新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 674.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-23 22:36:23 | ||
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文档简介
数学试卷（文科）
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 已知,则下列推证中正确的是
A. B.
C. D.
2. “”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为
A． B． C．2 D．4
4.列命题中,真命题是
A． B．
C．的充要条件是 D．是的充分条件
5．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
6.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是
A. B. C. D.
7.已知x>0, y>0,,则x+y的最小值为
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
8. 椭圆＋＝1的弦被点(4,2)平分，则此弦所在的直线方程是
A．x－2y＝0 B．x＋2y＝4
C．2x＋3y＝14 D．x＋2y＝8
9.若为不等式组 表示的平面区域,则从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为
A. B. C. D.
10.设是满足的正数，则的最大值是
A. B.1 C .20 D.50
11. 双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与的等差中项，则等于
A． B． C． D．8
12. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是
A. B. C. D.
二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)
13.不等式的解集为_________________________________________.
14．命题“存在x0∈R，使得x＋2x0＋5＝0”的否定是____________________.
15. 直线与双曲线相交于两点，=______________．
16．已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点横坐标为,则此双曲线的方程是________________________.
三 解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.求出适合下列条件的椭圆的标准方程：
⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离
之和等于10；
⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）
18. （1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
19. 19.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
20．命题p：关于x的不等式对一切恒成立；
命题q：函数在上递增
若为真，而为假，求实数的取值范围。
21．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点
（1）求双曲线方程 （2）若点在双曲线上，求证
（3）求的面积
22．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点，若直线与椭圆交于
C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
数学试卷（文科）答案
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A D B A C D D B A C
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13、 或x> 14、?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0
15、 16、
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.解：（1）因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
所以所求椭圆标准方程为
2 因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
由椭圆的定义知，
＋
又
所以所求标准方程为
另法：∵
∴可设所求方程，后将点（,）的坐标代入可求出，从而求出椭圆方程
18.解：（1），，，
当且仅当，即时，.
（2），，而，
当且仅当，时，.
（3），，则，
当且仅当，即时，.
19．解：由椭圆．
设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为
20．解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；
pT，即
命题q：函数在上递增；qT
∵为真，而为假，∴pq一真一假
p真q假时，pT；qF;∴
p假q真时，pF；qF;∴
21. 解（1）双曲线标准方程为
（2）由点在双曲线上知 解得
则M(3, ) 而F1（-，0） F2（，0）
所以 =
+= 所以MF1MF2 得
（3）由（2）得是Rt 所以的面积为
S=
22.解：（1）直线AB方程为：．
依题意 解得
∴ 椭圆方程为 ．
（2）假若存在这样的k值，由得．
∴ ． ①
设，、，，则 ②
而．
要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．
∴ ． ③
将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．
综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．
数学试卷（文科）答案
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A D B A C D D B A C
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13、 或x> 14、?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0
15、 16、
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.解：（1）因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
所以所求椭圆标准方程为
3 因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
由椭圆的定义知，
＋
又
所以所求标准方程为
另法：∵
∴可设所求方程，后将点（,）的坐标代入可求出，从而求出椭圆方程
18.解：（1），，，
当且仅当，即时，.
（2），，而，
当且仅当，时，.
（3），，则，
当且仅当，即时，.
