人教版数学七年级下册：8.2消元---解二元一次方程组同步练习卷 含答案解析

人教版七年级下册：8.2消元---解二元一次方程组同步练习卷
一．选择题（共10小题）
1．解二元一次方程组的基本思路是（　　）
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
2．方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
3．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（　　）
A．代入消元法 B．①×27﹣②×13，先消去x
C．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y
4．已知四个方程组：
①，②，③，④．
合理简便的消元方法是（　　）
A．①③④用加减消元法，②用代入消元法
B．①②用加减消元法，③④用代入消元法
C．③④用加减消元法，①②用代入消元法
D．②用加减消元法，①③④用代入消元法
5．解方程组时，①﹣②得到的正确结果是（　　）
A．y＝2 B．3y＝﹣6 C．y＝﹣2 D．3y＝6
6．方程组有以下四种解法，你认为较简便的是（　　）
A．用加减法 B．用代入法
C．先用①﹣②，再用代入法 D．先用①+②，再用代入法
7．方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（　　）
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
8．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m2﹣1的值为（　　）
A．3或48 B．3 C．4或49 D．48
9．用加减消元法解方程组的解法如下：
解：（1）①×2，②×3得
（2）③﹣④，得y＝﹣5；
（3）把y＝﹣5代入②，得x＝11；
（4）所以原方程组的解是
解题的过程中，开始错的一步是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
10．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，则k的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
11．若二元一次方程组和的解相同，则xy＝　 　．
12．二元一次方程组的解是　 　．
13．甲乙两人同解方程组时甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c＝　 　．
14．用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y＝　 　．
15．如果实数x，y满足方程组，那么（x﹣y）2020＝　 　．
16．下列各组数：①，②，③，④中，　 　是方程x+y＝0的解；　 　是方程2x+3y＝2的解；　 　是方程组的解．（填序号）
三．解答题（共3小题）
17．用适当的方法解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）．


18．解方程组
（1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
（3）解方程组
（4）解方程组





19．对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a+b．例如3?4＝2×3+4＝
（1）求3?（﹣6）的值；
（2）若x?（﹣y）＝2018，且2y?x＝﹣2019，求x+y的值．









参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：由二元一次方程组的解法思想知，要把二元转化为一元．
故选：C．
2．【解答】解：，
②×3﹣①，得7y＝7，
∴y＝1，
把y＝1代入②，得x+1＝3，
∴x＝2．
∴方程组的解为．
故选：A．
3．【解答】解：解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是②×3﹣①×2，先消去y，
故选：D．
4．【解答】解：当方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数时，运用加减法解方程组简单；
当方程组中有用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式时，用代入法简单．
故选：A．
5．【解答】解：①﹣②，得
2y﹣（﹣y）＝﹣2﹣4，
整理，得3y＝﹣6．
故选：B．
6．【解答】解：①﹣②得：
x+y＝4，
∴y＝4﹣x．
将上式代入①可求方程组的解．
7．【解答】解：∵方程组的解x，y满足x是y的2倍，
∴x＝2y，
故，
解得：．
故选：A．
8．【解答】解：，
①+②得：（m+3）x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②得：y＝，
由方程组为整数解，得到m+3＝±1，m+3＝±5，
解得：m＝﹣2，﹣4，2，﹣8，
由m为正整数，得到m＝2，
则原式＝4﹣1＝3，
故选：B．
9．【解答】解：（1）①×2，②×3得，
故选：A．
10．【解答】解：，
①﹣②得：3y＝3k+6，即y＝k+2，
把y＝k+2代入②得：x＝3k﹣3，
代入x+y＝7得：3k﹣3+k+2＝7，
解得：k＝2，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：解方程组得，
所以xy＝3×（﹣2）＝﹣6．
故答案为﹣6．
12．【解答】解：，
①×3，得：3x+3y＝24 ③，
③﹣②，得：x＝3，
将x＝3代入①，得：3+y＝8，
解得y＝5，
所以方程组的解为，
故答案为：．
13．【解答】解：
把代入②得：3c+14＝8，
解得：c＝﹣2，
把和代入①得：，
解得：，
所以a+c＝4+（﹣2）＝2，
故答案为：2．
14．【解答】解：用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y＝2﹣3x，
故答案为：2﹣3x
15．【解答】解：由方程组
解得，
那么（x﹣y）2020＝0，
故答案为0．
16．【解答】解：∵x+y＝0，
∴x、y互为相反数，
∴①，②，③，④中，是方程x+y＝0的解的是②④；
把代入方程2x+3y＝2得：左边＝2，右边＝2，左边＝右边，所以是方程的解，
把代入方程2x+3y＝2得：左边＝2，右边＝2，左边＝右边，所以是方程的解，
把代入方程2x+3y＝2得：左边＝2，右边＝2，左边＝右边，所以是方程的解，
把代入方程2x+3y＝2得：左边＝﹣，右边＝2，左边≠右边，所以不是方程的解，
即①②③是方程2x+3y＝2的解；
∴②是方程组的解，
故答案为：②④，①②③，②．
三．解答题（共3小题）
17．【解答】解：（1），
①×2﹣②得：7x＝35，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝0，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
（3）
①×2﹣②得：7x＝70，
解得：x＝10，
把x＝10代入①得：y＝10，
则方程组的解为；
（4）方程组整理得：，
①+②得：6x＝48，
解得：x＝8，
把x＝8代入①得：y＝8，
则方程组的解为．
18．【解答】解：（1），
由②式，得y＝12﹣10x，
将y＝12﹣10x代入①，得
5x+2（12﹣10x）＝9
5x+24﹣20x＝9
﹣15x＝﹣15
解得x＝1，
将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2．
故方程组的解为；
（2），
①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，
将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1．
故方程组的解为；
（3）原方程组可化为，
①+②×3得，11x＝11，解得x＝1，
将x＝1代入②得，1﹣3y＝﹣2，解得y＝1，
故方程组的解为；
（4）①×3+②×5得，31x＝0，解得x＝0，
将x＝0代入②得，﹣3y＝6，解得y＝﹣2．
故方程组的解为．
19．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝6﹣6＝0；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：
2x﹣y＝2018①，
4y+x＝﹣2019②，
①+②得：3x+3y＝﹣1，
则x+y＝﹣．