华师大版八年级下册第16章《分式》达标测试卷 （解析版）

华师大版八年级下册第16章《分式》达标测试卷
满分100分
班级:________姓名:________座位:________成绩:________
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列各式中，属于分式的是（　　）
A．x﹣1 B． C． D．（x+y）
2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　）
A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7
3．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（　　）
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小为原来的倍 D．扩大到原来的25倍
4．把分式约分得（　　）
A．b+3 B．a+3 C． D．
5．使分式的值等于0的x的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣1或5 C．5 D．1或﹣5
6．大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的（　　）
A． B． C． D．
7．方程x2＝（x﹣1）0的解为（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x＝0
8．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（　　）
A． B．
C． D．
9．分式方程的解为（　　）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝﹣ D．x＝
10．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　）
A．0 B．12 C．10 D．8
二．填空题（共5小题，满分20分）
11．若分式无意义，则x＝　 　．
12．分式的最简公分母是　 　．
13．若+＝3，则分式的值为　 　．
14．已知：x2+4x﹣1＝0，则的值为　 　．
15．定义运算“※”：a※b＝，则：①2m※3m　 　（m＞0）；②若5※x＝2，则x的值为　 　．
三．解答题（共7小题，满分50分）
16．解分式方程：＝﹣．



17．化简式子（+1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值．




18．甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品．已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？





19．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程：

＝①
＝②
＝③
＝④；
（1）该同学的解答过程的错误步骤是　 　；（填序号），你认为该同学错误的原因是　 　．
（2）请写出正确解答过程．






20．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a＞2）的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣2）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？







21．已知关于x的分式方程+＝
（1）若方程的增根为x＝1，求m的值
（2）若方程有增根，求m的值
（3）若方程无解，求m的值．










22．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．






















参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：是分式，
故选：B．
2．【解答】解：0.00000065＝6.5×10﹣7．
故选：D．
3．【解答】解：∵把分式的x和y都扩大5倍，xy扩大到原来的25倍，x+y扩大到原来的5倍，
∴若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍．
故选：A．
4．【解答】解：＝＝；
故选：D．
5．【解答】解：∵分式的值等于0，
∴x2﹣4x﹣5＝0，且x+1≠0，
解得：x＝5．
故选：C．
6．【解答】解：∵大拖拉机n天耕地a公顷，
∴大拖拉机的工作效率是，
∵小拖拉机m天耕地b公顷，
∴小拖拉机的工作效率是，
∴大拖机的工作效率是小拖机的工作效率÷＝倍．
故选：A．
7．【解答】解：∵x2＝（x﹣1）0，
∴x2＝1，且x≠1，
解得：x＝﹣1．
故选：A．
8．【解答】解：设拖鞋原价每双为x元，则“双11”大减价期间该款拖鞋价格每双为（x﹣5）元，
依题意，得：＝﹣2．
故选：D．
9．【解答】解：去分母得：2x＝x﹣2，
解得：x＝﹣2，
经检验x＝﹣2是分式方程的解，
则分式方程的解为x＝﹣2，
故选：B．
10．【解答】解：÷
＝
＝
＝
＝，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣3＝1，3，
a＝4，6，
∴所有符合条件的a的值的和：4+6＝10．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意得：x﹣2＝0，
解得：x＝2，
故答案为：2．
12．【解答】解：分式的最简公分母是（a﹣1）2（a+1），
故答案为：（a﹣1）2（a+1）．
13．【解答】解：由+＝3，得x+y＝3xy，

＝
＝
＝
＝，
故答案为．
14．【解答】解：由x2+4x﹣1＝0，得到x2＝﹣4x+1，
则原式＝
＝
＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
15．【解答】解：①由m＞0，得到3m＞2m，
根据题中的新定义得：原式＝＝3；
②当x＞5时，化简得：＝2，
解得：x＝10，
经检验x＝10是分式方程的解；
当x＜5时，化简得：＝2，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解，
综上，x的值为或10，
故答案为：3；或10
三．解答题（共7小题）
16．【解答】解：原方程即＝﹣，
两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1＝3（2x﹣1）﹣2（2x+1），
x+1＝6x﹣3﹣4x﹣2，
解得：x＝6．
经检验：x＝6是原分式方程的解．
∴原方程的解是x＝6．
17．【解答】解：（+1）
＝[]
＝（）
＝
＝
＝，
∵当m＝﹣1，0，1，2时，原分式无意义，
∴当m＝﹣2时，原式＝＝1．
18．【解答】解：设乙公司有x人，则甲公司有（1﹣20%）x人，
根据题意得：﹣＝20，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，
∴（1﹣20%）x＝64．
答：甲公司有64人，乙公司有80人．
19．【解答】解：（1）该同学的解答过程的错误步骤是②；
该同学错误的原因是：用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘；
故答案为：②，用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘；

（2）
＝
＝
＝
＝．
20．【解答】解：（1）根据题意得：
“丰收1号”小麦单位面积产量为500÷（a2﹣22）＝（平方米），
“丰收2号”小麦单位面积产量为500÷（a﹣2）2＝（平方米），
∵a＞2，
∴（a﹣2）2﹣（a2﹣4）＝a2﹣4a+4﹣a2+4＝8﹣4a＜0，即（a﹣2）2＜（a2﹣4），
∴＜，
则“丰收2号”小麦单位面积产量大；
（2）根据题意得：÷＝?＝，
则高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．
21．【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x﹣1），
去分母并整理得（m+1）x＝﹣5，
（1）∵x＝1是分式方程的增根，
∴1+m＝﹣5，
解得：m＝﹣6；
（2）∵原分式方程有增根，
∴（x+2）（x﹣1）＝0，
解得：x＝﹣2或x＝1，
当x＝﹣2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝﹣6；
（3）当m+1＝0时，该方程无解，此时m＝﹣1；
当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m＝﹣6或m＝，
综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．
22．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得 ．
解得 x＝90．
经检验，x＝90是原方程的根．
∴x＝×90＝60．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．
（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有 ．
解得 y＝36．
需要施工费用：36×（8.4+5.6）＝504（万元）．
∵504＞500．
∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．