19．解：由椭圆．
设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为
20．解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；
pT，即
命题q：函数在上递增；qT
∵为真，而为假，∴pq一真一假
p真q假时，pT；qF;∴
p假q真时，pF；qF;∴
22. 解（1）双曲线标准方程为
（2）由点在双曲线上知 解得
则M(3, ) 而F1（-，0） F2（，0）
所以 =
+= 所以MF1MF2 得
（3）由（2）得是Rt 所以的面积为
S=
22.解：（1）直线AB方程为：．
依题意 解得
∴ 椭圆方程为 ．
（2）假若存在这样的k值，由得．
∴ ． ①
设，、，，则 ②
而．
要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．
∴ ． ③
将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．
综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 已知,则下列推证中正确的是
A. B.
C. D.
2. “”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为
A． B． C．2 D．4
4.列命题中,真命题是
A． B．
C．的充要条件是 D．是的充分条件
5．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
6.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是
A. B. C. D.
7.已知x>0, y>0,,则x+y的最小值为
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
8. 椭圆＋＝1的弦被点(4,2)平分，则此弦所在的直线方程是
A．x－2y＝0 B．x＋2y＝4
C．2x＋3y＝14 D．x＋2y＝8
9.若为不等式组 表示的平面区域,则从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为
A. B. C. D.
10.设是满足的正数，则的最大值是
A. B.1 C .20 D.50
11. 双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与的等差中项，则等于
A． B． C． D．8
12. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是
A. B. C. D.
二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)
13.不等式的解集为_________________________________________.
14．命题“存在x0∈R，使得x＋2x0＋5＝0”的否定是____________________.
15. 直线与双曲线相交于两点，=______________．
16．已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点横坐标为,则此双曲线的方程是________________________.
三 解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.求出适合下列条件的椭圆的标准方程：
⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离
之和等于10；
⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）
18. （1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
19. 19.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
20．命题p：关于x的不等式对一切恒成立；
命题q：函数在上递增
若为真，而为假，求实数的取值范围。
21．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点
（1）求双曲线方程 （2）若点在双曲线上，求证
（3）求的面积
22．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点，若直线与椭圆交于
C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
数学试卷（文科）答案
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A D B A C D D B A C
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13、 或x> 14、?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0
15、 16、
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.解：（1）因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
所以所求椭圆标准方程为
2 因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
由椭圆的定义知，
＋
又
所以所求标准方程为
另法：∵
∴可设所求方程，后将点（,）的坐标代入可求出，从而求出椭圆方程
18.解：（1），，，
当且仅当，即时，.
（2），，而，
当且仅当，时，.
（3），，则，
当且仅当，即时，.
19．解：由椭圆．
设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为
20．解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；
pT，即
命题q：函数在上递增；qT
∵为真，而为假，∴pq一真一假
p真q假时，pT；qF;∴
p假q真时，pF；qF;∴
21. 解（1）双曲线标准方程为
（2）由点在双曲线上知 解得
则M(3, ) 而F1（-，0） F2（，0）
所以 =
+= 所以MF1MF2 得
（3）由（2）得是Rt 所以的面积为
S=
22.解：（1）直线AB方程为：．
依题意 解得
∴ 椭圆方程为 ．
（2）假若存在这样的k值，由得．
∴ ． ①
设，、，，则 ②
而．
要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．
∴ ． ③
将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．
综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．
数学试卷（文科）答案
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A D B A C D D B A C
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
13、 或x> 14、?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0
15、 16、
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.解：（1）因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
所以所求椭圆标准方程为
3 因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为
由椭圆的定义知，
＋
又
所以所求标准方程为
另法：∵
∴可设所求方程，后将点（,）的坐标代入可求出，从而求出椭圆方程
18.解：（1），，，
当且仅当，即时，.
（2），，而，
当且仅当，时，.
（3），，则，
当且仅当，即时，.
19．解：由椭圆．
设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为
20．解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；
pT，即
命题q：函数在上递增；qT
∵为真，而为假，∴pq一真一假
p真q假时，pT；qF;∴
p假q真时，pF；qF;∴
22. 解（1）双曲线标准方程为
（2）由点在双曲线上知 解得
则M(3, ) 而F1（-，0） F2（，0）
所以 =
+= 所以MF1MF2 得
（3）由（2）得是Rt 所以的面积为
S=
22.解：（1）直线AB方程为：．
依题意 解得
∴ 椭圆方程为 ．
（2）假若存在这样的k值，由得．
∴ ． ①
设，、，，则 ②
而．
要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．
∴ ． ③
将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．
综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．