【备考2020.难点直击】科学二轮复习 （物理） 电功与电路计算

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【备考2020.难点直击】科学二轮复习 （物理） 电功与电路计算
一、欧姆定律计算
1.随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中温奶器就是利用热敏电阻阻值会随温度的改变而改变的原理制作的。图甲是温奶器的工作电路图，电路中电流表的量程为0~0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A"字样，R1为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
?
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100欧，此时电流表的读数为0.01安，求电源电压。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的电阻的变化范围。
（3）求此电路能测量的最高环境温度。




2.图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图。电阻R‘随风力变化关系如图丙所示。已知电源电压恒为9V，定值电阻R0=2Ω，电压表量程为0～3V。使用该装置测定风力，则

（1）电阻R‘的阻值随风力的增大怎样变化？
（2）求无风时电压表的示数。
（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻R，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻R的阻值，并说明其连接方式。



3.磁场的强弱可用磁感应强度(B)表示，单位为特(T)。某些材料的电阻值随磁场增强而增大的现象称为磁阻效应，用这些材料制成的电阻称为磁敏电阻，利用磁敏电阻可以测量磁感应强度。某磁敏电阻RB在室温下的阻值与外加磁场B大小间的对应关系如下页表所示。把RB接入如图所示电路(电源电压恒为9V，滑动变阻器R′上标有“100? Ω 1A”字样)，并在室温下进行实验。
外加磁场B／T 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
磁敏电阻RB／Ω 150 170 200 230 260 300


（1）当外加磁场增强时，电路中的电流________(填“变大”、“变小”或“不变”)；为了使电压表的示数保持不变，滑动变阻器R′的滑片P应向________(填“a”或“b”)端移动；
（2）RB所在处无外加磁场时，RB＝150Ω；此时闭合开关，滑片P在a端和b端之间移动时，电压表示数的变化范围是多少?
（3）当电路置于某磁场处，滑动变阻器R′滑片P位于b端时，电压表的示数为6V，则该处磁场的磁感应强度为________T。





4.如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光时它的两端电压，超此电压，小灯泡将绕坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电流表量程0﹣3A，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）断开开关S1 ， 闭合开关S、S2、S3 ， 将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S2 ， 闭合开关S、S1、S3 ， 将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？
（4）假设各元件完好，若断开开关S1、S3 ， 闭合开关S、S2 ， 为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？






5.如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V， R1的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω，灯泡电阻不变。

（1）只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？
（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？
（3）若只闭合S2、S4 ， 在不损坏电,表的情况下，滑动变阻器接入阻值的变化范围。





6.汽车尾气中含有的一氧化碳是导致空气污染的重要原因。某社团的同学们设计了一个可以检测一氧化碳浓度的装置，电路图如图所示。已知电源电压恒为4.5 V，定值电阻R的阻值为100Ω，R0是一氧化碳气敏电阻，其阻值与其所接触空气中一氧化碳旅度变化规律如图，报警装置(可看成电压表)采集AB间输出的电压，搬警器设定AB间电压等于或大于3 V时报警，此时空气中一氧化碳浓度刚好是触发报警装置报警的最小浓度。求：
浓度/ppm 0 100 200 300 400 500 600
电阻/Ω 50 100 150 200 250 300 350


（1）当AB间电压刚好达到报警电压时，R两端的电压是多少？通过R0的电流为多少？
（2）当空气中一氧化碳浓度为400ppm时，通过计算说明报警器是否报警。
（3）请提出一种提高发动机效率的方法。












7.传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接表现力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V。求：

（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。








8.如图是水果自动筛选装置，原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当R0两端电压小于一定值时，机械装置启动，将质量较小的水果推出传送带，实现自动筛选功能。已知：电源电压为12 伏，R0=20 欧姆，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如下表所示。
压力（牛） 0 1 2 3 4 5
R的大小（欧） 100 60 43 30 22 20


（1）根据压敏电阻R的阻值随压力变化关系，当0.3千克的水果经过检测点时压敏电阻的阻值是________。
（2）当检测点上没有水果时，电路的电流是多大？
（3）筛选不同等级的水果，质量标准是不同的。当质量小于0.3千克水果经过压力监测点时，R0两端电压小于3伏，此时机械装置启动，将0.3千克以下的水果推出传送带，实现自动筛选。请你分析上述电路是否符合要求________？若符合要求，请写出判断的结果；若不符合要求，你认为对电路可进行如何改进________？????。


