3.1.3 频率与概率 课件（18张PPT）

(共18张PPT)




§3.1.3 频率与概率

生活实例：麦迪投三分球
思考：在麦迪投出三分球前，你知道他能否投中吗？
介绍：2004年火箭队与马刺队的一场比赛。距离比赛结束还有35秒钟的时候，麦迪连续投中了3个三分球。将比分差距缩小至两分。
必然事件、不可能事件、随机事件


基本概念



考察下列事件能否发生？
（1）导体通电时发热；
（2）向上抛出的石头会下落；
（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾；
（4）在没有水分的真空中种子发芽；
（5）在常温常压下钢铁融化；
（6） ；
（7）某人射击一次命中目标；
（8）买一张福利彩票，会中奖；
（9）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.





必然事件、不可能事件、随机事件

复习概念



在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件。
在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
必然事件：
不可能事件：
随机事件：

（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“在常温下，石头在一天内风化”
（4）“某人射击一次，中靶”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
（7）“麦迪投三分球命中”
判断下列事件是什么事件？
巩固练习


思考：
1.既然投三分球命中是随机事件，为什么派麦迪投，而不是派其他篮球运动员呢？
2.麦迪投三分球命中的可能性比其他篮球运动员命中的可能性大，那么这个可能性的大小用什么来度量呢？



在生活中我们通常用投篮试验投进的频率来估计投进的可能性，那么这种方法是否具有普遍性？
复习概念



频数与频率
1.频数与频率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现, 称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率.
2.频率的取值范围是什么？



分组抛掷硬币试验
1
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；(规定带数字1的为正面)
（2）投币规则 一枚均匀硬币；垂直下抛；离桌面高度大约为30cm;落到桌面上
（3）试验要求 每小组选出一位同学抛掷硬币n次，选出一位同学记录出现正面向上的次数m,最后用公式 ,计算出正面向上的结果并完成下表：




小组 抛掷的次数（n） 正面向上的次数（m） 正面向上的频率（ ）
1 15
2 15
3 15
4 15
5 15
6 15
试验的次数（n） 正面向上的次数（m） 正面向上的频率（ ）
100
500
2000
20000
50000
999999
2.计算模拟掷硬币试验


实验解惑






合作交流，探究新知
历史上的一些数学家掷硬币的试验结果
抛掷次数n 正面向上的次数m 频率m/n
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
10000 4979 0.4979
24000 12012 0.5005
80640 40173 0.4982

随着试验次数的增加

频率呈现出了稳定性











抛掷次数n
频率m/n
0.5
1
2048
4040
12000
24000
30000
72088












试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是硬币正面向上发生的可能性大小.








生成概念
在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)．
概率的定义
频率是否等同于概率？
频率与概率的区别与联系
区别：事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的，在试验前是（确定，不确定）的；做同样次数或不同次数试验得到的事件的频率是（不同，相同）的.
事件A发生的概率P(A)是（不变，变化）的，在试验前是（确定，不确定）的；与每次试验结果（有关，无关），与试验次数（有关，无关），甚至与做不做试验（有关，无关）.它反映的是 ______________________ ，随机事件A的概率的取值范围是_____________.
概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值












随机事件发生的可能性大小
0





联系：

知识深化
例1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数（n） 50 100 200 300 500 1000
优等品数（m）
40 92 192 285 478 954
优等品频率（ ）

典型例题



(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
0.8
0.956
0.92
0.96
0.95
0.954
0.95

射击次数(n)
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数(m)
8 19 44 92 178 455
击中靶心频率





典型例题
例2．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
0.9






知识归纳
1.本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
2.随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。
3.必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
练习：

每批粒数 2 5 10 70 130 700 1500 2000 3000
发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 2715
发芽的频率 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？
作业：

1.完成课本P113课后练习;
2.预习：3.1.2概率的意义.





谢谢！
第三章
：概 率