人教版九年级数学下册28.2.2： 第2课时 利用仰俯角解直角三角形课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册28.2.2： 第2课时 利用仰俯角解直角三角形课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 451.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-22 20:48:55 | ||
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文档简介
课件19张PPT。 第2课时
利用仰俯角解直角三角形解与仰俯角有关的问题 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.仰角水平线俯角例1分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°，β=60°.Rt△ABD中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度；类似地可以求出CD的长度，进而求出BC的长度，即求出这栋楼的高度.
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．答：这栋楼高约为277.1m.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.解：在等腰Rt△BCD中， ∠ACD=90°，BC=DC=40m.∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2 (m). 如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60°，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?例2解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，
D′C′=50m.
∴ ∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m ，设
AB′=x m.如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45 °，求飞机的高度 .（结果取整数. 参考数据：sin37°≈0.8，
cos37 °≈0.6，tan 37°≈0.75）
AB37°45°400米PABO37°45°400米P设PO=x米，在Rt△POB中，∠PBO=45°，在Rt△POA中，∠PAB=37°，OB=PO= x米.解得x=1200.解：作PO⊥AB交AB的延长线于O.故飞机的高度为1200米.1. 如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平
面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观
测者之间的水平距离BC=_________米.
2. 如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点
测得 D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则
建筑物CD的高为_____米.1003. 为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E
处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，
则树高 (精确到0.1米）. 20.9 米4. 如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉
线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一
根拉线BC和地面成45°角．则两根拉线的总长度为
m(结果用带根号的数的形式表示). 5. 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（tan39°≈0.81）
(1) 求大楼与电视塔之间的距离AC；
解：由题意，AC＝AB＝610（米）.
(2) 求大楼的高度CD（精确到1米）.故BE＝DEtan39°．
∵CD＝AE，
∴CD＝AB－DE·tan39°
＝610－610×tan39°≈116（米）.解：DE＝AC＝610（米），
在Rt△BDE中，tan∠BDE＝ .45°30°BA200米6. 如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，
从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，
求飞机的高度PO .UDP利用仰俯角解直角三角形仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题小结模型一模型三仰角、俯角问题的常见基本模型：
利用仰俯角解直角三角形解与仰俯角有关的问题 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.仰角水平线俯角例1分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°，β=60°.Rt△ABD中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度；类似地可以求出CD的长度，进而求出BC的长度，即求出这栋楼的高度.
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．答：这栋楼高约为277.1m.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.解：在等腰Rt△BCD中， ∠ACD=90°，BC=DC=40m.∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2 (m). 如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60°，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?例2解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，
D′C′=50m.
∴ ∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m ，设
AB′=x m.如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45 °，求飞机的高度 .（结果取整数. 参考数据：sin37°≈0.8，
cos37 °≈0.6，tan 37°≈0.75）
AB37°45°400米PABO37°45°400米P设PO=x米，在Rt△POB中，∠PBO=45°，在Rt△POA中，∠PAB=37°，OB=PO= x米.解得x=1200.解：作PO⊥AB交AB的延长线于O.故飞机的高度为1200米.1. 如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平
面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观
测者之间的水平距离BC=_________米.
2. 如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点
测得 D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则
建筑物CD的高为_____米.1003. 为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E
处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，
则树高 (精确到0.1米）. 20.9 米4. 如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉
线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一
根拉线BC和地面成45°角．则两根拉线的总长度为
m(结果用带根号的数的形式表示). 5. 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（tan39°≈0.81）
(1) 求大楼与电视塔之间的距离AC；
解：由题意，AC＝AB＝610（米）.
(2) 求大楼的高度CD（精确到1米）.故BE＝DEtan39°．
∵CD＝AE，
∴CD＝AB－DE·tan39°
＝610－610×tan39°≈116（米）.解：DE＝AC＝610（米），
在Rt△BDE中，tan∠BDE＝ .45°30°BA200米6. 如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，
从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，
求飞机的高度PO .UDP利用仰俯角解直角三角形仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题小结模型一模型三仰角、俯角问题的常见基本模型：