9.温州地区常受台风侵袭。为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2 ， 均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0~3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处。有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速v（米/秒） 0.3~1.5 1.6~3.33 3.4~5.4 5.5~7.9 8.0~10.7 10.8~13.8
风压p（帕) 0.055~1.4 1.6~6.8 7.2~18 18.9~39 40~72 72.9~119

表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。

（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻________?。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R。损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。

















二、电磁继电器计算
10.如图甲是小明制作的防盗报警装置示意图，其中工作电路电源电压U1＝6伏，指示灯L的额定电压UL＝2.5伏，定值电阻R0＝350欧；控制电路电源电压U2＝1.5伏，磁敏电阻Rx的阻值随其所处位置磁场强度的变化关系如图乙所示，当窗户分别处在轨道A、B、C处时，磁敏电阻Rx所处位置的磁场强度分别为a、b、c。闭合开关S1和S2后，当窗户关闭时，指示灯亮，蜂鸣器不工作；当窗户打开一定程度时，指示灯 熄灭，蜂鸣器发出警报声。
（1）将窗户移到A点时，窗户关闭。闭合开关S1 ， 指示灯L正常发光，求此时指示灯L的电流。(写出计算过程)
（2）已知电磁铁线圈中的电流达到3毫安时，电磁铁的衔铁刚好被吸下，指示灯L熄灭，蜂鸣器开始报警。现移动滑动变阻器RP的滑片，使其接入电路的阻值为其最大阻值的2/3，当窗户移至轨道B点位置时，蜂鸣器恰好开始报警。若要求窗户移至轨道C点位置时才开始报警，此时能否通过调节滑动变阻器的阻值来实现？请通过计算加以说明。(写出计算过程，电磁铁线圈电阻忽略不计)



11.图甲为热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。

（1）从图甲中可得50℃时热敏电阻的阻值为________欧。?
（2）恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端？??
（3）若恒温箱内的温度达到100℃时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？??
（4）若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。



温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 30 35 40
电阻R/欧 600 550 500 450 420 390 360 330 300

12.如图所示为某兴趣小组的同学为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示

已知继电器的线圈电阻R0为10欧，左边电源电压U1为6伏恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于15毫安时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路开始工作。
（1）请说明该自动控制装置的工作原理。
（2）计算该空调的启动温度
（3）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要再串联多大的电阻？
（4）改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一个方便可行的调节方案。





13.如图甲为恒温箱的简化电路，R0、R1设置在恒温箱内，R0为加热电阻，阻值为40Ω。R1为热敏电阻，其电阻值随温度的变化关系如图乙。控制电路中，U=6V，R2为滑动变阻器。当恒温箱内的温度达到一定值时，加热电路会自动断开，当箱内温度略低时，加热电路自动闭合进行加热。
（1）根据据恒温箱的工作过程判断，P应与________（填“m”或“n”）连接。
（2）当加热电阻R0正常工作时，加热电路中的电流及功率分别是多少?
（3）不计电磁铁线圈电阻，当线圈中的电流达到20mA时，电磁继电器的衔铁会被吸下。若恒温箱内的温度设定为100℃，则滑动变阻器R2应接入电路的电阻值为多少?
（4）在原电路中，只将R2适当向右移一小段距离，保持其它条件不变，试分析这样的调整对恒温箱的温度会产生什么影响?





14.电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。已知控制电路的电源电压U＝6伏，保护电阻R1＝100欧，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化的情况如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。 ,
（1）当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强。电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点________接触，电铃发出警报声。
（2）已知电磁铁线圈中电流达到20毫安时，衔铁刚好被吸住。若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客，试计算说明电梯是否超载。







15.某同学设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”，如图甲所示，它可以通过拍摄照片来记录机动车辆闯红灯时的情景、它的工作原理是：光控开关未受到该种光照射时，自动断开，衔铁不被吸引，指示灯发光、当接收到某种颜色的光时，光控开关自动闭合，若同时压敏电阻受到车的压力，阻值变化而引起电流变化达到一定值时，继电器的衔铁被吸下，电控照相机工作，拍摄违规车辆。
（1）要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到________光（选填“红”、“绿”、“黄”）时自动闭合；
（2）由图乙可知，压敏电阻R的阻值随着受到压力的增大而________。
（3）图乙为压敏电阻阻值与所受压力的关系图线。已知控制电路电源电压为6V，继电器电阻为10Ω，当控制电路中电流大于60mA时，衔铁会被吸引。因此，只有质量超过多少kg的车辆违规时才会被记录。（g=10N/Kg）


