1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( C )
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
解析：对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误，故选C.
2．为了解某校学生的每日运动量，下列收集数据的方式正确的是( D )
A．调查该校舞蹈队学生的每日运动量
B．调查该校书法小组学生的每日运动量
C．调查该校田径队学生的每日运动量
D．调查该校七、八、九年级各10%的学生的每日运动量
解析：收集的数据要有代表性，不能用特殊对象估计总体．故选D.
3．调查下列问题，选择哪种收集数据的方式比较恰当？
(1)长江某段水域的污染情况；
(2)2015年央视春节联欢晚会的收视率；
(3)你班谁最适合当体育委员．
解：(1)因为调查的是长江某段水域的污染情况，所以可采用实地调查法．
(2)由于电视的覆盖面较广，我们凭自己的力量是无法弄清收视率的，因此可采用媒体调查法．
(3)由于一个班的同学不多，且为本班同学，故可采用民意调查法．
4．假如你想知道你们班里同学遇到不开心事情的时候主要用什么方式排解心中的烦恼，还想知道男女同学排解烦恼的主要方式是否一样，你先进行调查，然后对你调查的结果加以总结．那么，
(1)你的调查问题是同学们主要用什么方式排解烦恼；男女同学排解烦恼的主要方式是否一样；(2)你的调查对象是我们班全体同学；(3)你要记录的数据是调查对象采取各种排解烦恼方式的人数；(4)你的调查方法是问卷调查或采访调查；(5)你打算向你的调查对象提出哪些问题？(至少提出两个问题)
解：你的年龄和性别？你遇到过烦恼吗？当你遇到烦恼的时候，一般采取什么方式排解？有人采取以下方式：户外散步、听音乐、不停地干活、向好朋友倾诉、睡觉，你对这些方式的每一个是非常认同、有点认同还是完全不认同？等等．
5．五四青年节之前，班委会决定组织一次娱乐活动，娱乐形式是从讲故事和歌舞中选择一项．为了决定是采用讲故事的形式还是歌舞的形式，班委会决定进行问卷调查．
(1)请你根据这项调查，判断下列说法的正误：
①调查的问题：喜欢讲故事的人数多还是喜欢歌舞的人数多；( √ )
②设计调查选项：喜欢哪种形式的娱乐活动；( × )
③调查的范围：全班同学；( √ )
④选择调查方式：同学们经过商量后，填写问卷调查表．( × )
(2)请你为这项调查设计一个调查表．
(3)如果经过问卷调查，并对调查结果进行整理，得到如下表所示的数据，班委会应该采用哪种娱乐形式？为什么？
选项
画“正”字计数
人数
百分比
讲故事
正正正正
24
40%
歌舞
正正正正正正正
36
60%
解：(2)答案不唯一，例如下表：
(3)应采用歌舞的娱乐形式，因为全班同学中喜爱歌舞的人数较多．
6．八年级(3)班班主任决定减轻学生的作业负担，给同学们更充分的时间参加课外活动．现由你来组织一次调查活动，调查一下班里同学是否认为课外作业过多，你该如何进行调查呢？
解：具体调查步骤如下：
(1)明确调查问题——班级中同学们是否认为课外作业过多；
(2)明确调查对象——该班全体同学；
(3)选择调查方法——可采用问卷调查或采访调查的方法；
(4)展开调查——对每一位同学进行调查；
(5)统计调查结果——用画“正”字的方法进行统计；
(6)分析调查结果，作出决策，合理布置课外作业．
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练18．1
统计的初步认识 课
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1．要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本是( D )
A．这一批灯泡
B．抽取的60只灯泡
C．这一批灯泡的使用寿命
D．抽取的这60只灯泡的使用寿命
解析：样本由表示事物某一特征的数据组成，而非数据的载体，故D正确．故选D.
2．以下问题，不适合全面调查的是( D )
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师对应聘人员的面试
C．了解全班学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
解析：了解一批灯泡的使用寿命，调查过程中会对灯泡有损耗，具有破坏性，故不适合用全面调查．故选D.
3．(2017·重庆)下列调查中，最适合采用抽样调查的是( D )
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
解析：A.人数不多，容易调查，适合普查；B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C.班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D.数量较大，适合抽样调查，故选D.
