高二物理选修3-5 16. 4 碰撞 课件 （26张ppt人教版）

(共26张PPT)
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高考试题贴近生活,联系实际考查弹性碰撞及完全非弹性碰撞的特点及规律的应用,试题综合强,对能力要求高。
16. 4 碰撞



生活中的各种碰撞现象
1.碰撞的含义
碰撞是一种物理现象,是指相对运动的物体相遇时产生相互作用,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程。
2.碰撞的特点
(1)碰撞相互作用时间很短,相互作用力很大,满足F内≥F外,故碰撞过程动量守恒。
(2)碰撞过程速度可在短暂时间内发生改变,但物体没有位移,即位移为0。
(3)碰撞后系统总动能不会增加。
一、碰撞
特别提醒：
爆炸也可以按碰撞现象来处理,但它们间的明显区别是碰撞系统总动能不会增加,还可能减少;而爆炸由于有化学能(炸药的能量)转化为动能,所以系统总动能会增加。
3.分析碰撞问题的“三个原则”
(1)碰撞过程中,碰撞双方构成的系统,总动量应该守恒；
(2)碰撞结束时,碰撞双方构成的系统,总动能不会增加；
(3)速度要符合情景（速度要合理）
一、碰撞
a.若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，否则无法实现碰撞。碰后在前的物体速度一定增大，若碰后两物体仍同向运动，则应有v前′≥ v后′ ，否则碰撞没有结束。
b.若碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
一、碰撞
例1.（多选）在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（　 　）
A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
AD
一、碰撞
变式. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上均向右沿同一直线运动，A球的动量为PA＝9kg?m/s，B球的动量为PB＝3kg?m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是（　　）
A．PA＝6kg?m/s，PB＝6kg?m/s
B．PA＝8kg?m/s，PB＝4kg?m/s
C．PA＝﹣2kg?m/s，PB＝14kg?m/s
D．PA＝﹣4kg?m/s，PB＝17kg?m/s
A
1.弹性碰撞
(1)定义
如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(2)规律
如图所示,设质量分别为m1、m2的两小球,在同一条光滑水平轨道上运动,速度分别为、 , 发生弹性碰撞后两球速度分别为 、 ,由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
二、弹性碰撞和非弹性碰撞




二、弹性碰撞和非弹性碰撞











m1












m2











弹性碰撞的常见模型：“一动碰一静”

① 若m1=m2 ，可得=0，=v1 ，两球交换速度．
④若 m1<③ 若 m1 >>m2 ， 则=v1，=2v1
② 若m1>m2 ， 则>0， > 0; 若m1 0
m1
m2
=0
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.一α粒子与一质量数为A（A＞4）的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后α粒子的速率之比为（　　）
D
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
变式.如图所示，质量m1＝3kg，速度v1＝2m/s的小球，与质量m2＝1kg，速度v2＝﹣4m/s的小球发生正碰，以下情况表示小球发生弹性碰撞的是（v1′、v2′分别对应碰后的速度）（　　）
A．v1′＝﹣1m/s、 v2′ ＝5m/s
B．v1′ ＝﹣2m/s、 v2′ ＝5m/s
C．v1′ ＝1m/s、 v2′ ＝5m/s
D． v1′ ＝ 0.5m/s、 v2′ ＝ 0.5m/s
A
2.非弹性碰撞
(1)定义:如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(2)特点：
①碰撞过程中发生形变后不能完全恢复原状。
②碰撞后,有一定的动能损失。
③碰撞前后动量守恒.
(3)公式
动能的减少量 △Ek= （ + ）-（ 2）
二、弹性碰撞和非弹性碰撞

例3.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中。已知A的质量是B的质量的 ，子弹的质量是B的质量的 ．求：
（1）物体A获得的最大速度；
（2）弹簧压缩量最大时物体B的速度。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
3.完全非弹性碰撞
(1)定义:碰撞后两物体合二为一,具有共同的速度,这种碰撞动能损失最大。
注意：完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的一种特殊情况。
(2)特点：
①碰撞过程中仅有压缩阶段而没有恢复阶段。
②碰后两物体并不分离,有共同速度。
③由碰撞前后系统的动量守恒可求出两物体的共同速度。
④碰撞过程中系统动能损失最大。
(3)公式
动能损失 △Ek= （ + ）- 2
二、弹性碰撞和非弹性碰撞

