1．甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是( C )
[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6,3)]
A．黑(3,7)；白(5,3)
B．黑(4,7)；白(6,2)
C．黑(2,7)；白(5,3)
D．黑(3,7)；白(2,6)
解析：在各个位置补上棋子，观察图形得到选项A、选项B、选项D都可以构成轴对称图形．C中的黑棋子不能构成轴对称图形，故不正确的是选项C.
2．(2017·邵阳)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1,1)，(－3,1)，(－1，－1)，30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( A )
A．Q′(2,3)，R′(4,1)
B．Q′(2,3)，R′(2,1)
C．Q′(2,2)，R′(4,1)
D．Q′(3,3)，R′(3,1)
解析：由点P(－1,1)到P′(4,3)知，编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度，∴点Q(－3,1)的对应点Q′坐标为(2,3)，点R(－1，－1)的对应点R′(4,1)，故选A.
3．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300 m，公园到医院的距离为400 m．若公园到超市的距离为500 m，则公园在医院的( B )
A．北偏东75°的方向上
B．北偏东65°的方向上
C．北偏东55°的方向上
D．无法确定
解析：根据所给信息可知，连接公园、医院和超市的三条线段正好能构成一个直角三角形，所以可求得公园在医院的北偏东(180°－90°－25°)＝65°的方向上．故选B.
4．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(6,2)，(1,1)，(6,3)，(1,2)，(5,3)，则这个英文单词(或者翻译成中文)为数学．
解析：单词为maths，中文为数学．
5．在点A处观测点B位于北偏东55°方向上，且距离为100千米，若在点B处观测，则点A在点B的南偏西55°方向上，距离为100千米．
解析：“在点A处观测点B”与“在点B处观测点A”方向相反，角度不变，距离不变．
6．如图所示，已知B村位于A村北偏东47°的方向上，C村位于A村南偏东43°的方向上，A，B两村相距5 km，A，C两村相距12 km.
(1)A村相对于B村的方位角是南偏西47°.
(2)A村相对于C村的方位角是北偏西43°.
(3)B，C两村的距离为13_km.
解析：如图所示，∠1＝90°－47°＝43°，∠2＝90°－43°＝47°，∠BAC＝∠1＋∠2＝90°，所以△ABC为直角三角形．由勾股定理可得BC＝＝13(km)．
7．小汐为自己设想并绘制了未来的大学校园的平面示意图，如图所示，请根据她画的示意图回答下列问题：
(1)花坛位于校门的什么方向？到校门的图上距离为多少厘米？实际距离为多少米？
(2)花坛的北偏东45°方向上有什么建筑物？
(3)如果用(1,5)表示图上校门的位置，那么花坛、图书馆、游泳馆、电影院、教学楼、旱冰场的位置可怎样表示？
解：(1)正东方向，3 cm,300 m.
(2)图书馆．
(3)花坛(4,5)；图书馆(6,7)；游泳馆(10,9)；电影院(11,7)；教学楼(8,4)；旱冰场(10,1)．
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平面直角坐标系 课
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确定平面上物体的位置 课
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1．如图所示，横坐标和纵坐标都是负数的点是( C )
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
解析：C(－1，－2)，－1＜0，－2＜0.故选C.
2．已知点P(x，y)在第二象限，且|x＋1|＝2，|y－2|＝3，则点P的坐标为( A )
A．(－3,5) B．(1，－1)
C．(－3,1) D．(1,5)
解析：因为点P(x，y)在第二象限，所以x<0，y>0，根据|x＋1|＝2，|y－2|＝3，可求得x＝－3，y＝5.所以A正确．故选A.
3．若点P(m,1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P在( D )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：由题意得m＝－(1－2m)，解得m＝1，所以P(1，－1)，在第四象限，故选D.
4．若点M的坐标(a，b)在第二象限，则点N(b，a)在( D )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵点M的坐标是(a，b)在第二象限，
∴a＜0，b＞0，∴点N(b，a)在第四象限．故选D.
5．某人出火车站往南走300米到平价超市，再从平价超市往西走100米到汽车站，如果以火车站为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，则平价超市的坐标为(0，－300)，如果横轴和纵轴的单位长度相同，那么汽车站的坐标为( D )
A．(100,300) B．(－100,0)
C．(－300,0) D．(－100，－300)
解析：根据平价超市的坐标为(0，－300)，可知横轴与纵轴均以1米为一个单位长度，所以汽车站的坐标为(－100，－300)．故选D.
