1．在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则面积S＝ah，若h是定长，则此式中( A )
A．S，a是变量 B．S，h，a是变量
C．a，h是变量 D．以上都不对
解析：S与a可以取不同的数值．故选A.
2．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是( C )
A．Q＝8x
B．Q＝8x－50
C．Q＝50－8x
D．Q＝8x＋50
解析：剩余的钱＝原有的钱－x个笔记本的钱．故选C.
3．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，变量是( B )
A．明明、电话费
B．电话费、时间
C．时间、明明
D．爷爷、电话费
解析：电话费和时间可以取不同的数值．故选B.
4．三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x之间的关系式是( D )
A．y＝x
B．y＝2x
C．y＝90°－x
D．y＝180°－x
解析：∵x＋y＝180°，∴y＝180°－x.故选D.
5．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器都有三个量，其中一个量的单位是“元/升”，其数值固定不变，另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量中，“元/升”是常量，“数量”与“金额”是变量．
6．如图所示，△ABC的底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是BC和三角形的面积，常量是6_cm.
7．如图所示，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．
(1)在这个变化中，变量是圆柱的底面半径与圆柱的体积，其中，圆柱的体积随着圆柱的底面半径的变化而变化；
(2)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了多少？
解：根据圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，得π×102×3－π×12×3＝(102－12)×3π＝297π(cm3)．
答：当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了297π cm3.
8．某公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元
则每月话费y(元)与每月通话时间x(分)之间有关系式y＝在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？
解：当0≤x≤150时，y,40是常量，x是变量；
当x>150时，0.6，－50是常量，x，y是变量．
9．某电影院观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
(1)该表格表示了哪两个量之间的关系，它们是常量还是变量？
(2)根据表格分析，第5排、第6排各有多少个座位？
(3)请你用式子表示座位数n与排数N之间的关系．
解：(1)该表格表示了座位数与排数之间的关系，它们都是变量．
(2)第5排有62个座位，第6排有65个座位．
(3)n＝50＋3(N－1)＝47＋3N.
课件19张PPT。第二十章
函数课
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常量和变量课
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1．下列变量间的关系不是函数关系的是( C )
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的面积与周长
C．等腰三角形的面积与底边长
D．圆的周长与半径
解析：A.长＝；B.面积＝2；D.周长＝2π·半径，A，B，D均为函数关系；C.等腰三角形的高不能确定，共有三个变量，不是函数关系．故选C.
2．小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是( B )
A．y＝100－0.2t B．y＝80－0.2t
C．y＝100＋0.2t D．y＝80＋0.2t
解析：依题意有：y＝100－20－0.2 t＝80－0.2t.故选B.
3．高速列车由北京南站驶往相距120千米的天津，如果它的平均速度是300千米/小时，则列车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式及自变量的取值范围是( C )
A．s＝120－300t(t＞0)
B．s＝300t(0≤t≤0.4)
C．s＝120－300t(0≤t≤0.4)
D．s＝300t(t＝0.4)
解析：由120－300t≥0，得t≤0.4.∴0≤t≤0.4.故选C.
4．(2017·恩施州)函数y＝＋的自变量x的取值范围是( B )
A．x≥1 B．x≥1且x≠3
C．x≠3 D．1≤x≤3
解析：由题意，得x－1≥0且x－3≠0，解得x≥1且x≠3，故选B.
5．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( C )
A. B. C. D.
解析：当x＝时，0＜＜2，∴y＝2＝.故选C.
6．等腰三角形顶角的度数为x，底角的度数为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)写出自变量x的取值范围．
解：(1)等腰三角形的两个底角相等，由三角形内角和定理可得：x＋y＋y＝180°，∴y＝.
(2)由y>0，得>0，解得x<180°，又x>0°，故0°7．已知函数y＝2x－3.
(1)求当x＝－4时的函数值；
(2)当x为何值时，函数值为0?
解：(1)当x＝－4时，y＝2x－3＝2×(－4)－3＝－11，
即当x＝－4时的函数值为－11.
(2)当y＝0时，0＝2x－3，解得x＝，
即当x＝时，函数值为0.
8．某人在银行的信用卡中存入2万元，每次取出50元，若卡内余额为y(元)，取钱的次数为x(利息忽略不计)．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)求出自变量x的取值范围；
(3)取钱多少次以后，余额为原存款额的四分之一？
解：(1)y＝20 000－50x.
