(共28张PPT)
11.1 平面内点的坐标
第1课时 平面直角坐标系
第11章 平面直角坐标系
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(－，＋)；(－，－)；(＋，－)
垂直；公共原点
B
D
C
A
核心必知
基础巩固练
(3，3)；C；D
有序实数对
|b|；|a|
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A
A
图略
能力提升练
A(－3，2)，B(2，－1)，
C(0，2.5)，D(－2，－1.5)，
E(－2.5，0)．
A
B
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(1)m<0
(2)①x轴或y轴上
②第一象限或第三象限
③第二象限或第四象限
④y轴上(原点除外)
(1)(0，3) (2)(－9，0)
(3)(－3，2) (4)(－3，2).
(2，0)
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素养核心练
(1)点A的坐标为(－3，0)或(7，0)
(2)点P的坐标为(0，4)或(0，－4).
1．平面直角坐标系是两条互相________且有__________的数轴组成的．
2．第一到第四象限内点的坐标特征是(＋，＋)，________，________，________.
垂直
公共原点
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
3．点A(a，b)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．
4．平面直角坐标系内的所有的点和______________是一一对应的．
|b|
|a|
有序实数对
1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
B
【点拨】A中两条坐标轴不是互相垂直的；C中的横轴正方向标示不符合要求，应取向右为正方向；D中没有标出数轴的正方向．故选B.
2．[2018·合肥包河区期中]下列表述中，能确定准确位置的是( )
A．教室第三排
B．徽州大道
C．南偏东30°
D．东经117°17′，北纬31°52′
D
3．[中考·广东]在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
4．下列各点不在x轴上的是( )
A．(0，1) B．(－1，0)
C．(0，0) D．(π，0)
A
5．如图，点A的坐标是________，横坐标和纵坐标都是负数的点是________，坐标是(－2，2)的点是________．
(3，3)
C
D
6．[2018·蚌埠期末]如图，小正方形的边长为1个单位，则点C的坐标为( )
A．(－1，5)
B．(－5，1)
C．(5，－1)
D．(1，－5)
A
7．[2018·马鞍山当涂乌溪中学期中]点A(－3，4)到y轴的距离是( )
A．3 B．4
C．－3 D．5
【点拨】坐标平面内的点到y轴的距离是横坐标的绝对值，所以点A(－3，4)到y轴的距离为3.故选A.
A
8．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(－3，2)，B(－2，3)，C(0，2)，D(－4，0)．
解：如图．
9．如图，请把坐标系中的点A，B，C，D，E用坐标表示出来．
解：A(－3，2)，B(2，－1)，C(0，2.5)，D(－2，－1.5)，E(－2.5，0)．
10．[2017·合肥瑶海区期中]已知点A(2a＋1，a＋7)到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
11．[2018·安庆期末]在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，a2＋1)，则点P所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
B
12．如图，若A，B，C三点的横坐标的和为a，纵坐标的和为b，则a－b的值为( )
A．5 B．3
C．－3 D．－5
A
【点拨】由题图知A(－1，－4)，B(0，－1)，C(5，4)，
所以a＝－1＋0＋5＝4，
b＝－4－1＋4＝－1，所以a－b＝5.
13．[马鞍山含山一中期末](1)若P(m，3－m)是第二象限内的点，则m必须满足条件____________________．
m<0
x轴或y轴上
第一象限或第三象限
第二象限或第四象限
y轴上(原点除外)
14．[2017·赤峰]在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…、Pn、…，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 017的坐标为________．
【点拨】因为点P(x，y)的终结点为P′(－y＋1，x＋2)，所以点P1(2，0)的终结点P2的坐标为(1，4)，点P2的终结点P3的坐标为(－3，3)，点P3的终结点P4的坐标为(－2，－1)，点P4的终结点P5的坐标为(2，0)，…，4个一循环.2 017÷4＝504……1，即点P 2 017的坐标与点P1的坐标相同．故答案为(2，0)．
15．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
解：因为点P(3m－6，m＋1)在y轴上，
所以3m－6＝0，解得m＝2.
所以m＋1＝2＋1＝3.
