苏科版九年级数学上册： 3.1平均数 教案

平均数（1）
一、教材简解
以往在教学平均数时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，体现平均数的价值。
二、目标预设
1. 知识与技能目标：理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数； 2．过程与方法目标：初步经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3.情感态度与价值观：培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。
三、重点、难点
重点：掌握算术平均数的概念；难点：用平均数去分析和解决有关的问题。
四、设计理念
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课在学法指导上，根据学生的认知规律，以及学生学习的自主性、差异性原则，组织引导学生在具体的操作活动中进行独立思考，在自主探索与合作研究相结合的学习活动中发现新知，在讨论交流中加深理解知识，进一步掌握知识。
五、设计思路
学生思维较活跃，而且具备一些数学基础，又有一定的自学能力。由于平均数意义比较抽象、难以理解，我尽量通过让学生动手操作，自主探索和合作交流的方法，创造有利于学生主动求知的学习环境。在学法指导上，我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义和意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。
六、教学过程
教师活动 预设学生活动 设计 意图
教学环节1创设情境，探索新知情境创设 投影展示一组篮球比赛画面． 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 学生观看投影， 思考问题 从现实生活引出平均数，激发学生主动投入到探索活动中。
教学环节2小组合作，探索新知活动一：1、以小组为单位交流合作学习：（1）计算各自组组员的平均年龄（2）计算各自组组员的平均体重2、引出平均数的概念通常我们用平均数表示一组数据的“平均水平”，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“拔” ）。3、练习巩固：(1)、书本练习1.2两题独自完成；(2) 、①3与5的平均数为__ _____；a与b的平均数为______。 ②2个a与3个b的平均数为_________。 ③m个a与n个b的平均数为__________。 ④小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本____________元。 人人参与，说出自己的年龄和体重，分任务统计出小组的平均年龄和平均体重。 1.渗透从特殊到一般的数学思想。2．从现实生活导入，自然引出平均数概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化作好预设。
教学环节3解决问题，应用新知活动二： 1.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下：A组(10人)/cm B组(12人)/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168 你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法。 （直接算，列频数分布表计算；同时减去的数再加上新数平均数计算 ）2、小结归纳平均数的算法，并说说各种方法的优点。3、练习巩固：书本练习第3题。 交流合作，解决问题 教师根据情况设疑：还可以怎么算？让学生自己提出问题，然后解决问题，激发学生探索的热情。
教学环节4巩固新知，实际应用1、我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数．评委 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 7.20 7.25 7.00 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15 （1）该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?（2）你对5号和9号评委的给分有什么看法?（3）你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?解：（1）平均分为：＝7.35（分）．此得分不能反映该节目的水平；（2）5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地代表节目的实际水平；（3）去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性。 讨论交流、自由发言 结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。
教学环节5新知升华，拓展延伸若一组数据的平均数是12，那么另一组数据的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解. 答案：15 讨论交流，共同运用新知解决问题 呼应开头，并通过延伸，进一步提高学生运用知识的能力。
教学环节6总结回顾，反思内化 通过这节课的学习，你有什么收获? 讨论交流，自由发言 关注学生对课堂整体感受。
教学环节7课堂作业： 习题第1、7题 课后作业 巩固新知，内化知识。
七、教学反思
从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“平均数” 的相关知识，因而我就需要根据学生的实际情况去设计教学的各个环节，注重学生的课前小研究，让学生借助各种资源——同学的互助等，进行自主的探究学习，主动建构关于平均数的知识体系，让学生在学习中获得自信、科学态度和理性精神。本节课的设计亮点是把教材内容进行了创造加工，将教材内容变成学生自己去学习、去研究、去感悟的活动内容，并把它纳入到学生的“生活世界”中加以组织，这才是我们在当前设计教学时必须遵循的重要原则。