16.如图a是某同学为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表格所示．已知继电器的线圈电阻R0为10Ω，左边电源电压为6V恒定不变．电流表0～30mA量程接入电路，图b是电流表表盘．当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边空调电路正常工作。

（1）该同学将电流表改成了温度表，通过计算并在图中标出表盘上25℃的位置。
（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联多大电阻？
（3）为了给空调设定不同的启动温度，请你提出一种可行的、调节方便的措施。（改变电阻除外）






三、电热计算
17.如图所示，灯L标有“6V? 3W”字样，电源电压恒为6V，定值电阻R=6Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化．求

（1）灯L正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合S1、S3时，电阻R在60s内产生的热量是多少？
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），各开关的合闭情况应如何？此时的最小电功率为多少？




18.图甲是内胆为铝质材料的电饭锅，内部电路如图乙所示，R1是加热电阻，阻值为48.4Ω；R2是限流电阻，阻值为484Ω。煮饭时，接通电源（220V? 50Hz），闭合手动开关S1 ， 电饭锅处在加热状态。当锅内食物温度达到103℃时，开关S1会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S2是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合。已知C水=4.2×103J/(kg·℃)；查表可知铝的熔点为660℃。请解答下列问题：

（1）如果接通电源后没有放入食物就闭合开关S1 ， 电饭锅的内胆是否会熔化？为什么？
（2）在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水烧开需要16分40秒，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？





19.电热桌垫在冬天很受欢迎（如图甲）。某校综合实践活动小组的同学探究了它的原理，查看说明书后发现：该电热桌垫由8伏电源供电，发热部分由R1和R2组成，调温档有关、低温、高温三档，已知两图中R1均为6欧，R2均为2欧。

（1）按如图乙的电路，当S1闭合、S2断开时电热桌垫处于________档（选填“关”、“低温”或“高温”）。
（2）图乙中该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）若该电热桌垫实际电路如图丙，现电热桌垫处于高温档，开关S1________，S2________（选填“断开”或“闭合”）。
（4）图丙中当电热桌垫处于低温档时，求10分钟内产生的热量是多少焦？（不考虑温度的变化对电阻的影响）





20.如图甲所示的电路，电源电压保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出该题的各个等效电路图．求：

（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S、S2和S3 ， 移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，R2消耗的电功率为1.25W．此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？
（3）只闭合开关S和S1 ， 移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？







21.下图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求：

（1）0～30min，电饭煲产生的总热量；
（2）S和S1均闭合，电路中的总电流；
（3）在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第1次自动断开产生的热量相同。用电高峰期，当实际电压为198V时，使用该电饭煲，从开始工作到S1第1次自动断开需要多长时间。








22.小晨以某种PTC电阻作为发热部件，制作了一个恒温孵化箱。图甲是恒温孵化箱的电路图，R1、R2是两个相同的PTC电阻，电源电压220伏。图乙为单个这种PTC电阻与温度变化的关系图。

（1）当温度为40 ℃时，电路中的电流为多少安？
（2）恒温孵化箱的最大发热功率是多少瓦？
（3）当温度保持40 ℃不变时，恒温孵化箱的产热和散热达到了________关系。如果仅仅从产热方面分析，当温度超过40 ℃时，恒温孵化箱是怎样自动实现温度下降的________？
23.?某同学由实验测得“36V 25W”灯泡的电流和电压关系曲线如图甲所示，请回答:

（1）“36V 25W”的灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联多少个？
（3）当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，请结合图线计算每个灯泡的实际功率是多少？
（4）另有一只灯泡只能看淸铭牌上的额定电压为36V，将其接入如图乙所示电路中．当闭合开关S，滑动变阻器滑片位于中点C时灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P，当滑片位于最右端b时，灯泡实际电功率为P′，已知P：P′=16：9，求所接电源电压U为多少伏？（灯泡电阻始终不变）














24.?电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样

（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡恰好正常工作，求R1的阻值
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能