所以点P的坐标为(0，3)．
15．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(2)点P在x轴上；
解：因为点P(3m－6，m＋1)在x轴上，
所以m＋1＝0，解得m＝－1.
所以3m－6＝3×(－1)－6＝－9.
所以点P的坐标为(－9，0)．
15．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(3)点P的纵坐标比横坐标大5.
解：因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5，
所以m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1.
所以3m－6＝3×1－6＝－3，m＋1＝1＋1＝2.
所以点P的坐标为(－3，2)．
15．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(4)点P在过点A(－1，2)，且与x轴平行的直线上．
解：因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2)，
且与x轴平行的直线上，所以m＋1＝2，解得m＝1.
所以3m－6＝3×1－6＝－3.
所以点P的坐标为(－3，2)．
16．已知点B(2，0)，且AB＝5.
(1)若点A(a，0)，求点A的坐标；
解：当点A在点B左侧时，
AB＝2－a＝5，解得a＝－3；
当点A在点B右侧时，AB＝a－2＝5，解得a＝7.
综上，点A的坐标为(－3，0)或(7，0)．
16．已知点B(2，0)，且AB＝5.
(2)若点A在x轴上，点P在y轴上，三角形ABP面积为10，求点P的坐标．
(共24张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第2课时 建立平面直角坐标系
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(1)坐标轴
(3)对称轴
(4)原点
A
A
(－2，－2)；(2，－2)；(2，2)；(－2，2)
(答案不唯一)
核心必知
基础巩固练
答案不唯一.
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B
A
A
能力提升练
基础巩固练
B
答案不唯一.
答案不唯一.
图略 (3)10.
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素养核心练
(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)16.
建立适当的平面直角坐标系，一般有以下几种常用的方法：(1)使图形中尽量多的点在________上；(2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴(如高线、中线等)；(3)以轴对称图形的________作为x轴或y轴；(4)以某已知点为________，使它的坐标为(0，0)．
坐标轴
对称轴
原点
1．如图所示为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的记录．
根据图中两人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为( )
A．向北直走700米，再向西直走100米
B．向北直走100米，再向东直走700米
C．向北直走300米，再向西直走400米
D．向北直走400米，再向东直走300米
A
2．[2017·宿州埇桥区质量检测]如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4，2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为( )
A．O1 B．O2
C．O3 D．O4
【点拨】因为点A的坐标为(－4，2)，所以原点在点A右侧4个单位，且在点A下方2个单位处；
因为点B的坐标为(2，－4)，所以原点
在点B左侧2个单位，且在点B上方4个
单位处，如图，只有点O1符合．
故选A.
3．如图，正方形ABCD的边长为4，若以它的两条对称轴为两坐标轴，建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分别是___________，___________，___________，___________．
(－2，－2)
(2，－2)
(2，2)
(－2，2)
(答案不唯一)
4．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的坐标．
解：如图，火车站(0，0)，宾馆(2，2)，市场(4，3)，文化宫(－3，1)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．(答案不唯一)
A
6．[2018·蚌埠六中期中]如图所示为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为B(－2，－1)，解答以下问题：
(1)在图中建立平面直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为C(1，－3)，
食堂坐标为D(2，0)，请在图中
标出体育馆和食堂的位置；
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．
(2)体育馆C(1，－3)，食堂D(2，0)如图所示．
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂，得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
7．[中考·北京]如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )
A．景仁宫(4，2)
B．养心殿(－2，3)
C．保和殿(1，0)
D．武英殿(－3.5，－4)
【点拨】根据表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，从而可确定出中和殿的位置为坐标原点，然后进行判断即可．
【答案】B
8．[2018·亳州利辛期中]某中学2018届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用(0，0)表示，小刚的位置用(2，2)表示，那么小华的位置可表示为( )
A．(－2，－1) B．(－1，－2)
C．(2，1) D．(1，2)
【点拨】以小军所在的位置为原点，所在的横线为x轴，所在的竖线为y轴画出平面直角坐标系，可直观得出小华所在位置的坐标．
【答案】A
9．[中考·福州]如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
B
10．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC＝2 cm，下底AD＝5 cm，高AB＝3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．
解：答案不唯一．以点A为坐标原点，AD所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，1 cm为一个单位建立直角坐标系，
如图，则A(0，0)，B(0，3)，
C(2，3)，D(5，0)．
11．[马鞍山八中东校区期中]在某城市中，体育场在火车站以西4 000 m再往北2 000 m处，华侨宾馆在火车站以西3 000 m再往南2 000 m处，乐源超市在火车站以南3 000 m再往东2 000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的坐标．
解：答案不唯一．如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图)．
设图中每个小正方形的边长为
1 000 m，则火车站(0，0)，
体育场(－4 000，2 000)，
华侨宾馆(－3 000，－2 000)，
乐源超市(2 000，－3 000)．
12．如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．
(1)写出点A，B，C，D的坐标；
解：A(－2，1)，B(－3，－2)，
C(3，－2)，D(1，2)．
12．如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．
(2)试求四边形ABCD的面积．
(共10张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第3课时 活用有序实数对表示点的位置
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(1)＋2；0；D；－2 (2)走过的路程为10.
