人教版八年级下册19.2.2.1 一次函数的概念 课件（33张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册19.2.2.1 一次函数的概念 课件（33张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-21 21:37:37 | ||
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文档简介
课件33张PPT。19.2.2 一次函数的概念课标引路●学习目标:
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与
正比例函数之间的联系；
2.能利用一次函数解决简单的实际问题.
●重点：掌握一次函数的概念.
●难点：能利用一次函数解决简单的实际问题.? 八坊十三巷十里牡丹长廊 我给每位同学带了2张名信片，但不知道班里有多少名学生,所以我假设有x名学生，若发完后，发现还剩5张，则我带的名信片y（张）与学生数x（人）的函数解析式如何表示？
创设情境 y=2x+5不是正比例函数，它与y=kx的形式有区别.它是正比例函数吗？为什么？问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
C =7t-35（20≤t≤25） 信息交流 揭示规律 信息交流 揭示规律 （2）仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式； Q=400-36t信息交流 揭示规律 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； y=0.1x+22信息交流 揭示规律 （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变，矩形面积y（单位:cm2）随x的值而变化． y=-5x+50（0≤x≤10）信息交流 揭示规律 问题2 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？yk(常数)x=b(常数）+（1） c = 7 t - 35（2） Q =-36 t + 400 （3） y =0.1 x + 22（4） y = -5 x + 50一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 次;
（2）比例系数 ；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.1k≠0抽象概括 总结模型 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？注：正比例函数是一种特殊的一次函数.(1)y=-8x（4） 我思我进步 正比例函数 （2）
提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？一次函数(8)y=3x（6） 请一组同学在黑板上写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让其他组的同学判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。我思我进步 我选择,我回答肯下一试定你行 下列说法正确的是（ ）
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数不是一次函数
C.不是正比例函数就不是一次函数
D.正比例函数是一次函数D2.在函数 ①y=2x;
②y=8+0.03t;
③y =1+x+ ;
④y= 中，是一次函数的有_____.①② 已知y =2x|m|+(m+1)
若这个函数是一次函数，求m的值；
解：（1）∵这个函数是一次函数
∴|m|=1
∴ m=±1.已知y=2x|m|+(m+1)
若这个函数是正比例函数，求m的值；
解：（1）∵这个函数是正比例函数
∴|m|=1 且 m+1=0.
∴m =±1且m=-1
∴m=-1
已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，
y=1．求 k 和 b 的值．解：∵当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1∴解得 k=2，b=3.恭喜你! 获得幸运奖!已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
∴ y＝3x－9， y是x的一次函数．解 ：(1)设y＝k(x－3)把x＝4，y＝3代入上式，得3＝k(4－3)解得k＝3，∴y＝3(x－3) 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m．
（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式;解：小球速度v关于时间t的
函数解析式为 v=2t.我思我进步 （2）求第2.5 s 时小球的速度；
（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量
是否随着时间的变化而变化？解：(2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s).(3)时间每增加1s，速度增加2m/s，速度增加量不随着时间的变化而变化.我思我进步 （1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
（3）你能说出一个用一次函数来表示对应关系
的实际问题吗？
反思小结，观点提炼 结束寄语 时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数，用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。 ——雷巴柯夫 必做题：教科书98页
习题19.2第（3）、（6）题 ． 今日任务单选做题：请写出一道能用一次函数表示对应关系的实际问题，并尝试着画出它的图像。谢谢大家！ 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值. 选做题：（2）当h = 时，求x的值.
（3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？能力提升 解得x=2.解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线， ∴BD= 在Rt△ABD中，由勾股定理，得例：已知函数y=(m-1)x+1-m2 （1）当m为何值时，这个函数是正比例函数?解：由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m =-1.即m=-1时，这个函数是正比例函数.例：已知函数y=(m-1)x+1-m2 （2）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：由题意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1时，这个函数是一次函数.注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的次数是“1”
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与
正比例函数之间的联系；
2.能利用一次函数解决简单的实际问题.
●重点：掌握一次函数的概念.
●难点：能利用一次函数解决简单的实际问题.? 八坊十三巷十里牡丹长廊 我给每位同学带了2张名信片，但不知道班里有多少名学生,所以我假设有x名学生，若发完后，发现还剩5张，则我带的名信片y（张）与学生数x（人）的函数解析式如何表示？
创设情境 y=2x+5不是正比例函数，它与y=kx的形式有区别.它是正比例函数吗？为什么？问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
C =7t-35（20≤t≤25） 信息交流 揭示规律 信息交流 揭示规律 （2）仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式； Q=400-36t信息交流 揭示规律 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； y=0.1x+22信息交流 揭示规律 （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变，矩形面积y（单位:cm2）随x的值而变化． y=-5x+50（0≤x≤10）信息交流 揭示规律 问题2 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？yk(常数)x=b(常数）+（1） c = 7 t - 35（2） Q =-36 t + 400 （3） y =0.1 x + 22（4） y = -5 x + 50一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 次;
（2）比例系数 ；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.1k≠0抽象概括 总结模型 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？注：正比例函数是一种特殊的一次函数.(1)y=-8x（4） 我思我进步 正比例函数 （2）
提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？一次函数(8)y=3x（6） 请一组同学在黑板上写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让其他组的同学判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。我思我进步 我选择,我回答肯下一试定你行 下列说法正确的是（ ）
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数不是一次函数
C.不是正比例函数就不是一次函数
D.正比例函数是一次函数D2.在函数 ①y=2x;
②y=8+0.03t;
③y =1+x+ ;
④y= 中，是一次函数的有_____.①② 已知y =2x|m|+(m+1)
若这个函数是一次函数，求m的值；
解：（1）∵这个函数是一次函数
∴|m|=1
∴ m=±1.已知y=2x|m|+(m+1)
若这个函数是正比例函数，求m的值；
解：（1）∵这个函数是正比例函数
∴|m|=1 且 m+1=0.
∴m =±1且m=-1
∴m=-1
已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，
y=1．求 k 和 b 的值．解：∵当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1∴解得 k=2，b=3.恭喜你! 获得幸运奖!已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
∴ y＝3x－9， y是x的一次函数．解 ：(1)设y＝k(x－3)把x＝4，y＝3代入上式，得3＝k(4－3)解得k＝3，∴y＝3(x－3) 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m．
（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式;解：小球速度v关于时间t的
函数解析式为 v=2t.我思我进步 （2）求第2.5 s 时小球的速度；
（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量
是否随着时间的变化而变化？解：(2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s).(3)时间每增加1s，速度增加2m/s，速度增加量不随着时间的变化而变化.我思我进步 （1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
（3）你能说出一个用一次函数来表示对应关系
的实际问题吗？
反思小结，观点提炼 结束寄语 时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数，用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。 ——雷巴柯夫 必做题：教科书98页
习题19.2第（3）、（6）题 ． 今日任务单选做题：请写出一道能用一次函数表示对应关系的实际问题，并尝试着画出它的图像。谢谢大家！ 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值. 选做题：（2）当h = 时，求x的值.
（3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？能力提升 解得x=2.解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线， ∴BD= 在Rt△ABD中，由勾股定理，得例：已知函数y=(m-1)x+1-m2 （1）当m为何值时，这个函数是正比例函数?解：由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m =-1.即m=-1时，这个函数是正比例函数.例：已知函数y=(m-1)x+1-m2 （2）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：由题意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1时，这个函数是一次函数.注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的次数是“1”