4．从库存的200箱(每箱100包)茶叶中，抽取20包检测其含水量，在这个问题中，总体是200箱(或20_000包)茶叶的含水量，个体是每包茶叶的含水量，总体的一个样本是抽取的20包茶叶的含水量．
5．从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量(单位：g)分别为2 003,2 001,2 000,1 996,1 998，2 001，1 999,2 002，1 997，2 005.在这个问题中：
(1)总体是什么？个体是什么？
(2)样本和样本容量各是什么？
(3)计算出样本平均数．
解：(1)总体是这批机器零件毛坯的质量；个体是这批机器零件毛坯中每个机器零件毛坯的质量．
(2)样本是抽取的10件机器零件毛坯的质量；样本容量是10.
(3)样本平均数是2 000.2 g.
6．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
(3)他调查的结果能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
解：(1)小亮的调查是抽样调查．
(2)调查的总体是该中学七年级学生一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60.
(3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间，因为抽样太片面．
7．下列调查中，哪些适宜用抽样调查，哪些适宜用普查？
(1)调查某市中学生每天做作业的时间；
(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；
(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；
(4)调查巴西世界杯决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况．
解：(1)适宜用抽样调查，(2)(3)(4)适宜用普查．
8．某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率”为50%，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉恰好有50%为合格的？
(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
解：(1)不一定．
(2)抽样调查；因为调查奶粉的合格率，所费人力、物力和时间较多，适合用抽样调查．
(3)1 000÷50%＝2 000(袋)．
所以共有2 000袋奶粉接受检查．
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练18．2 抽样调查
第1课时 普查与抽样调查 课
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1．某商场购进500箱电池，为调查这批电池的使用寿命情况，下列抽取样本的方法比较合理的是( C )
A．随机抽取1节电池测试其使用寿命
B．随机抽取1箱电池测试其使用寿命
C．随机抽取100箱并从每箱中抽取1节电池测试其使用寿命
D．随机抽取300箱电池测试其使用寿命
解析：所抽取的样本具有随机性，且样本容量不能太小才具有代表性．故选C.
2．(2017·衡阳)下面调查方式中，合适的是( B )
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C．调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中生的业余爱好，采用普查的方式
解析：A.调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B.调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C.调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意，故选B.
3．为了解一个城市的人均寿命，下列调查方式：①调查一个乡的人均寿命；②调查一个县的人均寿命；③调查教育系统的人均寿命；④调查不同系统共100个家庭的人均寿命．你认为合理的方式是④(填序号)．
4．四位同学从编号为1～50的总体中选取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①5,10,15,20,25,30,35,40；
②43,44,45,46,47,48,49,50；
③1,3,5,7,9,11,13,15；
④40,25,12,17,35,29,24,19.
你认为最具有随机性的样本是④(填序号)．
5．下列抽样调查得到的样本有代表性吗？说出你的理由．
(1)为调查全校同学剧烈运动后的心率变化情况，检测校运动队的队员；
(2)为了解某食品厂当天生产的罐头的质量情况，从当天生产的罐头中任意抽取50罐进行检验；
(3)为了解全校同学的视力情况，选择学号的尾数为5的同学进行调查．
解：(1)不具有代表性，因为运动员身体素质好，(2)(3)具有代表性，随机性较好．
6．在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的李欣和李红两位同学某天来到城区中心的十字路口观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作了如下的统计图．
(1)写出图①中各时段闯红灯人次；
解：7：00～8：00有20人次；8：00～9：00有15人次；9：00～10：00有10人次；10：00～11：00有15人次；11：00～12：00有40人次．
(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年共有1_050人次；
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
解：要加强对11：00～12：00时段的交通管理，或要加强对中青年人(或未成年人)的交通安全教育．(答案不唯一，合理即可)
7．为了考查一所实验中学的教学水平，需要对这个学校七年级学生的期末考试成绩进行考查，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行调查(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个教学班中随机抽取4个班，再从这4个班中各随机抽取10人，考查他们的期末考试成绩．根据上面的叙述，请回答：
(1)请指出该项调查的调查方式，并简述理由；
(2)该调查的总体、个体各是什么？
(3)如果该项调查是抽样调查，请指出样本与样本容量，并写出一种抽取样本的方法．
解：(1)因为该项调查是从七年级学生的期末考试成绩中抽取一部分学生的期末考试成绩进行调查，所以该项调查是抽样调查．
(2)总体是该校七年级全体学生的期末考试成绩；个体是七年级每个学生的期末考试成绩．
(3)因为10×4＝40，所以样本是所抽取的40名学生的期末考试成绩；样本容量是40.