四、电动机计算
25.用12V的电源为微型电动机供电的电路如图(甲)所示。当把滑片移到最左端时，闭合开关S，电动机开始转动，电流I随时间t变化的图象如图(乙)所示。当电流稳定时，电动机正常工作。已知电动机转动时欧姆定律不适用，并忽略温度对电阻的影响，试解答下列问题。

（1）电动机是利用________原理制成的。
（2）当电动机正常工作时，电动机消耗的电功率。
（3）求电动机正常工作时的机械效率。






26.2019年4月15日起，我国正式实施电动自行车新国家标准，小黄买了一辆按新国标生产的电动自行车，右图是该车的简化电路图，调速电阻最大阻值为10欧，部分参数如下表所示。求：
整车质量(含电池)/kg 40
电池电压/V 60
电池容量/A·h 25
最大行驶速度/km·h-1 25
电动机最大功率/W 300


（1）该电动车充满电后蓄电池储存的电能。
（2）不考虑能量损失，充满电后该电动车以最大功率、最大速度匀速行驶，可行驶的路程。
（3）当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，电流表示数为1A，此时电动机的电功率。










27.如图所示是一直流电动机提升重物的装置.已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A(g=10N/kg）。求：

（1）电动机线圈电阻R的发热功率；
（2）电动机的输出功率；
（3）重物上升的速度大小。










28.如图甲所示是一款超市用的透明玻璃门冷饮展示冰柜，该冰柜的玻璃门采用的是防雾玻璃，玻璃夹层中有电热丝用来加热玻璃，可以有效防止在玻璃上出现水雾，电热丝与冰柜中的电动制冷压缩机连接的简化电路如图乙所示，其相关参数如表所示。超市内温度一般调节在 26℃左右。求：
额定电压 220V
电动制冷压缩机额定功率 220W
防雾电热丝的额定功率 110W


（1）在玻璃上出现水雾是水蒸气________造成的（填物态变化名称）。
（2）其中防雾电热丝的电阻为多少？
（3）冰柜的电动制冷压缩机和防雾电热丝同时正常工作时干路上的电流为多少？
（4）冰柜的电热丝与电动制冷压缩机同时正常工作 10 分钟，消耗多少电能？











29.为探究某电冰箱的工作原理，小金设计了一个模型，如图所示是它的电路图，电源电压为36V，闭合开关后，测得灯泡L的电阻为20Ω，电路的总电流为3.8A，电动机M线圈的电阻为3Ω。计算：

（1）通过灯泡的电流；
（2）电动机M线圈的发热功率；
（3）电动机M输出的机械功率；






30.如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，每个旋翼下方有一个电动机，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。

（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是________。
（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，当电动机正常工作时，通过的电流为多少安?
（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA·h的电池提供。若飞行时电动机以额定功率运行，则该无人机最多能连续飞行多少分钟?







31.图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像（不计摩擦、水的阻力及绳重，忽略动滑轮受到的浮力，px=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg)。请解答下列问题：
?
（1）物体A的体积是多少?
（2）物体A完全浸没在水中时滑轮组的机被效率为s0%当电动机物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少?
（3）当物体A完全离开水面后，电动机两端电压为380V，通过的电流为5A，电动机线圈的电阻为多少?（不计电动机内部摩擦）



答案解析部分
一、欧姆定律计算
1.【答案】 （1）由图乙可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
U=I(R1+R)=0.01A×(400Ω+100Ω)=5V
（2）由图乙可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为2002，电路最大电流为0.02A
R最小= ?=250Ω
R滑最小=R最小-R0=250Ω-200Ω=50Ω
滑动变阻器的电阻变化范围为50Ω-150Ω
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，
R总= =250Ω
R1小=R总-R滑最大=250Ω-150Ω=100Ω
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃
2.【答案】 （1）根据甲图可知，当风力增大时，挡风板向左移动，那么弹簧的长度变短，即电阻变小；
（2）无风时，挡风板受到的压力为0N，由图丙可知，R′=16Ω，电路中的电流：；
此时电压表的示数：U0=IR0=0.5A×2Ω=1V；
（3）当最大风力增加到900N时，R′=1Ω，电压表的示数U0′=3V，此时电路中的电流：；
此时电路中的总电阻：；应在电路中串联一个电阻R，那么阻值为：R=R总 -R0-R′″=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω。

