【备考2020.难点直击】科学二轮复习 （物理） 机械能和机械功计算

中小学教育资源及组卷应用平台
【备考2020.难点直击】科学二轮复习 （物理） 机械能和机械功计算
一、机械能
1.光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如图乙，回答下列问题：

（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。





2.?孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．

（1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2 ． 且h=0.2m，g=10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为________?m/s
（2）如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x=v0t，在竖直方向下落的高度为y=gt2 ， 则y与t2的关系可用丙图中的图线________?表示
（3）如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC， 已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m， θ=30°，g=10N/kg， 若要求DE间的距离大于2m， 则斜面AB的长度至少为________?　m






3.一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大，且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：
（1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A℃.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）
（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v=






4.寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪，如图甲。为研究方便将其简化为模型，如图乙。设小徐和小金及座垫的总质量分划为m和M，他们分别从轨道A点以初速为0向下滑行，求：

（1）小金及座垫由A点到达B点时，重力做功为________；
（2）若曲线轨道光滑，则小徐和小金由A点到达B点时的速度vm=vM ， 请证明之(已知M>m，动能表达式E动=1/2mv2)；
（3）若曲线轨道粗糙，小金由A点到达B点时速度刚好为零，座垫材料的比热为C，质量为m0 ， 小金在滑动过程中克服摩擦所做的功40％转化为坐垫的内能，则坐垫温度升高多少?












二、机械功计算
5.（2016·衢州）通过多年的努力，今年5月，我国正式获得北极圈观察员国身份。破冰船是赴北极考察的重要工具。如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×107牛。试计算：

（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离。
（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。
（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂。若船头压在冰面上的受力面积是10米2 ， 冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍。那么船对冰面的压强是多少。






6.如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆．某品牌叉车的相关数据如表所示．
自重 4300kg 最大行驶速度 20km/h 行走方式 内燃式叉车
额定起重量 2000kg 起升高度 3000mm 额定功率 63kW


某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m．叉车水平行驶过程中受到阻力为总重的0．03倍。求：
（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。
（2）将货物举起时对货物做的功。
（3）若在整个过程中消耗汽油0．5L，计算叉车的效率。（计算结果保留到0.1%）（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）








7.暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为 M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为 L，高为 h。

（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1 ， 此时汽车以v 的速度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为________。
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为 P2 ， 则速度越________，越容易上桥。
（3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为 t， 若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍，用题中已有的条件（字母）证明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1。






8.2017年将要竣工的福建龙岩大桥，超过了法国的本艾因大桥成为世界上最重的转体结构大桥，如图1所示。高架桥限速60km/h，主桥长340m，引桥总长1449m。

（1）为监控龙岩大桥上行驶的车辆是否超速，可以在桥面布点安装工作原理如图2所示的传感电路。传感器A、B采集车辆经过它们正上方时的时间间隔t给计算机系统进行处理，若超速，则启动违章拍照。若L0=10m，试计算t小于多少秒时，系统启动架设在桥面上方的照相机C对超速车辆拍照。
（2）假设一辆轿车从一侧引桥驶入龙岩大桥。
①若轿车在正桥水平桥面上急速行驶，则根据轿车呈现的流线型外形可判断，轿车对桥面的压力________（填“大于”、“等于”或“小于”）轿车的总重，其解释原理是气体的流速越大的地方，气体的压强就越________。
②若轿车以80kW的恒定功率通过一侧引桥用时50s，则轿车通过该引桥时所做的功是多少焦耳________？
（3）物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”，引桥可以看作是斜面机械模型。如图3所示，若斜面的高度H一定，斜面的长度Ｌ可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端，Ｌ越长，F越小。







9.如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=33 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N．取g=10 m/s2 ． 动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，电阻R=1欧姆。求：

（1）无人机以最大升力竖直向上起飞，在t1=5 s时上升的高度h；
（2）飞到100米高空，该无人机高空悬停状态电机输出电流变为2.5A，此时动力系统电机的效率是多少？









10.一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）.

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.
（2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总=________。（总摩擦力和空气阻力）.












11.下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器。它的部分性能参数如下表。
（1）若核潜艇以水下最大航速行驶，则潜艇到距离2592Km外的某海域执行任务所用的时间为多少小时?（1节≈0.5m/s）
（2）核潜艇在水面上航行时受到的浮力多大?
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如下图所示，它的动力功率是多少?