(2)20 000－50x≥0，解得x≤400，
所以，0≤x≤400且x为整数．
(3)×20 000＝20 000－50x，解得x＝300，
故取钱300次以后，余额为原存款额的四分之一．
9．如图所示，用长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 x m，面积为S m2，求S与x之间的函数关系式．
解：BC＝24－3x，
S＝BC·x＝(24－3x)x＝24x－3x2.
课件22张PPT。第二十章
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1．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1个小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：横坐标表示时间，纵坐标表示路程．由题图可知甲先出发，而乙1小时后出发，故乙晚出发1小时，所以①正确；l1和l2的交点表示乙追上甲，从乙出发到追上甲共花时间2小时，所以②错误；甲3小时所走路程为12千米，故速度为4千米/小时，所以③正确；乙追上甲之后，速度不变，且乙的速度比甲的速度大，故乙先到达B地，所以④正确．故选C.
2．①汽车紧急刹车(速度与时间的关系)；②人的身高变化(身高与年龄的关系)；③运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)；④一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)．用图来刻画上述情境，正确的顺序是( C )
A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd
解析：①汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与d符合；②人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄后身高不再增大，与b符合；③运动员跳跃横杆时高度先逐渐升高，达到最大高度之后高度逐渐减小，与c符合；④红旗升高时高度随着时间的增加而匀速增大，到一定时间高度不再增加，与a符合．故选C.
3．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( D )
A．小涛家离报亭的距离是900 m
B．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
D．小涛在报亭看报用了15 min
解析：A.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1 200 m，故A不符合题意；B.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1 200 m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80 m/min，故B不符合题意；C.返回时的关系式为y＝－60x＋3 000，当y＝1 200时，x＝30，由横坐标看出返回时的时间是50－30＝20(min)，返回时的速度是1 200÷20＝60 (m/min)，故C不符合题意；D.由横坐标看出小涛在报亭看报用了30－15＝15(min)，故D符合题意．故选D.
4．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( C )
解析：在深水池时，横截面窄，水的深度增加速度快，函数图像坡度大；在浅水池时，横截面宽，水的深度增加速度慢，函数图像坡度小．故选C.
5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么这是一次100 m赛跑，甲、乙两人中先到达终点的是甲．
解析：最大的函数值100为路程；甲12 s到达终点，乙12.5 s到达终点，故甲先到达终点．
6．上午8时，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去离家200千米的一个4A级景区游玩，如图表示的是小张驾驶的小汽车离家的距离y(千米)与时间t(小时)之间的函数关系．
(1)小张全家在景区游玩了几个小时；
(2)小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到100千米/时，问：他加油及休息共用了多少小时？
(3)小张全家什么时间回到家中？
解：(1)由图像信息可知，在离家距离200千米的景区游玩，当图像中显示距离一直不变时为停留时期，所以游玩了15－10.5＝4.5(小时)．
(2)＝0.8(小时)，10.5－9.5－0.8＝0.2(小时)，即他加油及休息共用了0.2小时．
(3)200÷[(200－120)÷1]＝2.5(小时)，15＋2.5＝17.5(小时)，故小张全家17时30分回到家中．
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练20.3 函数的表示
第1课时 函数的图像及画法课
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1．(2017·黑龙江)
如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图像可能是( D )
解析：①先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；②当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面快速上升；③当乙到达连接处时，乙水池的水面持续增长较慢；④最后超过连接处时，乙水池的水上升较快，但比第②段要慢．故选D.
2．某商场为了增加销售额，推出“2月销售大酬宾”活动，其活动内容如下：“凡2月份在该商场一次购物超过50元的，超过50元的部分按九折优惠”．在大酬宾活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件(x＞2)，则应付货款y(元)与所买办公用品件数x的表达式是( B )
A．y＝27x(x＞2) B．y＝27x＋5(x＞2)
C．y＝27x＋50(x＞2) D．y＝27x＋45(x＞2)
解析：单价为30元，购买x件，共花30x元，其中超过50元的部分打九折，50元不打折，因此应付货款y＝(30x－50)×90%＋50，即y＝27x＋5，其中x＞2，故选B.
3.
一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，塑料桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图像是( C )
解析：∵桶口的半径是杯口半径的2倍，∴水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍，∴C正确．故选C.