抽取样本的方法不唯一，如：
①裁出20张完全相同的小纸片，依次编号为1,2,3，…，20，然后团成纸团并在小碗中摇匀；
②每班出一名代表从小碗中任取一个纸团，记下各班抽到的号码；
③抽到编号为5的倍数的班级即为所要抽取的班级；
④上述4个班级利用类似的方法各选出10名同学，这40名同学的期末考试成绩即可作为该项调查的一个样本．
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练18．2 抽样调查
第2课时 样本的代表性 课
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1.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．
解析：∵骑车人数所占的百分比为×100%＝35%，
∴步行的有700×(1－10%－35%－15%)＝280(人)．
2．小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的37.5%.
解析：(7＋1＋1)÷24×100%＝37.5%.
3．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对小组全体成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图.
次数
10
8
6
5
人数
3
a
2
1
(1)表中a＝4；
(2)请将条形统计图补充完整．
解：补全条形统计图，如图．
4．某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求n的值；
(2)求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数；
(3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
解：(1)80÷40%＝200(人)．
(2)200－80－30－50＝40(人)．
(3)×1 800＝90(人)．
答：该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．
5．某校学生会就同学们对我国改革开放30多年来所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，如图①②所示是根据调查结果绘制成的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是50，调查中“了解很少”的学生占50%.
(2)补全条形统计图．
(3)若全校共有学生1 300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30多年来取得的辉煌成就？
(4)通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．
解：(2)补全条形统计图如图所示．
(3)1 300×10%＝130(人)．
答：该校约有130名学生“很了解”我国改革开放30多年来所取得的辉煌成就．
(4)由统计图可知，“不了解”和“了解很少”的占60%，由此可以看出同学们对国情的关注不够．建议：加强国情教育、爱国教育等．(本题答案不唯一，只要观点正确，建议合理即可)
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练18．3 数据的整理与表示
第1课时 条形统计图与扇形统计图 课
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1．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如图所示，下面结论错误的是( D )
A．甲的第三、四次成绩相同
B．甲、乙两人第三次的成绩相同
C．甲的第四次成绩比乙少2分
D．甲每次的成绩都比乙的成绩低
解析：甲第三、四次的成绩都是12分，A正确；甲、乙两人第三次的成绩都是12分，B正确，而D错误；甲第四次的成绩是12分，乙第四次的成绩是14分，则甲的第四次成绩比乙少2分，C正确．故选D.
2.如图是八年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人．
解析：12÷24%×(1－14%－36%－24%－16%)＝50×10%＝5(人)．
3．已知利民公司2012年的利润是10万元，依据如图所示的统计图，可知该公司2014年的利润是14.4万元．
解析：10×(1＋20%)2＝14.4(万元)．
4．有三幅统计图如图①，②，③，反映了某市两个工厂三方面的情况，请看图回答问题：
(1)从折线统计图中可以看出哪个工厂的产值增长得快？
(2)从条形统计图中可以看出哪个工厂的工人人数多？哪个工厂的技术人员多？
(3)从扇形统计图中可以看出哪个工厂的外销产品销售总数的百分比大？
(4)综合上面的分析，你认为哪个工厂的生产搞得好？为什么？
解：(1)一厂．(2)二厂，一厂．(3)一厂．
(4)一厂搞得好，因为一厂人员少，技术含量高，产值增长快，外销比例大．
5．(2017·娄底)为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生共有多少人？
(2)将折线统计图补充完整；
(3)我市现有九年级学生约40 000人，请你估计首选科目是物理的人数．
解：(1)由图可知，把政治作为首选的有324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%＝900(人)．
答：被抽查的学生共有900人．
(2)本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%＝54(人)，补全折线统计图如下：
(3)40 000×＝8 000(人)，
答：估计首选科目是物理的人数为8 000人．
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练18．3 数据的整理与表示
第2课时 折线统计图及其综合 课
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1．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，则第四组的频数是( A )
A．20 B．10 C．15 D．30
解析：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，
∴第四组的频数是50－(2＋8＋15＋5)＝20.故选A.
2．为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( A )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
解析：141－50＝91
91÷10＝9.1,9.1＞9，∴分成10组．故选A.
3．在频数分布直方图中，小长方形的高( C )
A．与频数成正比 B．是该组的频率
C．是该组对应的频数 D．是该组的组距
解析：由作图可知．故选C.
