上海市格致中学2020年4月高一数学周测试卷（5）及答案(pdf版）

格致中学高一周测数学试卷05
2020.04
填空题
1.已知tan(a+B)=,tan(B+)=,则tan(a+)=
2.将式子cosa+√3ina化成Acos(a+p)(其中A>0,q∈[-z,z))的形式为
3.在平面直角坐标系中,已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直
线y=3x上,则sin26
4.若锐角a、B满足cosa=,cos(a+)=
5
5.在△ABC中,已知a=8,b=4,B∈(0,丌),当且当∠B的取值在
(填入范
围)时,三角形有两解,当且仅当∠B的取值在(填入范围)时,三角形有一解
6.已知a、月为钝角,若 sin√0
√
则a+B=
3n=0
7.设x,y∈[-,1,x≠3y,且
R,则tan(x+3y-)=
8.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,面积为S,且4=(a+b)2-c2,
则cosC
9.已知函数f(x)=(2),8(x)=g1x,记函数M)=8(x)f(x)≤g(x)
I(x)f(x)>g(x)
则函数
F(x)=(x)+x-5所有零点的和为
10.△ABC与△DEF内接于圆O,∠A、∠B、∠C、∠D对边分别为a、b、c、d
其中a=c=10√2,B=120°,D=45°,则d=
11.函数f(x)
若对于任意的x∈R恒有∫(x)≥f(0)成立,则实数
x+=ta x>0
的取值范围是
12.已知函数f(x)=(x+)2x≤0
若方程∫(x)=a有四个不同的解x1、x、x3、x
I log2 xx>0
且x选择题
13.如果a是第三象限的角,那么二必然不是下列哪个象限的角
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.在△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2 acos B=c,且
满足: sin asin b(2-cosC)
C+1,则△ABC
C是()
A.锐角非等边三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形
15.若方程1-2c0s2x-sinx+a=0有实数解,则实数a的取值范围()
9
A.(-0
C. 10,
16.如图,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=C,O是△ABC的外心,OD⊥BC于
D,OE⊥BC于E,OF⊥AB于F,则OD:OE:OF等于()
A. a: b: c
B. cos A: cos B: cosC
111
E
C. sin A: sin B: sin C
解答题
17.已知cos(20-3x)=,且O是第四象限角
(1)求cos和sinO的值
cOS
sIn(6-07t
(2)求
的值
tan Lcos(丌+6)-1tan(丌-e)cos(-日)
18.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB
(1)求△ABC的面积S;
(2)求sin(2A-B)的值