3.【答案】 （1）变小；b（2）5.4V~9V（3）0.08
4.【答案】 （1）解：由I= 得，灯泡正常发光时的电阻： RL= = =4Ω
答：小灯泡正常发光时的电阻是4Ω
（2）解：断开开关S1 ， 闭合开关S、S2、S3 ， 将滑片P移到距a端的长度为总长ab的 位置时，L与 R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L恰好正常发光，
所以，电路中的电流：I=IL=0.5A，
由I= 得，滑动变阻器两端的电压：
U2=I× R2=0.5A× ×50Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=UL+U2=2V+10V=12V
答：电源电压是12V
（3）解：断开开关S2 ， 闭合开关S、S1、S3 ， 将滑片P移到a端时，L与R1并联，电压表测电源的电压，则电压表的示数为12V，
因电源电压12V远大于灯泡的额定电压2V，
所以，灯泡被烧坏，电流表的示数即为通过R1的电流I1=2A，
则由I= 得，定值电阻R1的阻值：
R1= = =6Ω
答：此时电压表示数是12V；定值电阻R1的阻值是6Ω
（4）解：当断开开关S1、S2时，滑动变阻器、R1与L串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻为：
R总最小= = =24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2最小=R总﹣R1﹣RL=24Ω﹣6Ω﹣4Ω=14Ω，
则变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～50Ω
答：为不损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω～50Ω。
5.【答案】 （1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电路中的总电阻：；
R2的电阻：R2=R-R1=60Ω-20Ω=40Ω；
（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，通过R2的电流：；
当电流表的示数I′=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，通过R3的最大电流：I3=I′-I2=0.6A-0.45A=0.15A，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：；
（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电路中的电流I′=0.6A时，R3接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R3小=R′-R1=30Ω-20Ω=10Ω，
当电压表的示数U3=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
R1两端的电压：U1=U-U3=18V-15V=3V，
电路中的电流：； ；解得：R3大=100Ω，
则滑动变阻器允许连入的阻值范围为：10Ω~100Ω。
6.【答案】 （1）当AB间电压刚好达到报警电压时，R0两端的电压是3V，
那么电阻R的电压：U=U总-U0=4.5V-3V=1.5V；
通过R0的电流为：；

（2）一氧化碳浓度400ppm时R0对应的电阻250Ω，
这时电路电流：；
电压表的示数为：U0=I0R0=0.013A×250Ω=3.25V>3V；
所以报警器报警。
（3）耍提高发动机的效率，可“尽量使燃料充分燃烧；降低废气的温度，减少气缸散热和减少机械间摩擦
7.【答案】 （1）解：由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，
当F1=1N时，电流表示数为1A，电压数为3V，由串联电路特点可知，此时
U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，并且：I1=I2=1A，
由欧姆定律可得，R1的阻值：R1= = =9Ω；
此时R2连入电路的阻值：R2= = =3Ω，
所以压力F1与R2阻值之比：k= = = N/Ω
答：定值电阻R1为9Ω；压力F1与R2阻值之比k为 N/Ω
（2）解：当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，
此时电路中电流：I'=I2′=I1′= = = =0.5A，
所以R2的最大值：R2最大= = =15Ω，
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F=kR2 ，
所以压力F2= N/Ω×R2最大= N/Ω×15Ω=5N
答：当滑片P滑至最下端时，压力F2为5N
（3）解：由F=kR2有：R2= = ，
串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：
UV=IR2= ?R2= = ，化简可得：F= （N）
答：压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F= （N）
8.【答案】 （1）30Ω（2）当监测点上没有水果时，压力为0N，这时压敏电阻的阻值是100Ω， 电路电流为：；
（3）不能 ；可将R0改为可调电阻 等合理即可
9.【答案】 （1）不变
（2）解：l=U0/（R+R0)=6伏/(10+14）欧=0.25安
RAP=U/I=2伏/0.25安=8欧
8欧/x=10欧/20厘米得：x=16厘米
查图乙得：F=14牛
p=F/S=14牛/0.2米2=70帕
据表可知，风级为五级。
答：当电压表示数为2伏时，风速仪所测的风为五级。
（3）解：如图

