
答：商店购进彩电37台，冰箱47台，洗衣机16台．
8．一个方程组不小心被洒上了染料，如下：
小聪说：“这个方程组的解为而我求出的解是经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中y的系数所致．”请你根据以上信息，把原方程组还原出来．(提示：可以将3个小污点分别设为a，b，c)
解：设3个小污点分别为a，b，c.由题意可得
解得
所以原方程组为
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练6．4
简单的三元一次方程组*课
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Thanks! 专项训练(一) 二元一次方程(组)
一、选择题
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是( D )
A. B.
C. D.
2．若二元一次方程组的解为x＝a，y＝b，则a＋b的值为( D )
A. B.
C．7 D．13
二、填空题
3．(2019·凉山州中考)方程组的解是.
4．(2019·沈阳中考)二元一次方程组的解是.
三、解答题
5．写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解．
解：将原方程变形得y＝20－4x.
由题意得x，y均为正整数，
所以x只能取小于5的正整数．
当x＝1时，y＝16；当x＝2时，y＝12；当x＝3时，y＝8；当x＝4时，y＝4.
所以4x＋y＝20的所有正整数解为
6．用代入消元法解下列方程组：
(1)(2)
解：(1)由②，得y＝.③
把③式代入①，得4x＋3×＝3，解得x＝3.
把x＝3代入③，得y＝＝－3.
所以原方程组的解为
(2)由①得x＝.③
把③代入②，得3×－8y＝10，解得y＝－.
把y＝－代入③，得x＝.
所以原方程组的解是
7．用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
解：(1)②－①×3，得x＝5，把x＝5代入①，得2×5－y＝5，
所以y＝5.所以这个方程组的解是
(2)①×10－②，得25y＝10，所以y＝.
把y＝代入②，得5＝－4，所以x＝0，
所以这个方程组的解是
8．用适当的方法解下列方程组：
(1) (2)
解：(1)
①＋②×2得7x＝14，即x＝2，
把x＝2代入①得y＝1，则方程组的解为
(2)原方程组整理可得
①×3－②得2y＝4，即y＝2，
把y＝2代入①得x＝－，则方程组的解为
9．已知方程组的解满足x是y的5倍，求a的值．
解：由题意，得
把②代入①，得5y＋2y＝7.解这个方程得y＝1.
把y＝1代入②，得x＝5.
把x＝5，y＝1代入2x＋ay＝6，得2×5＋a＝6，
所以a＝－4.
10.已知关于x，y的方程(|k|－2)x2＋(k＋2)x－6(k＋3)y＝1是二元一次方程，则k的值是多少？
解：因为(|k|－2)x2＋(k＋2)x－6(k＋3)y＝1是关于x，y的二元一次方程，
所以解得k＝2.
11．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了字母a，解得乙看错了字母b，解得试求a＋b的值．
解：根据题意，将代入方程4x＝by－2，
得8＝b－2，解得b＝10.将代入方程ax＋5y＝15，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1，所以a＋b＝－1＋10＝9.
12．已知关于x，y的方程组与
的解相同，求(a＋b)2 019的值．
解：由题意得解得
将代入到方程组得解得所以(a＋b)2 019＝(－2＋3)2 019＝1.
13．解方程组
解：设x＋y＝m，x－y＝n，原方程组可化为
解这个方程组，得
所以解这个方程组，得
所以原方程组的解为
14．阅读下列内容，回答问题：
解方程组时，有时可根据方程的未知数的系数特征，将几个方程直接进行整体加减．如解方程组
①＋②，得10x＋10y＝30，x＋y＝3，③
将①变形为3x＋3y＋5y＝14，即3(x＋y)＋5y＝14，④
把③代入④，得3×3＋5y＝14，求得y＝1，
再把y＝1代入③，得x＝3－1，即x＝2.
