8.2 提公因式法课件（20张PPT）

课件20张PPT。第八章 因式分解
8.2提公因式法温故知新一、什么是因式分解？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.温故知新二、整式乘法与因式分解之间的关系？ 互为逆运算预习检测解： 1、请尝试进行计算：2、如图：两个长和宽如图的长方形，合并成一个较大的长方形，请用两种方法表示这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？下列多项式的各项有相同因式么？多项式 ab+ac中？
多项式 3x2+x 呢？
多项式 mb +nb–b呢？ 想一想？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
读一读①多项式
中各项的公因式是什么？
②你能尝试将多项式
因式分解吗？③多项式 中各项的公因式是什么？
议一议那么判断公因式的方法是什么？确定公因式的方法：
（1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
（2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
（3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法。读一读 例1把 3a2-9ab分解因式.解：原式 =3a?a-3a?3b
=3a(a-3b) 例2 把9 x 2 – 6 xy + 3 x·z 分解因式.=3x·3x - 3x·2y + 3x·z 解：=3x (3x-2y+z)9 x 2 – 6 xy + 3 x·z 例3（2）把 -24x3 +12x2 -28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
解：原式==把8a3b2 - 12ab3c +ab分解因式.解:8a3b2-12ab3c+ab
=4ab2?2a2-4ab2?3bc+ab·1
=4ab2(2a2-3bc).议一议：这样做对么？错误
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。提公因式法分解因式注意事项：1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
练习：
1.写出下列各项的公因式：
(1)4a－16，_____；
(2)3x2＋6x，______；
(3)a3x2－a2y2，______；
(4)24m2x3＋16n2x2，_________；
(5)3ma3＋6ma2－12ma，__________．43xa28x23ma2.把下列各式因式分解：（随堂练习）
（1）12x2y+18xy2；
(2) a c+ b c
(3)3 x2 +9xy
? (4) a2 b – 2a b2 + ab
(5) 4xy2-6xy+8x3y
（6）-x2+xy-xz；
?（7）2x3+6x2+2x )
（8）-4a3b3+6a2b-2ab ?
?
③
④
3.把下列各式分解因式：练习：看你能否过关？
2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；
第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数 2)定字母 3)定指数1）多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
3）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：谢谢观看 再见