4．某下岗职工购进一批水果到集贸市场零售，已知卖出的水果数量x(kg)与收入y(元)的关系如下表：
数量x/kg
1
2
3
4
5
6
收入y/元
2.1
4.2
6.3
8.4
10.5
12.6
则用x表示y的函数表达式为y＝2.1x(不用写出x的取值范围)，水果的单价是2.1元/千克．
解析：由表格易知单价为2.1元/千克，总价＝单价×数量．
5．右图是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
(1)右图反映了哪两个变量之间的关系？
(2)爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
(3)爷爷每天散步多长时间？
(4)爷爷散步时最远离家多少米？
(5)分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
解：(1)反映了距离和时间之间的关系．
(2)可能在某处休息．
(3)45分钟．
(4)900米．
(5)20分钟内的平均速度为900÷20＝45(米/分)，30分钟内的平均速度为900÷30＝30(米/分)，45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40(米/分)．
6．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，得到的相应数据如下表：
砝码的质量x/克
0
50
100
150
200
250
275
300
400
500
弹簧长度y/厘米
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
7.5
(1)求y与x的函数关系式；
解：通过题表中数据发现：当0≤x≤275时，砝码质量每增加50克，弹簧长度相应增加1厘米，故此时y与x间的关系式为y＝2＋；当x>275时，弹簧长度保持不变，此时y的值为7.5，即y＝7.5.
综上得y与x间的函数关系式为y＝
(2)y关于x的函数图像是( D )
解析：根据题表中数据知A不正确；把x＝275代入2＋得7.5，说明当x＝275时，y＝7.5，所以B，C不正确；D正确，应该选D.
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练20.3 函数的表示
第2课时 函数的表示法课
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1．韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x之间的函数图像如图所示．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是( D )
A B C D
解析：有一段时间，时间增加而距离不变，说明是在以家为圆心的弧上行走．故选D.
2.“五一”节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( C )
A．2小时
B．2.2小时
C．2.25小时
D．2.4小时
解析：在1.5小时～2.5小时速度为(170－90)÷(2.5－1.5)＝80(千米/小时)，20÷80＝0.25(小时)，2.5－0.25＝2.25(小时)．故选C.
3.(2017·辽阳)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①A，B之间的距离为1 200 m；
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b＝960；
④a＝34.
以上结论正确的有( D )
A．①② B．①②③
C．①③④ D．①②④
解析：①当x＝0时，y＝1 200，∴A，B之间的距离为1 200 m，结论①正确；
②乙的速度为1 200÷(24－4)＝60(m/min)，
甲的速度为1 200÷12－60＝40(m/min)，60÷40＝1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；
③b＝(60＋40)×(24－4－12)＝800，结论③错误；
④a＝1 200÷40＋4＝34，结论④正确．故选D.
4．同一温度的华氏度数y(?)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是
77 ?．
解析：将x＝25代入函数关系式可得，y＝×25＋32＝45＋32＝77，故它的华氏度数是77 ?．
5．某博物馆集体门票的收费标准：20人以内(含20人)，每人25元，超过20人的部分，每人10元．
(1)写出应收门票费y(元)与进馆人数x(人)(x>20)之间的函数关系式；
(2)利用(1)中的关系式计算，某旅游团有54人去该博物馆观赏，购买门票花了多少钱？
解：(1)根据题意有y＝25×20＋10×(x－20)，整理得y＝10x＋300(x为正整数，且x>20)．
(2)当x＝54时，y＝10×54＋300＝840，即54人去该博物馆观赏，购买门票花了840元．
6．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；
(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？
解：(1)当0≤x≤20时，y＝2.5x，
当x>20时，y＝3.3(x－20)＋50得y＝3.3x－16.
(2)∵该户4月份水费平均为每吨2.8元，
∴该户4月份用水超过20吨．
设该户4月份用水a吨，
得2.8a＝3.3a－16，解得a＝32.
答：该户4月份用水32吨．
7．已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图甲所示的边框按B－C－D－E－F－A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图像如图乙所示，若AB＝6 cm，求：
(1)BC长为多少？
(2)图乙中a为多少？
(3)图甲的面积为多少？
(4)图乙中b的值为多少？
解：(1)由图像可得点P从点B到点C运动的时间是4 s，运动的速度是每秒2 cm，∴BC＝4×2＝8(cm)．
(2)∵BC＝8 cm，AB＝6 cm.
∴S＝BC·AB＝×8×6＝24(cm2)．∴a＝24.