4．赵老师想了解本校“生活中的数学”知识大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有27人．
100份“生活中的数学”知识大
赛试卷的成绩频数分布直方图
解析：由题可知，成绩在89.5～109.5分数段的学生有24人，成绩在109.5～129.5分数段的学生有3人，所以成绩不低于90分的学生共有24＋3＝27(人)．
5．将50个数据分成五组，列出频数分布表，其中第一小组的频数为6，第二小组与第五小组的频数之和为20，那么第三小组和第四小组的频数之和为24.
解析：50－6－20＝24.
6．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”．学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分．本次决赛，学生成绩为x(分)，且50≤x<100，将其按分数分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x/分
频数
频率
一
50≤x<60
2
0.04
二
60≤x<70
10
0.2
三
70≤x<80
14
b
四
80≤x<90
a
0.32
五
90≤x<100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
(1)本次决赛共有50名学生参加；
(2)直接写出表中a＝16，b＝0.28；
(3)请补全如图所示的频数分布直方图；
解：补全的频数分布直方图如图所示．
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%.
7．(2017·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别/m
频数
1.09～1.19
8
1.19～1.29
12
1.29～1.39
a
1.39～1.49
10
(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数．
解：(1)a＝50－8－12－10＝20，
(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数是500×＝300(人)．
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练18．4
频数分布表与直方图 课
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Thanks! 第十八章评估测试卷
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．(2017·西宁)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( D )
A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率
B．了解青海湖斑头雁种群数量
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解某班同学“跳绳”的成绩
解析：A.对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故A选项错误；B.对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C.对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故C选项错误；D.对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故D选项正确．故选D.
2．为了解某市参加中考的45 000名学生的身高情况，抽查了其中1 500名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是( B )
A．45 000名学生是总体
B．1 500名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
解析：45 000名学生的身高是总体，故A不符合题意；1 500名学生的身高是一个样本，故B符合题意；每名学生的身高是个体，故C不符合题意；以上调查是抽样调查，故D不符合题意．故选B.
3．将“我爱北京天安门”用拼音可写成“WOAIBEIJINGTIANANMEN”，其中字母“I”出现的频率是( D )
A．0.5 B．0.4
C．0.3 D．0.2
解析：4÷20＝0.2.故选D.
4．100个数据组成的样本中，极差为23 cm，下述分组较合适的是( C )
A．组内差距为1 cm，分成24个组
B．组内差距为2 cm，分成11组
C．组内差距为3 cm，分成8个组
D．组内差距为8 cm，分成23个组
解析：组距为3 cm,23÷3＝7……2，∴分为8组．故选C.
5．对八年级(1)班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果在条形统计图中84.5分～90.5分这一组的频数是12，那么这个班的学生这次数学测验成绩在84.5分～90.5分之间的频率是( C )
A．12 B．0.4
C．0.3 D．0.35
解析：12÷40＝0.3.故选C.
6．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( B )
A．棋类组 B．演唱组
C．书法组 D．美术组
解析：∵32%＞28%＞22%＞18%.故选B.
7．下列说法不正确的是( D )
A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合做抽样调查
B．了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合做普查
C．了解全市中学生对里约奥运会中国女排对战塞尔维亚决赛的直播观看情况适合做抽样调查
D．为了解A市20 000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名
解析：在A中，调查的范围太广，所以适合做抽样调查；在B中，调查的范围较小，适宜做全面调查；在C中，因为调查的是全市的中学生，范围太大，所以应采用抽样调查；在D中，样本容量不带单位，所以D错误，故选D.
8．在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是( D )
①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？
A．① B．①②
C．② D．③
解析：在调查过程中，调查问题要针对调查的目的，并且问得要明确．③没有针对调查目的，是不合理的．故选D.
9．自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( D )
组别
月用水量x(单位：吨)
A
0≤x<3
B
3≤x<6
C
6≤x<9
D
9≤x<12
E
x≥12
A．18户 B．20户
C．22户 D．24户
解析：根据题意，参与调查的用户数为：＝80(户)，
其中B组用户数占被调查用户数的百分比为：1－10%－35%－30%－5%＝20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×(10%＋20%)＝24(户)．故选D.
10．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( B )
A．30,40 B．45,60
C．30,60 D．45,40
解析：由题意得，打羽毛球的学生所占的百分比为：1－20%－10%－30%＝40%，
则跑步的人数为：150×30%＝45(人)，打羽毛球的人数为：150×40%＝60(人)．故选B.
