北师大版八年级下册4.2 提公因式法 说课教案

《提公因式法》说课稿
一、说教材
本节是北师大版数学八年级下册第四章第二节《提公因式法》因式分解的第1小节，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．本课时不仅与单项式乘多项式有着密切的联系，同时是后续学习分式的化简与运算，解一元二次方程奠定基础。所以本章内容在整个初中数学的学习中有着承上启下的作用.
二、说学情
通过前一节课的学习，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求出因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．这些都为本节课的顺利学习提供了便利，奠定了基础。
三、说教学目标
《课标》中强调：“对学生形成积极主动的学习态度，是获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”这个理念指引我在教学目标的确定上，要体现课改的“三个维度”的要求，贯彻“以人为本，以学生发展为本”的思想目标。因此，教学目标的制定如下：
知识与技能：1.通过找公因式，培养学生的观察分析能力.
2.让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.
过程与方法：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式.
情感、态度与价值观：在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学知识间的整体联系.
四、说重难点
本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提取公因式法和应用公式法．本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力.学习分解因式的作用主要是为后面学习方程与多项式的恒等变形作准备，虽然内容简单，课时也较少，但是，分解因式问题的提出，实际上是对整式乘法的逆过程的思考并运用，逆向思考的方法也是我们处理一般问题的一个重要方法，而且也是人们发现问题的重要方法。本着八年级数学新课程标准的要求，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点： 教学重点：会用提公因式法分解因式．
教学难点：准确的找出多项式中各项的公因式
五、说教法与学法
教法分析：针对初八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习、合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
学法分析：学生结合课件和微课视频，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
六、说教学过程设计
??本节课设计了四个教学环节：复习旧知引入新课——微课引领探究新知——应用新知巩固提高——畅谈收获归纳总结
环节一 ：复习旧知引入新课
和学生共同回忆因式分解的定义,以及因式分解和整式乘法的关系,从而引出课题——提公因式法.
设计目的：通过回忆因式分解的概念，进一步加深学生对概念的理解.
环节二：微课引领探究新知
1.观察下列各式的结构有什么特点：
（1） 5×3＋5×(-6)＋5×2 （2） 2πR＋2πr
（3） ma＋mb （4） cx－cy＋cz
结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．
设计目的：由于有了第一小题的铺垫，从数过渡到式，学生能很容易用类比的方法找到这些式子中相同的因式．
2.观看微课视频归纳总结确定公因式的方法:定系数 、 定字母 、 定次数
设计目的：由于自主学习提供的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过题寻找多项式8a3b2 -12ab3c中各项的公因式，则可很顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。
3.观看微课视频掌握归纳总结提公因式法的步骤
学生根据视频归纳出提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式将多项式化成两个因式乘积的形式。
环节三：应用新知巩固提高
1.例题讲解：将下列多项式进行分解因式：
（1） 3a2-9ab （2）7x3-21x2
（3）8a3b2-12ab3c+ab （4）–24x3–12x2+28x
设计目的：本题先有学生独立完成（1）（2）小题，然后在班上重点展示后两题，根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验。
2.找错误：
（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
甲同学： 乙同学： 丙同学：
解:12x2y+18xy2 解: -x2+xy-xz 解: 2x3+6x2+2x
=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x2+3x)
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
矫正对策：（1）如果多项式的第一项带“—”，则先提取“—”号，然后提取其它公因式括号里的每一项都要变号；
（2）根据找公因式的方法准确确定公因式；
（3）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同。
3. 随堂练习
（1）4kx-8ky （2）a2 b3-2a2b +ab （3）-3ma3 +6ma2 -12ma
设计目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．
环节四：畅谈收获归纳总结
从今天的课堂中，你学到了哪些知识？
设计目的：通过学生的反思与提炼，让学生掌握用提公因式法分解因式的方法和步骤，以及提公因式应注意的事项.
布置作业
课本P98习题4.2 第1题,第2题