(3)由图乙可知BC＝4×2＝8(cm)，CD＝(6－4)×2＝4(cm)，DE＝(9－6)×2＝6(cm)，∴AF＝BC＋DE＝14 cm，延长BC，FE，交于点G，则图甲的面积是AB·AF－CD·DE＝6×14－4×6＝84－24＝60(cm2)．
(4)由题意可得
b＝＝＝17(s)．
课件19张PPT。第二十章
函数 课
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练20．4
函数的初步应用课
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Thanks! 第二十章评估测试卷
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．(2017·无锡)函数y＝中自变量x的取值范围是( A )
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x>2
解析：根据题意得：2－x≠0，解得：x≠2.故函数y＝中自变量x的取值范围是x≠2.故选A.
2．下列函数自变量x的取值范围错误的是( D )
A．y＝－2x2＋1中，x取全体实数
B．y＝中，x取不等于－1的实数
C．y＝中，x取大于或等于2的实数
D．y＝中，x取大于或等于－3的实数
解析：由得x＞－3.故选D.
3．一辆汽车由北京驶往相距120 km的天津，平均速度是30 km/h，则汽车距天津的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( A )
A．s＝120－30t(0≤t≤4) B．s＝30t(0≤t≤4)
C．s＝120－30t(t>0) D．s＝30t(t＝4)
解析：s表示剩余距离，剩余距离＝总的距离－已经行驶的距离．故选A.
4．已知y关于x的函数图像如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是( D )
A．x<－1 B．－1C．12
解析：观察图像可以看出，当函数图像位于x轴的下方，即y<0时，对应的x的值为－12.故选D.
5．向高为h的圆柱形空水杯内注水，已知水杯底面半径为2，那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是图中的( A )
解析：h从0开始随x的增大而增大．故选A.
6．当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是( B )
A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9
解析：由x－2≥0，得x≥2.∴4x＋1≥9，∴y≥9.故选B.
7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图像中最符合故事情景的是( D )
解析：因为乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，所以排除C，因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，所以排除A，因为乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，所以排除B，所以D正确．故选D.
8．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图像与上述诗的含义大致吻合的是( C )
解析：题目中的四句诗反映了四个运动过程．“儿子学成今日返”指儿子离家的距离越来越近，反映在图像上，是一条具有向下趋势的线段；“老父早早到车站”指父亲离家的距离越来越大，且父亲比儿子先到达车站，反映在图像上，是一条过原点的有向上趋势的线段；“儿子到后细端详”反映在图像上，是一条平行于x轴的线段；“父子高兴把家还”反映在图像上，是一条有向下趋势的线段．故选C.
9．均匀地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状是( B )
解析：由函数图像可知：水面高度h由缓慢上升到快速上升，故可选B.
10．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 km，货车的速度为60 km/h，小汽车的速度为90 km/h，则下图中能分别反映货车、小汽车离乙地的距离y(km)与各自行驶时间t(h)之间的函数图像是( C )
解析：由题意得出发前货车和小汽车距离乙地180 km，出发2 h小汽车到达乙地距离变为0，再经过2 h小汽车又返回甲地距离又为180 km，经过3 h，货车到达乙地距离变为0，故C符合题意．故选C.
11．三峡水库水位由106 m升至135 m时，高峡平湖初现人间．假设水库水位是匀速上升的，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(m)随时间t(天)变化的是( B )
解析：根据题意，得图像过(0,106)，(10,135)，且h随t的增大而增大．故选B.
12．(2017·凉山州)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图像中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系( D )
解析：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．当x＝－4时，函数y＝2x＋1和y＝kx－2的值相等，则k＝.
解析：由2×(－4)＋1＝－4k－2，得k＝.
14．根据如图所示的运算程序，当输入的自变量的值为x＝2时，输出的函数值为y＝2.
解析：因为x＝2>1，所以把x＝2代入y＝－x＋4，得y＝－2＋4＝2.
15．小明的家距离学校5 km，他骑车的速度为13 km/h.设他骑车从家出发x h后与学校的距离为y km，则y与x之间的关系式为y＝5－13x.
解析：y＝总路程－行驶路程＝5－13x.
16．在百米跑道上，小亮正以8 m/s的速度向前奔跑，则他距终点的路程s(米)与他起跑时间t(秒)之间的函数关系式为s＝100－8t，自变量t的取值范围是0≤t≤12.5.
解析：自变量的取值范围除了受式子本身的限制外，还受实际问题的限制．
17．(2017·锦州)已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为9：20.
