9.1 不等式同步练习题（含答案）

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9.1不等式同步练习
学校：___________姓名：___________班级：___________

一、单选题
1.若，则下列不等式中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
2.已知实数满足，则下列选项错误的为( )
A. B.
C. D.
3.若,则下列不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列不等式变形不成立的是( )
A.若，则
B.若
C.若
D.若，则
5.如果关于的不等式的解集为,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.已知为实数，下列命题中，假命题是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
7.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )

A. B.
C. D.
二、填空题
8.若点在第四象限，则的取值范围是 .
9.已知与14的差不小于6，则用不等式表示为 .
10.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 .

11.填空:
下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:
(1) 由，得( );
(2)由，得 ( );
(3)由，得 ( );
(4)由，得 ( ).
12.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学期总成绩.该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末考试中数学考了x分，可列不等式 .
13.若5x3m-2-2>7是一元一次不等式,则m=__________.
14.若关于的不等式的解集在数轴上的表示如图，则 .

15.若不等式两边都除以后变成，则的取值范围是 .
16.给出下列表达式:①a(b+c)=ab+ac;②﹣2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x2﹣2xy+y2;⑥2x﹣3>6,其中不等式的个数是__________
17.下列结论正确的有__________(填序号).
①如果,;那么
②如果;那么
③如果,那么
④如果,那么.
三、解答题
18.根据下列数量关系，列出不等式:
(1)6与的3倍的和是正数;
(2)的5倍不大于2;
(3)的一半与5的差是负数;
(4) 的7倍与的和不小于15.
19.根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式.
(1); (2).
20.如图，写出数轴上所表示的不等式的解集.




21.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.

(1); (2); (3).

22.如果关于的不等式的正整数解是1,2,3，那么你能确定的取值范围吗?












参考答案
一、选择题
1.答案：A
解析：不等式两边都除以3，得，两边都加，得.故选A.
2.答案：D
解析：由不等式的性质可得都正确.无法比较大小，故选D.
3.答案：B
解析：将两边都减2，得, A错误;将两边都除以4,得,B正确;将两边都乘6，得,C错误;将两边都乘-8，得, D错误.故选B.
4.答案：B
解析：若，不等式的两边都加1，不等号的方向不变，则, A成立.若，不等式的两边都减去1，不等号的方向不变，得.不等式的两边都乘-1，不等号的方向改变，则, B不成立.若,不等式的两边都除以，不等号的方向不变，则,C成立.若，不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，则, D成立.故选B.
5.答案：C
解析：由于不等式的解集为，可知不等号的方向发生了改变，所以，即.故选C.
6.答案：D
解析：根据不等式的性质1，选项A和B都是真命题.因为，根据不等式的性质2，得成立，选项C是真命题.因为，所以.当时，根据不等式的性质2，得;当时，根据不等式的性质3，得.选项D是假命题.故选D.
7.答案：B
解析：由数轴知，，所以,，，故选B.
二、填空题
8.答案：
解析：第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负，，解得.
9.答案：
解析：由题意得.
10.答案：
解析：观察数轴可得该不等式的解集为.
11.答案：(1)不等式的性质2 (2)不等式的性质1 (3)不等式的性质3 (4)不等式的性质1
解析：(1)由，根据不等式的性质2，不等式两边都乘2,得.
(2)由，根据不等式的性质1，不等式两边都减去3,得.
(3)由，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-2，得.
(4)由，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，得.
12.答案：
解析：由题意,得
13.答案：1
解析：
14.答案：3
解析：根据不等式的性质1，不等式的两边都减，不等号的方向不变，得.根据不等式的性质2，不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，所以.由题图知的解集为,所以解得.
15.答案：
解析：不等式两边都除以后变成，
16.答案：4
解析：
17.答案：①④
解析：
三、解答题
18.解：(1)
(2)
(3)
(4)
19.答案：解:(1)根据不等式的性质1，不等式的两边都减，不等号的方向不变，所以即.根据不等式的性质1，不等式的两边都加1，不等号的方向不变，所以，即.根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，所以.
(2)根据不等式的性质3，不等式的两边都来-2，不等号的方向改变，所以即
20.答案：解:(1) (2) (3) (4)
21.答案：解:(1)根据不等式的性质2，不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，所以.
在数轴上的表示如图所示.

(2)根据不等式的性质1，不等式的两边都减，不等号的方向不变，所以，即.根据不等式的性质1，不等式的两边都加1，不等号的方向不变，所以.
在数轴上的表示如图所示.

(3)根据不等式的性质1，不等式的两边都减2，不等号的方向不变，所以，即.根据不等式的性质3，不等式的两边都除以-3，不等号的方向改变，所以
在数抽上的表示如图所示.

解析：
22.答案：解:解不等式，得
不等式的正整数解是1,2,3,

故的取值范围是.
解析：










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