(3)(－2，－2)．
基础巩固练
(5，8)；7排1号
D
图略
能力提升练
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(1)答案不唯一.
(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→东门．
1．如果将电影票上“10排6号”简记为(10，6)，那么“5排8号”可表示为____________；(7，1)表示的含义是________________．
(5，8)
7排1号
2．[马鞍山八中西校区期中]在中国象棋的走法中，有一句口诀：马走日，象走田，车走直路，炮翻山．如图，若马的坐标为(－2，0)，那么根据口诀，象不可能走的位置是( )
A．(1，2) B．(5，2)
C．(－1，0) D．(3，5)
D
3．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来：
(1)(－6，5)，(－10，3)，(－2，3)；
(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)．
观察所得的图形，你觉得
它像什么？
解：如图，像小屋．
4．[2017·蚌埠六中期中]如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示
左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中B→C(____，____)，C→____
(＋1，____)；
＋2 0
D
－2
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
(3)若图中另有两个格点M、N，且M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，则N→A应记作___________，并说明理由．
走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10.
(－2，－2)
理由如下：因为M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，5－a－(3－a)＝2，b－2－(b－4)＝2，所以点A向右走2格，向上走2格到N，所以N→A应记为(－2，－2)．
5．如图是某公园的平面图(每个小方格的边长为100米)．
(1)写出任意五个景点的坐标；
解：湖心亭(－300，200)，望春亭(－200，－100)，
音乐台(0，400)，
牡丹园(300，200)，
游乐园(200，－200)．
(答案不唯一)
(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(－500，0)，(－200，－100)，(200，－200)，(300，200)，(500，0)的路线游玩了半天，请你写出她
路上经过的地方．
解：西门→望春亭→游乐园→牡丹园→东门．
(共16张PPT)
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第4课时 巧用坐标求图形的面积
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12.
18.
22.
基础巩固练
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(1)9. (2)(3，－3)．
C
(1)a＝2，b＝3，c＝4. (2)3－m. (3)存在．
能力提升练
1．如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C(－4，4)，求三角形ABC的面积．
2．如图，已知点A(－3，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求三角形ABC的面积．
3．在如图所示的直角坐标系中，作出下列各点：A(－3，2)，B(－4，0)，C(5，－3)，D(0，3)，并顺次连接各点，求出四边形ABCD的面积．
4．[2017·马鞍山当涂城郊中学期中]已知点A(3，0)、B(0，2)、C(－2，0)、D(0，－1)，在如图所示的平面直角坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．
5．已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积是10，则点C的坐标可能是( )
A．(0，10) B．(5，0)
C．(0，－5) D．(0，4)
C
6．已知A(－2，0)，B(4，0)，C(x，y)．
(1)若点C在第三象限，且|x|＝3，|y|＝3，求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
6．已知A(－2，0)，B(4，0)，C(x，y)．
(2)若点C在第四象限，且三角形ABC的面积为9，|x|＝3，求点C的坐标．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0.
(1)求a，b，c的值；
解：a＝2，b＝3，c＝4.
7．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0.
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