解析：因为甲30分走完全程10千米，所以甲的速度是千米/分，由图中看出两人在走了5千米时相遇，那么甲此时用了15分钟，则乙用了(15－10)分钟，所以乙的速度为：5÷5＝1(千米/分)，所以乙走完全程需要时间为：10÷1＝10(分)，此时的时间应加上乙先前迟出发的10分，现在的时间为9点20分．
18．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图像如图所示，则a＝5小时．
解析：由题意可知，货车从甲地到乙地所用的时间为3.2－0.5＝2.7(小时)，所以货车从乙地返回到甲地所用的时间为＝1.8(小时)，所以a＝3.2＋1.8＝5(小时)．
三、解答题(共46分)
19．(6分)商场购进一批衬衣，定价200元/件，每天可出售50件，根据销售规律知，价格每上调10元，每天销售数量减少5件．请写出日销售量y(件)与定价x(元/件)的函数关系式，并指出如果日销售量不低于30件，定价不能超过多少元？
解：y＝50－×5＝50－(x－200)＝－x＋150.
－x＋150≥30，－x≥－120，x≤240.
答：定价不能超过240元．
20．(6分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米．
(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？
(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？
解：(1)s＝840－70t.当s＝0时，t＝12，所以0≤t≤12.
(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700.
答：经过2小时后，汽车离沈阳700千米．
(3)当s＝140时，140＝840－70t，解得t＝10.
答：经过10小时后，汽车离沈阳还有140千米．
21．(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像解答下列问题．
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售价格是多少？
(3)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问：他一共带了多少千克土豆？
解：(1)农民自带的零钱为5元．
(2)设降价前每千克售价的价格为k元，根据题意，得k＝＝0.5(元/kg)．
(3)设他一共带了x kg土豆，根据题意，得x－30＝，解得x＝45.
答：他一共带了45 kg的土豆．
22．(9分)圆柱的底面半径为10 cm，当圆柱的高变化时，圆柱的体积也随之变化．
(1)在这个变化过程中，常量是哪个？变量是哪个？自变量是哪个？
(2)设圆柱的体积为V cm3，圆柱的高为h cm，请写出V与h之间的函数关系式，并说明自变量的取值范围；
(3)当圆柱的高每增加2 cm时，圆柱的体积如何变化？
解：(1)常量是圆柱的底面半径，变量是圆柱的高和圆柱的体积，自变量是圆柱的高．
(2)V＝π·102·h＝100πh(h＞0)．
(3)当圆柱的高每增加2 cm时，V变化＝100(h＋2)π－100hπ＝200π，即圆柱的体积增加200π cm3.
23．(10分)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系．
(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多长时间？
(2)王老师吃早餐用了多长时间？
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
解：(1)依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟．
(2)依题意得：王老师吃早餐用了10分钟．
(3)吃早餐以前的速度为：5÷10＝0.5(千米/分钟)，吃完早餐以后的速度为：(10－5)÷(25－20)＝1(千米/分钟)＝60(千米/小时)，∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60千米/小时．
24．(9分)苏州市于2012年7月1日开始实行阶梯电价．居民月用电量分为三个档次，第一档为230千瓦时及以内的部分，第二档为超过230千瓦时但不超过400千瓦时的部分，第三档为高于400千瓦时的部分．第一档维持现行电价标准，即每千瓦时按0.53元收取；第二档每千瓦时加价0.05元，即每个月用电量超出230千瓦时不超过400千瓦时的部分，按照每千瓦时0.58元收取；第三档每千瓦时加价0.3元，即超出400千瓦时的部分，按照每千瓦时0.83元收取，请完成下列问题：
(1)如果该地区某户居民2012年8月用电310千瓦时，则该居民8月应付电费为168.3元；
(2)实行阶梯电价后，如果月用电量用x(千瓦时)表示，月支出电费用y(元)表示，小红、小明和小丽三人绘制了如图所示的大致图像，你认为正确的是小丽绘制的图像；
(3)小明同学家2012年11月份和12月份两个月共用电460千瓦时，且11月份用电量少于12月份，他通过计算发现，这两个月的电费比实行阶梯电价前多出了2.5元．你能求出他家11月份和12月份的月用电量分别是多少吗？
解：设小明家11月份和12月份的月用电量分别为m千瓦时和n千瓦时．由题意得m<230，n>230，
当230
解得
当n>400时，
解得
n＝380与n>400矛盾，故舍去．
答：小明家11月份和12月份的月用电量分别为180千瓦时和280千瓦时．
