六年级下册数学课件-圆柱的表面积和体积习题课 冀教版（17张ppt）

(共17张PPT)
圆柱的表面积和体积习题课
底面
底面
圆柱的两个圆面叫作底面，
圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样。
圆柱有一个曲面。
曲面叫作侧面。
两底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
圆柱有哪些特征呢？
侧面
1.圆柱的特征
2.圆柱的侧面积、表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
高
底面周长
圆柱的表面积＝底面积×2 + 侧面积
S侧 = Ch = 2πrh
S表 = S底×2+S侧
=2πr ?+2πrh
3.圆柱的体积
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
底面积
高
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
基本题型：
1.已知半径和高求表面积
一个圆柱的底面半径是５厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？
2.已知直径和高求表面积
一个圆柱的底面直径是20厘米，高是15厘米。它的表面积是多少？
侧面积：20×3.14×15
=62.8×15
=942（平方厘米）
表面积：942+628=1570（平方厘米）
3.已知底面周长和高求表面积
一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是6分米，它的表面积是多少？
侧面积：6.28×6=37.68（平方分米）
表面积：37.68+6.28=43.96（平方分米）
4.一个圆柱的底面直径是4分米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
底面周长=高
高：4×3.14=12.56（分米）
5.一节铁皮烟囱长1.5米，直径0.2米，做这样一节烟囱，至少要用多少铁皮多少平方米？（接缝处忽略不计）
一节烟囱用的铁皮是圆柱的侧面积
0.2×3.14×1.5=0.942（平方米）
6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大（ ）倍。
3
7.有一个长方形长10厘米，宽5厘米，如果以长为轴旋转一周，可以得到一个（　　）。这个图形的高是（ ），底面半径是（ ）：如果以宽为轴旋转一周，可以得到一个（ ），这个图形的高是（　　　），底面半径是（　　　）．
圆柱
10厘米
5厘米
圆柱
5厘米
10厘米
结论1：一个长方形，不管以长为轴，还是以宽为轴，得到的都是圆柱形状，以谁为轴谁就是高，另一边就是底面半径。两种情况体积，表面积都不同。
结论2：一张长方形纸，围成一个圆柱形状。有两种围法。但是侧面积都是这个长方形的面积。所以侧面积不变。
8. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。

9.圆柱的底面等分16份，把圆柱切开，能拼成一个近似（长方体），长方体的底面积就是圆柱的（ ），长方体的高就是圆柱的（ ）。长方体体积=（ ），所以圆柱体积＝（ ）
9
底面积
高
圆柱的体积
底面积×高
三、一个圆柱的底面积是20平方厘米，从中间将它切成两个小圆柱，这时表面积增加了（ ）
40平方厘米
E
B
AD
C
求体积的题有五种类型
第一种： 已知底面积和高。
例题：Ｓ＝28.26平方分米　　ｈ＝8分米
28.26×8=226.08(立方分米)
第二种：已知底面半径和高。
　　ｒ＝10cm　　ｈ＝5ｃｍ
第四种：已知底面周长和高
Ｃ＝94.2ｍ　ｈ＝4ｍ
第三种：已知底面直径和高
ｄ＝10ｃｍ　　ｈ＝5ｃｍ
第五种：已知一种立体图形的体积，锻造成圆柱。　关键点：立体图形和圆柱的体积相同

例题：一根方钢长5０厘米，底面是边长15厘米的正方形。如果把它锻造成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材。这根钢材长多少厘米？
方钢体积：15×15×50
=225×50
=11250（立方厘米）
钢材的长：11250÷90=125（厘米）
长方体的体积就是圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
2
3.把一段长8分米的圆柱形钢铁截成两段后，表面积的总和比原来增加了6平方分米，这段钢铁原来的体积是多少立方分米？
底面积：6÷2=3（平方分米）
体积：3×8=24 （立方分米）
4.一个量杯的底面积是113.04平方厘米，把一个土豆浸没在水中后，水面升高了4厘米。求这个土豆的体积。
113.04×4=452.16 （立方厘米）