8.1 因式分解 第一课时 课件（9张PPT）

课件9张PPT。8.1 因式分解经历与体验 提问：怎样比较简便地计算：
（1）
（2） （3）如图，在一个半径51.5米的圆形空地的中央，修建一个半径48.5米的圆形花坛，花坛外侧区域作为环形跑道，请问跑道的面积是多少（其中π取3.14）？ （4）993-99能被100整除吗?还能被哪些整数整除？你是怎样想的?问题1：每一步的运算依据是什么？ 经历与体验 问题2：在解决上述问题时，观察你的计算过程，你对原式进行了什么样的变形？等号左右两边代数式在运算上有什么特征？经历与体验 抽象与归纳1、计算下列各式：
（1）ma＋mb＋mc ＝ ____(________)
（2）a2－2ab+b2 ＝(_____)(_____)
（3） πR2－πr2 ＝___(_____)(_____)
（4）a3－a ＝____(_____) (_____)m a＋b＋ca－b a－bπ R＋r R－ra a＋1 a－1问题3：观察你的计算过程，你对等号左边的原式进行了什么样的变形？等号两边的代数式在运算上各有什么特征？ ：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式．每一个分解后的整式叫做这个多项式的因式． 概括与对比
（1）ma＋mb＋mc ＝ ____(________)
（2）a2－2ab+b2 ＝(_____)(_____)
（3）πR2－πr2 ＝____(_____)(_____)
（4）a3－a ＝____(_____) (_____)m a＋b＋ca－b a－bπ R＋r R－ra a＋1 a－1（1） m(a＋b＋c) =ma＋mb＋mc （2）(a－b)(a－b)=a2－2ab+b2 （3）π(R ＋ r)(R－ r)= πR2－πr2 （4）a(a＋1)(a－1)=a3－a 问题4：因式分解与整式乘法有怎样的关系？因式分解整式乘法整式乘法整式乘法积 因式分解和（几个整式的积）（多项式）辨析与巩固下列各式从左到右的变形，哪些属于分解因式？为什么？
（1） 2x2－6xy ＝ 2x(x－3y)
（2）x2－4y2＝(x＋2y) (x － 2y)
（3）x3－x2＋x＝x(x2－x)
（4）15ma2＝5a2·3m
（5）x2－3x＋1＝x(x－3)＋1
（6）
（7）2x(x－3y)＝2x2－6xy ???????问题5：从以上问题中你能总结出在分解因式时需要注意哪些问题吗？拓展与提高1、当x = ，y = ，求下列各式的值
（1）（x+y+1）2－x（x+y+1）－y（x+y+1）
（2）（x +1）2－2（x +1）+1
2、尝试解下列方程
（1）x2－2x+l=0 （2）x2－2x=0
3、32017－4×32016＋10×32015能被7整除吗？试说明理由．??课堂小结这节课我们获得了什么数学概念？
我们获得这个数学概念，经历了怎样的过程？
通过这个过程，你有什么感受和体会？ 数的运算拓展概念意义概念的形成