12.电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的总功；
（3）拉力做功的平均功率。





13.?如图所示，在C点作用方向始终与半径OC垂直、大小为F3的力缓慢转动轮轴时，细绳不断缠绕于轮轴之上，细绳通过滑轮组拉动A物体沿斜面匀速向上运动了2m，力的传感器显示对A物体的拉力F1为450N．（忽略轮轴摩擦）
（1）拉力F1做功是多少？
（2）若滑轮组的机械效率为75%，绳对滑轮组拉力F2是多少？
（3）若OB：OC=1：4，则F3的大小为多少？






14.?“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨．“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N．“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等．请你计算：
（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？
（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是多少？“雪龙”号排开海水的体积增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）






15.蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的大飞机，它主要用于大型灭火和水上救援，可以水陆起飞和降落。AG600空载时质量约为42t。请回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)

（1）当AG600蓄水后在火场上较高处匀速飞行并将所蓄水投下后，它的机械能将________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
（2）某次试飞前，AG600空载静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。
（3）在水面滑行时，AG600蓄一定量的水，发动机牵引力的总功率为2000kW，飞机在水面上以36km／h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.4倍。求所蓄水的质量。






16.?电梯是高层住宅必备的交通工具．如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．（g=10N/kg）


（1）电梯匀速上升的高度是多少？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
（4）简述对重的作用．（至少两条）



答案解析部分
一、机械能
1.【答案】 （1）答：从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h＝ H
（2）解：小球在乙斜面上升高度为2h，即 H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗 高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h＋ ＝ H
2.【答案】 （1）2（2）b（3）1.6
3.【答案】 （1）解： 冰粒下落过程中的速度变化规律为：先加速后匀速；
冰粒下落做的功为：W=Gh=0.05kg×10N/kg×1000m=500J；
冰粒转化为的内能：Q=42%W=42%×500J=210J；
那么冰粒升高的温度为：；
（2）证明：小物体匀速下落时速度达到最大，
此时物体受到时的重力G和空气阻力f相互平衡，即：f=G
∵f=kv2∴G=f=kv2∴V=?
4.【答案】 （1）W=Gh=Mg(H-h)
（2）解：轨道光滑则机械能守恒，重力做的功全部转化为动能，
Mg(H-h)=1/2Mv2 ， v= ，速度与质量无关，即vm=vM

（3）解：小金由静止从A到达B点时，由重力势能全部克服摩擦力做功，其中40％用来转化为坐垫的内能。 即：40％Mg(H-h)=Cm0△t，可解得温度升高了△t=40％Mg(H-h)／Cm0
二、机械功计算
5.【答案】 （1）∵v= ， v=36km/h? ∴s=vt=36km/h×24h=864km。
（2）W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。
（3）F=0.1G=0.1×2×107kg×10N/kg=2×107N
p===2×106Pa。
6.【答案】（1）叉车和货物的总重力：
G=（m货+m车）g=（2000kg+4300kg）×10N/kg=6．3×104N，
该叉车载着货物以最大行驶速度水平行驶，则牵引力：
F=f=0．03G=0．03×6．3×104N=1．89×103N，
叉车行驶1km克服摩擦力做的功：
W1=Fs=1．89×103N×1×103m=1．89×106J．
答：叉车行使1Km克服摩擦力做的功为1．89×106J。
（2）将货物举起时对货物做的功：
W2=G货h=m货gh=2000kg×10N/kg×2m=4×104J．
答：将货物举起时对货物做的功为4×104J．
（3）在整个过程中发动机所做的有用功：
W有=W1+W2=1．89×106J+4×104J=1．93×106J，
根据Q=mq、ρ= 可得0．5L汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=ρVq=0．72×103kg/m3×0．5×10﹣3m3×4．6×107J/kg=1．656×107J，
叉车的效率：η= ×100%= ×100%≈11．7%．
答：叉车的效率为11．7%．
7.【答案】 （1）P1/v（2）小
（3）证明：根据能量守恒，汽车发动机在 t 时间内做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和。即 P2t=Mgh+f2L，解得 f2=(P2t－Mgh)/L，而 f2=kf=kP1/v，所以 k=(P2t－Mgh)v/LP1
8.【答案】（1）车速不能超过60km/h，v=60Km/h= m/s，由得：
即：时间间隔应小于0.6s，即可启动违章拍照。
（2）小于；小；w=Pt=80×103W×50s=4×106J
（3）W总=FL，W有用=GH，不计摩擦，W总=W有用
即FL=GH， ,由此可知G、H一定是时，L越大，F就越小。
9.【答案】 （1）由牛顿第二定律? F-mg-f=ma
代入数据解得a=4.5m/s2
在t1=5 s时上升的高度h=
代入数据解得h=56m.