从而比较简便地求得原方程组的解为
上述这种方法我们称它为“整体加减法”，你若留心观察，有很多方程组都可采用此法解，请你用这种方法解方程组
解：
①＋②，得4 035x＋4 035y＝4 035，x＋y＝1.③
将①变形为2 017x＋2 017y＋y＝2 016，
即2 017(x＋y)＋y＝2 016，④
把③代入④，得2 017×1＋y＝2 016，求得y＝－1，
再把y＝－1代入③，得x＝2.
所以原方程组的解为
专项训练(二) 二元一次方程(组)的应用
一、选择题
1．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( A )
A. B.
C. D.
2．(2019·天门中考)把一根长9 m的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有( B )
A．3种 B．4种
C．5种 D．9种
3．(2019·宁波中考)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( A )
A．31元 B．30元
C．25元 D．19元
4．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组( C )
A. B.
C. D.
二、填空题
5．某一车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲部件16个或乙部件10个．两个甲部件和三个乙部件配成一套，最多可加工部件的套数为 200 .
6．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 69 幅．
三、解答题
7．甲、乙两个牧羊人放牧归来，甲说：“把你的羊分给我3只，那么我的羊的数目就是你的羊的数目的2倍了．”乙说：“不，还是把你的羊分3只给我，那么我们的羊的数目就一样多了．”问他们原来各有多少只羊？(只列方程或方程组)
解：设甲原来有羊x只，乙原来有羊y只．根据题意，得
8．一经销部经营甲、乙两种医疗器械，甲器械每台2万元，乙器械每台5万元，今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务，那么该经销部要想恰好完成任务，有哪些销售方案可选择？如果每台乙器械的利润是每台甲器械的利润的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？
解：设销售甲器械x台，乙器械y台，依题意，则有2x＋5y＝24.
因为x，y表示器械台数，所以x，y为非负整数．故满足上述条件的x，y的值为：
故销售方案有三种，分别为：
方案一：销售甲器械2台，乙器械4台；
方案二：销售甲器械7台，乙器械2台；
方案三：销售甲器械12台，乙器械0台．
设每台甲器械利润为a万元，则：
方案一的利润为2a＋4×3a＝14a(万元)；
方案二的利润为7a＋2×3a＝13a(万元)；
方案三的利润为12a万元．
所以应选择方案一更好些．
9.某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需要364元．这比打折前少花多少钱？
解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得解得
则打折前需要50×8＋40×2＝480(元)，
打折后比打折前少花480－364＝116(元)．
答：打折后比打折前少花116元．
10．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，
由题意得解得
答：安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．
11．某街道组织居民清理下水道，A工作段原有28人，B工作段原有15人．现在又调来29人，分配在A，B两个工作段．要求调配后A工作段人数是B工作段人数的2倍，则调往A工作段和B工作段人数各是多少？
解：设调往A工作段x人，调往B工作段y人．
根据题意，得
解得
答：调往A工作段20人，调往B工作段9人．
12．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车(单位：辆)
2
5
乙种货车(单位：辆)
3
6
累计运货(单位：吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
解：设一辆甲种货车每次可运货物x吨，一辆乙种货车每次可运货物y吨．由第一次甲、乙两货车累计运货15.5吨，以及第二次甲、乙两货车累计运货35吨列方程组，得解这个方程组得
所以30(3x＋5y)＝30×(3×4＋5×2.5)＝735(元)．
答：货主应付运费735元．
13．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：
档次
每户每月用电量(千瓦时)
执行电价(元/千瓦时)
第一档
小于或等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于或等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电420千瓦时，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500千瓦时，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400千瓦时．问该户居民五、六月份各用电多少千瓦时？
解：因为两个月用电量为500千瓦时，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月每月用电量均超过200千瓦时，此时的电费共计500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，则六月份用电量在第二档．
设五月份用电x千瓦时，六月份用电y千瓦时，根据题意，得解得
答：该户居民五、六月份各用电190千瓦时、310千瓦时．
第六章评估测试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1－10小题各3分，11－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列方程中，二元一次方程的个数是( B )
①3x＋＝4；②2x＋y＝3；③＋3y＝1；④xy＋5y＝8.