3.碰撞的分类
按机械能
是守恒分类 弹性碰撞 动量守恒, 机械能守恒
非弹性碰撞 动量守恒, 机械能有损失
完全非弹性碰撞 动量守恒, 机械能损失最大
按碰撞前后动量是否共线分类 对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线.
非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
例4. 如图所示三个小球质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A球以速度v0沿B、C两球的球心连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．问：
（1）A、B两球刚粘合在一起时的速度是多大？
（2）弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？
（3）弹簧压缩至最短时弹簧的弹性势能EP．
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.对心碰撞和非对心碰撞
两球碰撞时,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线,这种碰撞称为正碰,也叫对心碰撞.如图所示：


①发生正碰的两个物体,碰撞前后的速度都沿同一条直线,它们的动量也都沿这条直线,在这个方向上动量守恒。
②在高中阶段一般只研究正碰的情况。
三、对心碰撞、非对心碰撞和散射
(2)非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线.这种碰撞称为非对心碰撞,也叫斜碰.如图所示：



发生非对心碰撞的两个小球,可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解,在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。
三、对心碰撞、非对心碰撞和散射
2.微观粒子之间的碰撞——散射
在粒子物理和核物理中,常常使一束粒子射入物体,粒子与物体中
的粒子碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触,且发生对
心碰撞的概率很小,所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方,因而称散射。
3.碰撞问题的广义理解
物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞.例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题,需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉如子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量的守恒定律。
三、对心碰撞、非对心碰撞和散射

弹性碰撞→动量、机械能守恒
非弹性碰撞→动量守恒、机械能有损失
完全非弹性碰撞→动量守恒、机械能损失最大
对心碰撞（正碰）→碰撞前后速度沿球心连线
非对心碰撞（斜碰）→碰撞前后速度不共线
碰撞分类
碰撞规律

动量制约
动能制约
——守恒
——不增
——合理
运动制约
课堂小结
作业
1.先复习今天所讲基础内容
2.完成第4节大小本

完全非弹性碰撞的常见模型
1.“一动碰一静”模型
2.“两动至静”模型
了解
被动球获得最大速度、最大动量和最大动能的条件：


a.最大速度
因 有最大值,且则当 m1 >> m2 时, 有最大值,且最大值为= ,此时= 即碰后质量为m1的小球速度几乎未变,仍按原来速度运动,质量为m2的球将以质量为m1的小球两倍的速度向前运动.
弹性碰撞的常见模型：“一动碰一静”
b.最大动量
因
则当m2>>m1时, 有最大值,且最大值为 pm=2 =2p1。此时 ，即碰
后质量为m1 的小球按原来速率弹回,质量为m2的小球几乎未动,但获得的动量却最大。
c.最大动能
因Ek2= = ( )2 =
则当m1=m2时, Ek2有最大值,且最大值为Ekm = = Ek1
说明: 当两球质量相等,即 m1=m2 时,有= 0 , = , 这就是所谓的“速度交换”,
这时两球的动量和动能也“交换”.
弹性碰撞的常见模型：“一动碰一静”
设两球质量为m1、m2, 速度为、 , 沿同一直线运动,发生对心碰撞后速度变为、 ,则两球碰前总动能
Ek1= + =
同理两球碰后总动能
Ek2= + =
完全非弹性碰撞动能损失分析
故碰撞过程中的动能损失
△Ek= Ek1 – Ek2
- (- )2 ]+ - (+ )2 ]
两球总动量守恒 = +
代入上式 即得 △Ek= - (- )2 ]
在一定的情况下,当 即两球碰后粘合在一起时, △Ek 最大.
即 △Ekmax = 2
完全非弹性碰撞动能损失分析