二、电磁继电器计算
10.【答案】（1）解：当指示灯L正常发光时，指示灯两端电压UL＝2.5伏，所以R0两端的电压U0＝U1－UL＝6伏－2.5伏＝3.5伏，I0＝ ＝ ＝0.01安。
（2）解：当窗户移至B点时，据图可知，Rx＝400欧，此时，I＝0.003安， RP＝ －Rx＝ －400欧＝100欧，所以滑动变阻器的最大阻值RP＝150欧。当窗户移至C点时，据图可知，R′x＝300欧，若蜂鸣器刚好报警，控制电路中电流为0.003安，此时滑动变阻器接入电路的有效阻值为R′P＝ －R′x＝ －300欧＝200欧>150欧，所以当滑动变阻器阻值调节到最大值时，窗户还未移至C点，控制电路中的电流已大于0.003安，蜂鸣器已报警，因此无法通过调节滑动变阻器阻值来实现。
11.【答案】（1）90
（2）A、B端
（3）解：由图可知，100℃时，R=50Ω控制电路电流I= ?=6V,150Ω＋50Ω= ?=0.03A=30mA
∴恒温箱加热器处于不加热状态
（4）变大
12.【答案】（1）当温度升高时，热敏电阻R阻值减小，控制电路中电流增大当电流增大到15毫安时，继电器的衔铁被吸合，工作电路被接通空调开始工作。反之温度降低时，热敏电阻R阻值增大，控制电路中电流减小，衔铁回到原位置，工作电路处于断开状态空调停止工作。
（2）设当热敏电阻阻值为R1时空调启动，此时电流I=15mA。
?
=0.015A
R1=390Ω，查表格可知t=25℃
答：该空调的启动温度为25℃
（3）由表格可知要使启动温度为30℃，电阻R=360Ω，因为启动总电阻为400Ω，线圈R0的阻值为10Ω，所以需要串联的电阻为：400Ω-360Ω-10Ω=30Ω
答：需要再串联一个30Ω的电阻。
（4）可以给控制电路串联一个滑动变阻器。
13.【答案】（1）n
（2）解：I=U/R0=220v/40Ω=5.5A???? P0=UI=220v×5.5A=1210w
（3）解：当T=1000C时，R1=50Ω,I=20mA=0.02A??? 而R总=U/I=6v/0.02A=300Ω，故R2=300Ω-50Ω=250Ω
（4）解：恒温箱设置的温度会升高（衔铁被吸下断开所需的电流是一定的，吸下断开时电路中的总电阻是不变的，而P向右滑，变阻器的电阻将变大，故要求热敏电阻阻变小，根据电阻与温度关系，电阻变小，温度将升高）
14.【答案】（1）B
（2）解: I＝20毫安＝0.02安，U1＝IR1＝0.02安×100欧＝2伏，
U2＝U－U1＝6伏－2伏＝4伏，
R2＝200欧。
由图乙查得R2＝200欧对应的压力F＝9000牛，
G乘客＝m乘客g＝1000千克×10牛/千克＝10000牛，
10000牛＞9000牛，因此电梯已超载。
15.【答案】（1）红
（2）减小
（3）400千克
16.【答案】（1）
（2）为了节省电能，使温度达到 30℃时空调才能启动制冷，当继电器线圈中的电流
大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，电源电压是6V，电阻是
30℃时电阻R=360Ω，R0=10Ω，
∴R串=R总-R-R0=400Ω-360Ω-10Ω=30Ω。
答：使温度达到 30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联 30Ω 的电阻。
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．
三、电热计算
17.【答案】 （1）【解答】解：
（1）由P=得灯正常发光时的电阻：R===12Ω；
答：灯L正常发光时的电阻是12Ω；
（2）【解答】
当闭合S1、S3时，灯L与电阻R并联接在电源两端，I===1A
Q=I2Rt=（1A）2×6Ω×60s=360J；
答：只闭合S1、S3时，电阻R在60s内产生的热量是360J；
（3）【解答】
当断开S1、S3 ， 闭合S2时，灯L与电阻R串联，整个电路消耗的电功率最小；
R总=RL+R=12Ω+6Ω=18Ω