11．某校八年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( D )
A．50人 B．64人
C．90人 D．96人
解析：320×＝320×＝96(人)．故选D.
12．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则按“其他”类统计．图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是( C )
A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
B．若该年级共有1 200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数
D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
解析：对于A，∵喜好“其他”类的人数为30人，在扇形统计图中所占比例为10%，∴样本容量为30÷10%＝300，
∴喜好“科普常识”的学生有300×30%＝90(人)，故此选项不符合题意；对于B，
若该年级共有1 200名学生，则由这两幅统计图可估计喜好“科普常识”的学生有×90＝360(人)，故此选项不符合题意；
对于C，喜好“小说”的人数为300－90－60－30＝120，故此选项错误，符合题意；
对于D，“漫画”所对应扇形的圆心角为×360°＝72°，故此选项不符合题意．故选C.
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48人．
解析：设被调查的学生人数为x人，则有＝0.25，解得x＝48，经检验x＝48是方程的解．
14．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施．为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．若该辖区约有居民9 000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有2_700人．
解析：“非常清楚”的居民占该辖区的百分比为：1－＝30%.
∴可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约为：9 000×30%＝2 700(人)．
15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.
解析：(50＋30)÷(50＋80＋30＋40)＝80÷200＝0.4＝40%.
16．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
解析：15÷(1－0.9)＝150(人)．
17．某同学为了解某火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的样本．
解析：由定义可知．
18．调查50名中学生，发现身高为164 cm至168 cm的学生有12人，这部分学生占50名学生的百分比为24%，该部分对应的扇形的圆心角度数是86.4°.
解析：12÷50＝0.24＝24%,360°×24%＝86.4°.
三、解答题(共46分)
19．(9分)为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽和小萍三名同学分别设计了一个方案：
(1)小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
(2)小丽：在校医室发现了1998年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；
(3)小萍：在全校每个年级抽取一个班，抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．
问：这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？
解：小萍的做法比较好．理由如下：
小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生的视力情况；小丽的方案调查的是多年前学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性；在收集数据时，抽样应注意代表性和广泛性．
20．(9分)为了了解全校1 800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少人？
(2)补全条形统计图；
(3)估计该校1 800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
解：(1)10÷12.5%＝80(人)．
(2)80×25%＝20(人)，如图所示．
(3)1 800×＝810(人)．
估计全校有810人最喜欢球类活动．
21．(9分)某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分数取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合图提供的信息，解答下列问题：
(1)抽取了多少人参加竞赛？
(2)61～71这一分数段的频数和频率分别是多少？
(3)根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题．
解：(1)3＋6＋9＋12＋18＝48(人)，即抽取了48人参加竞赛．
(2)61～71这一分数段的频数为12，频率为＝.
(3)如果成绩在80.5分以上的同学获奖，那么此知识竞赛活动参赛市民的获奖率是多少？(答案不唯一)
解：＝31.25%.
22．(10分)(2017·大庆)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表
组别
分组
频数
频率
1
15～25
7
0.14
2
25～35
a
0.24
3
35～45
20
0.40
4
45～55
6
b
5
55～65
5
0.10
注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.
(1)求被调查的学生人数；
(2)直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少人？
解：(1)被调查的人数是7÷0.14＝50(人)．
(2)a＝50×0.24＝12，b＝＝0.12.
如图所示．
(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×(0.40＋0.12＋0.10)＝310(人)．
23．(9分)甲、乙两公司近年来的赢利情况如图所示．
(1)哪家公司近年来利润的增长速率较快？
(2)从利润增长速度的角度看，该统计图是否容易使人产生错觉？如果是，你认为主要原因是什么？
(3)请你用复式统计图表示两公司近年来的赢利情况．
解：(1)因为甲公司从2000年到2012年利润约增长了132－40＝92(万元)，乙公司从2000年到2012年利润约增长了78－20＝58(万元)，且92>58，所以甲公司近年来利润的增长速度较快．
(2)该统计图容易使人产生错觉，容易误认为乙公司近年来利润的增长速度较快．其原因是两个统计图中单位长度不同，即甲图横轴的单位长度小于乙图横轴的单位长度，而甲图纵轴的单位长度大于乙图纵轴的单位长度．
(3)用复式统计图表示两公司近年来的赢利情况如图所示．