（2）动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，电阻R=1欧姆，
电动机总电阻R总==8.3欧姆
电动机输出功率P出=P=UI=75W
当无人机高空悬停状态电机输出电流变为2.5A，
电压U=IR总=20.8V
电动机输入功率P入=P=UI=52W
电动机效率η=P入÷P出×100%=69.4%。

10.【答案】 （1）⒈因为牵引力的功率P=Fv,可得F=P/v
⒉由图可知车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1
⒊车在AB段和BC段的速度均为v
⒋根据F=P/v可得:车在BC段的牵引力大（2）
11.【答案】（1）解：V=36×0.5m/s=18m/s=64.8km/h，t=S/v=40h
（2）解：F浮=G排=m排g=9000×1000kg×10N/kg=9×107N
（3）解：v=20节=10m/s，故f=F=30×104N=3×105N???? P=FV=3×106W
12.【答案】（1）解：平均速度v=
（2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5×104N×4m+2×104N×40m+1.5×104N×4m =9.6×105J
（3）解：拉力做功的功率：
13.【答案】解：（1）拉力F1 做的功W1=F1s1=450N×2m=900J；
（2）由η=得：
W总== 900 J 75 % =1200J，
由W总=F2s2得：
F2== 1200 J 4 M =300N，
（3）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，所以 F 3 F 2 = O B O C = 1 4
所以F3= 1 4 F2= 1 4 ?×300N=75N．
答：（1）拉力F1做功是900J；
（2）若滑轮组的机械效率为75%，绳对滑轮组拉力F2是300N；
（3）若OB：OC=1：4，则F3是75N．
14.【答案】（1）解：（1）“雪龙号”行驶时间：t=20min=h，
由v=得，“雪龙号”行驶路程：s=vt=3.6km/h×h=1.2km=1200m，
“雪龙号”匀速行驶，所受牵引力：F牵引力=f=1.5×107N
W=F牵引力S=1.5×107N×1200m=1.8×1010J，
（2）解：“雪龙号”最大航速：v破=3.6km/h=1m/s
普通海域中“雪龙号”功率：P普=F牵引力v破=1.5×107N×1m/s=1.5×107w
此时牵引力：F普===1.5×106N，
（3）解：船底受到海水的压强：p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa，
因为船始终漂浮，始终 F浮=G物
增大的浮力：F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N；
由F浮=ρgv排得，增大的排开海水体积：V排增===100m3 ．
15.【答案】 （1）变小
（2）因为AG600空载时静止在某湖面上,
所以有:F浮=G=mg=4.2×104×10N/Kg=4.2×105N
由 p米gF可得,排开湖水的体积: =
排开湖水的体积为42m3

（3）飞机在水面上的速度v=36km/h=10m/s,
由 可得,飞机受到的牵引力:
因为飞机匀速滑行,所以飞机受到的阻力:f=F=2×105N
由题意可知,f=0.4G总
则此时飞机的总重力为:G总=2.5f=2.5×2×105N=5×105N
此时飞机的总质量为

飞机所蓄水的质量为m水=m总-m机=50t-42t=8t
16.【答案】（1）? 解：由图象可知v=2m/s， 匀速运动的时间t=6s，
由v=得，电梯匀速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m；可求得
答：电梯匀速上升的高度是12m.
（2）?解：对重的重力G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N，
对重下降高度h=12m，
对重的重力做的功W对重=G对重h=4×103N×12m=4.8×104J；
答：电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J.
（3）?解：由平衡条件知，G对重+F=G轿厢+G额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F=G轿厢+G额定载重﹣G对重=（1000+500﹣400）kg×10N/kg=1.1×104N；
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：
P===Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W；
答：电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W.
（4）?解：对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等．
答：对重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等．











































21世纪教育网(www.21cnjy.com)