Pmin=UImin=6V×A=2W．
答：要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），断开S1、S3 ， 闭合S2时，灯L与电阻R串联；此时的最小电功率为2W．
18.【答案】 （1）解：不会熔化，因为当锅内温度达到 103℃时，开关 s1 会自动断开，而铝的熔点为 660℃，所以不会熔化
（2）解： 当按键S1闭合时，R2被短路，电路中只有R1 ， 此时处于加热状态，
它的功率为：；
当温度达到103℃时，按键S1因磁芯失磁自动断开，这时R2和R1串联，此时处于保温状态，
电路的总电阻： ，
它消耗的功率变为：；
电饭锅消耗的电功率之比是：;
（3）解： 水吸收的热量为： ， ，
消耗的电能为： ，
电能转化为内能的效率为：。
答：水吸收的热量 8.4×105J，电饭锅消耗的电能 106J，电能转化为内能的效率 84%。

19.【答案】（1）低温
（2）当S1、S2均闭合时，电热桌垫消耗的功率最大，
答：图乙中该电热桌垫消耗的最大功率是32瓦.
（3）闭合；闭合
（4）当开关S1闭合，S2断开 ， 电热桌垫处于低温档，
答：10分钟内产生的热量是4800焦。
20.【答案】（1）解：小灯泡正常发光时两端的电压UL＝4V，由图乙可知通过灯泡的电流IL＝0.4A，
由I＝ 可得，小灯泡正工作时的电阻：
RL＝ ＝10Ω
（2）解：闭合开关S、S2和S3时，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P＝ 可得，电源的电压：
U＝ ＝5V，
由I＝ 可得，电路中的总电阻：
R＝ ＝10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以， ，即 ，
解得：R1＝20Ω
（3）解：只闭合开关S和S1时，等效电路图下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.4A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R′＝ ＝12.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R1小＝R′﹣RL＝12.5Ω﹣10Ω＝2.5Ω，
当电压表的示数U1大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，
由图象可知，通过灯泡的电流即电路中的电流I小＝0.25A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R1大＝ ＝12Ω，
所以，滑动变阻器R1允许的取值范围是2.5Ω～12Ω．
21.【答案】 （1）根据丙图可知，当P1=440W时的，工作时间t1=15min=900s；当P总=660W时，时间t2=15min=900s，
0～30min内产生的总热量：Q=Q1+Q2=W1+W2=P1t1+Pt2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J；

（2）当S和S1均闭合时，电阻R1与R2并联，电饭煲的功率较大，即功率为660W，
电路中的总电流：；

（3）电饭煲正常工作时，它的功率与电压之比的平方成正比，
根据公式得到：；
解得：P'=534.6W;
因为电饭煲产生的热量相同，根据Q=Pt可知，功率与时间成反比，
即：;
解得：t’=740.7W。

22.【答案】 （1）解：由图乙可知，当温度为40 ℃时，相同PTC电阻R1＝R2＝500欧，因串联电路中总电 阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝ ＝ ＝0.22安
（2）解：由图乙可知，相同PTC电阻R1、R2的最小阻值均为100欧，则恒温孵化箱的最大发热功率：P大 ＝ ＝ ＝242瓦
（3）平衡；由图乙可知，温度超过40 ℃时，两电阻阻值变大，由P＝ 可知，电路的总功率变小，产 热减少，自动实现温度下降。
23.【答案】（1）解：由P=得：R==?=51.8Ω
答：灯泡正常发光时的电阻为51.8Ω
（2）解：若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则要串联n==6.1，
故应串联7盏这样的灯泡
答：若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联7个
（3）解：当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡分得的电压为20V，由曲线图可知，20V对应的电流为0.6A，
所以每个小灯泡的实际功率为P实际=U实I实=20V×0.6A=12W
答：当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡的实际功率是12W
（4）解：设灯的电阻为R0 ， 滑动变阻器电阻为R，
则当滑片位于中点C时，灯泡正常发光，功率为P=?R0........??①
当滑片位于最右端b时灯泡功率为P′=?R0......?②
由于P：P′=16：9???? ③
由以上三式联立解得：R0=R
当滑片位于中点C时，灯泡正常发光，灯泡两端电压为36V，此时滑动变阻器两端电压为=18V
又因为串联，则电源电压为U=36V+18V=54V
答：电源电压为54V
24.【答案】（1）解：?由P=UI可得，灯泡的额定电流I额=P额U额==0.2A
答：灯泡正常工作时的电流是0.2A
（2）解: ?闭合S、断开S1、S2 ， R1与L串联，灯泡正常工作，则UL=5V，IL=0.2A，
R1两端的电压U1=U﹣UL=25V﹣5V=20V；
由I=得，定值电阻的电阻大小为：R1===100Ω
答;R1的阻值为100Ω
（3）解：S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，L短路，R1与R2并联，此时通过R1的电流是一个定值，大小为：
IR1===0.25A，
R1的电功率为PR1=UR1IR1=25V×0.25A=6.25W，
如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为：
IR2=I总﹣IR1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为：
R2=UI2最大==12.5
R2最大功率为PR2大=UIR2大=25V×2A=50W
从而电路中最大功率为P总大=PR1+PR2大=6.25W+50W=56.25W；
由P=得，电路1min消耗的电能最大值W=P总大t=56.25W×60s=3375J
答：滑动变阻器R2为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1min消耗的电能值是3375J
四、电动机计算
25.【答案】 （1）通电线圈在磁场中受力而转动
（2）解：当把滑片移到最左端时，闭合开关S，此时电路为电动机的简单电路，当电流稳定时，电动机正常工作，由图乙可知电动机正常工作时的电流I=0.4A，电动机正常工作时消耗的电功率：P=UI=12V×O.4A=4.8W
（3）解：由图乙可知，电动机刚开始转动时的电流I’=1.2A，此时电动机为纯电阻，
由欧姆定律可得，电动机线圈的电阻：R=
电动机正常工作时的热功率：P热=I2R=(0.4A)2×10Ω=1.6W，
所以电动机的输出功率：P输出=P-P热=4.8W-I.6W=3.2W；
电动机正常工作时电能转化为机械能的效率：

