上海市格致中学2020年4月高一数学周测试卷（4）及答案（PDF版）

格致中学高一周测数学试卷04
2020.04
.填空题
1.已知角a的终边在射线y=-x(x≤0)上,则cosa=
2,若sma=1,则c0s2=
3sin 0-2c0s6
3.已知co(-)=3,则
2sin日+cosb
4.已知sina
a∈(,n),则sin(a+)
5.若当x=6时,函数y=sinx-cosx(x∈R)取最大值,则tan
5
6.若a是第三象限角,且sin(a-0)cosB+ sin B cos(a-f)
则
方程3×5x2=5×3的解集是
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(3b-c)cosA= acos c,
则cosA
9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4,A=30°,要使该
三角形有唯一解,则b的取值范围为
10.如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB
小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行
B
于OB的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟
从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行速度为每分钟50
米,则该扇形的半径OA的长约为
(精确到1米)
1l.已知函数f(x)=log(1-2ax)在区间(0)上是增函数,则实数a的取值范围是
=2019,则tan(a1+a2)=
2+sina, 2+sin(2a,)
选择题
13.在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
14.一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积为()
A.-R B. -R sinlcosl C -(2-sin lcos I)R D(1-sin IR
15.在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=6:7:9,则△ABC的形状为
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状不确定
16.已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段
A.能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的一半
B.能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的一半
C.能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的一半
D.不一定能构成一个三角形
三.解答题
17.已知x(1)求tana的值
(2)求sin(2a-)的值
18.在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C所对的边,且满足
(2b-√3c)cosA=√3 a cos C
1)求A的大小;
(2)在(1)的条件下,现在给出三个条件:a=2,B=,c=√3b,试从中选出两个
可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(请至少选出两
种可行的方案