A．4 B．2 C．3 D．1
2．如果2x－7y＝8，那么用含y的代数式表示x，正确的是( C )
A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝
3．已知是方程2x＋ay＝5的解，则a的值为( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x－2y＝5，则m的值为( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知方程组的解为则2a－3b的值为( B )
A．4 B．6 C．－6 D．－4
6．若方程组的解是则方程组的解是( A )
A. B. C. D.
7．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有( A )
A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个
8．解方程组若要使运算简便，选择消元的方法应是( B )
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对
9．若方程组的解中x与y的值相等，则k的值为( C )
A．4 B．3 C．2 D．1
10．若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于( B )
A．1 B．2 C．3 D．4
11．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( D )
A．4和－6 B．－6和4 C．－2和8 D．8和－2
12．(2019·舟山中考)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( D )
A. B.
C. D.
13．方程2x＋3y＝11的正整数解有( B )
A．无数个 B．2个 C．1个 D．3个
14．已知x，y满足如果①×a＋②×b可整体得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是( D )
A．a＝2，b＝－1 B．a＝－4，b＝3
C．a＝1，b＝－7 D．a＝－7，b＝5
15．已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是( A )
A．3 B．2 C．1 D．无法确定
16．有人问一个男孩有几个兄弟、几个姐妹，男孩回答：“有几个兄弟就有几个姐妹．”这个人又问男孩的姐姐，她回答：“我的兄弟数是我的姐妹数的两倍．”则他家兄弟、姐妹的个数分别是( D )
A．5,7 B．2,9 C．6,8 D．4,3
二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各4分，把答案写在题中横线上)
17．(2019·常州中考)若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝1.
18．(2019·深圳中考)有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1 800度电．则焚烧1吨垃圾，A和B各发电300、260度．
19．如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝3，y＝2.
三、解答题(本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(每小题5分，共20分)解下列方程组．
(1)(2019·广州中考)
解：
②－①可得y＝2，
将y的值代入①中解得x＝3，
故二元一次方程组的解是 (2)
解：原方程组可化为
由①得x＝5y－3③，将③代入②，
得5(5y－3)－11y＝－1，解得y＝1，
则x＝5－3＝2，所以方程组的解为
(4)
解：①＋②，得3x－3y＝15，
即x－y＝5，④②－③，得x＋2y＝11，⑤
⑤－④，得3y＝6，解得y＝2，
把y＝2代入④，得x＝7.
再把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2.
所以原方程组的解为
21．(5分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解．
解：将代入②得－12＋b＝－2，b＝10；将代入①得5a＋20＝15，a＝－1.故原方程组为解得
22．(5分)若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，求k的值．
解：根据题意，得解这个方程组，得
将代入方程y＝kx－9，得2k－9＝－1.所以k＝4.
23．(8分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆，依题意，得解得
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m＋22n＝218，所以n＝.又因为m，n均为正整数，所以
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．
24．(8分)为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家2019年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．
解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得解得
答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．
(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．
答：预计小张家4月份上缴的电费为98元．
25.(10分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
(1)1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
(2)除1号线、2号线外，某市政府规划到2020年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
解：(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元，由题意可得
解得
答：1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元．
(2)由题意得91.8×1.2×6＝660.96(亿元)．
答：还需投资660.96亿元．
26．(11分)根据图中给出的信息，解答下列问题．
(1)放入一个小球水面升高多少厘米？放入一个大球呢？
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？
解：(1)放入三个体积相同的小球，水面升高了32－26＝6(cm)，则放入一个小球，水面升高2 cm.
放入两个体积相同的大球，水面升高了32－26＝6 (cm)，则放入一个大球水面升高3 cm.
(2)设应放入x个大球，y个小球．由题意，得解得
答：应放入4个大球，6个小球．