26.【答案】 （1）该电动车充满电后蓄电池储存的电能：W=UIt=60V×25A×3600s=5.4×105J
（2）该电动机以最大功率行驶的时间：t=W/P=5.4×106/300W=1.8×104s=5h
该电动车行驶的最大路程：S=vt=25kwh×5h=125km
（3）速手柄和电动机串联，
调速手柄上的电压为： U调=IR=1A×10Ω=10V ；
电动机两端的电压为：U动=U-U调= 60V-10V=50V ；
电动机的功率为： P动=IU动=1Ax50V=50W 。
27.【答案】 （1）解：根据焦耳定律得电阻R的发热功率：P热=I2R=52×4=100W
（2）解：电动机的输入功率等于输出功率和线圈电阻产生的热功率之和，故：
P总=P热+P出所以：P出=P总-P热=UI-P热=110V×5A-100W=450W
（3）解：电动机的输出功率等于绳子拉力对重物做功的功率，由于物体匀速上升，故绳子拉力做功的功 率等于克服重力做功的功率，故： P出=mgV所以：v=
28.【答案】 （1）液化
（2）R=U2/P 热 =(220V)2/110W=440Ω
（3）I=P总/U=(220W+110W)/220V=1.5A
（4）W=P总t=(220W+110W)×600s=1.98×10 5J
29.【答案】 （1）解:I=U/R=36V/20Ω=1.8A
（2）解:IQ=I总-I=3.8A-1.8A=2A,PQ=I2R=22×3=12W
（3）解:P电=UI=36×2=72W,P机=P电-PQ=72W-12W=60W
30.【答案】 （1）相互的
（2）解： 通过的电流为：； （3）解：
那么无人机的电动机做的功为：；
无人机连续飞行的时间：。
31.【答案】 （1）根据图乙知，前30s时，拉力不变，且较小，所以物体浸没在水中，30s到40s时，拉力减小，说明物体露出水面时，40s后，拉力又不变，说明物体离开水面，最大即重力与最小拉力的差即为浮力：F浮力=G-F1=3×104N-2×104N=104N；
根据阿基米德原理得，物体的体积为：;
（2）不计摩擦、水的阻力及绳重时，水面下时的效率为80%，即：
解得：G动=5000N；离开水面后，机械效率为：（3）由图知，两段绳子承担物重，所以电动机的拉力为：;
根据P=Fv得，电动机的输出功率为：P输出=Fv绳=F×2V物=17500N×2×0.05m/s=1750W；
电动机的输入功率为：P=UI=380V×5A=1900W；
电动机的发热功率为：P热=P-P输出=1900W-1750W=150W；
根据P=I2R得，线圈的电阻为：。











































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