6．如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在( D )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵第四象限的点，横坐标大于纵坐标，而m－4
7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6,0)，(0,8)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为(4,0)．
解析：∵A，B两点的坐标分别是(－6,0)，(0,8)，
∴AB＝10，∴AC＝10，∴点C的坐标是(4,0)．
8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：
①△(a，b)＝(－a，b)；
②○(a，b)＝(－a，－b)；
③Ω(a，b)＝(a，－b)，
按照以上变换例如：△[○(1,2)]＝(1，－2)，则○[Ω(3,4)]＝(－3,4)．
解析：○[Ω(3,4)]＝○(3，－4)＝(－3,4)．
9．画出直角坐标系，并在直角坐标系中描出下列各点：A(3,0)，B(0,0)，C(0,4)，D(－3,0)，E(－5,0)，F(－3，－2)，G(1，－2)，然后用线段把各点依次连接起来并涂上阴影，看能构成一个什么图形？
解：描出各点并依次连接起来，涂上阴影发现整个图形像一条小船．如图所示．
10．如图是一个公园的示意图，但粗心的小马虎忘记画直角坐标系了，现在已知虎豹园的坐标是(－5，－3)，孔雀园的坐标是(4,3)，请你建立适当的直角坐标系并指出大象园与猴山的坐标，若海洋世界的坐标是(－3，－5)，请在直角坐标系中标出它的位置．
解：由已知条件建立如下图所示的平面直角坐标系．大象园的坐标为(－2,2)．猴山的坐标为(3，－4)，海洋世界的位置如图所示．
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练19．2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系 课
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1．(2017·湖州)在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标是( D )
A．(1,2) B．(－1,2) C．(1，－2) D．(－1，－2)
解析：点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标是(－1，－2)，故选D.
2．过点(2，－3)且垂直于y轴的直线，交y轴于点B，则点B的坐标为( C )
A．(0,2) B．(2,0) C．(0，－3) D．(－3,0)
解析：∵点B在y轴上，∴横坐标为0.由定义知纵坐标为－3，故选C.
3．若点A(m＋2,3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则m＋n的值为( C )
A．1 B．－1 C．0 D．2
解析：∵点A(m＋2,3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，∴m＋2＝4,3＝n＋5，解得：m＝2，n＝－2，∴m＋n＝0.故选C.
4．点K在直角坐标系中的坐标是(3，－4)，则点K到x轴和y轴的距离分别是( B )
A．3,4 B．4,3 C．3，－4 D．－4,3
解析：点K(3，－4)到x轴的距离为|－4|＝4，到y轴的距离为|3|＝3.故选B.
5．平面直角坐标系中点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P共有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：∵|b|＝2，∴b＝±2.∵|a|＝3，∴a＝±3，∴点P的坐标为(3,2)或(3，－2)或(－3,2)或(－3，－2)．故选D.
6．若a是2的相反数，|b|＝3，在直角坐标系中，点M(a，b)的坐标为( C )
A．(2,3)或(－2,3)
B．(2,3)或(－2，－3)
C．(－2,3)或(－2，－3)
D．(－2,3)，(－2，－3)，(2,3)或(2，－3)
解析：a＝－2.∵|b|＝3，∴b＝±3，
∴点M的坐标为(－2,3)或(－2，－3)．故选C.
7．直角坐标系中有一点M(a，b)，其中＝0，则点M的位置在( C )
A．原点 B．x轴上
C．y轴上(除去原点) D．坐标轴上
解析：由＝0，得a＝0，b≠0，故选C.
8．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( A )
A．(4,4) B．(－4,4)
C．(4，－4) D．(－4，－4)
解析：∵△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，A点坐标为：(－4,4)，∴那么点A的对应点A′的坐标为：(4,4)．故选A.
9．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点P的坐标为( C )
A．(5,5) B．(－5,5)
C．(－5，－5) D．(5，－5)
解析：设P(a，b)，由|a|＝5＝|b|，且a＜0，b＜0，
∴a＝b＝－5.故选C.
10．已知点E(a,1)，F(－3，b)，若EF∥x轴，则a≠－3，b＝1；若EF∥y轴，则a＝－3，b≠1.
解析：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，即平行于x轴的直线上的两点为(x1，a)，(x2，a)，平行于y轴的直线上的两点为(a，y1)，(a，y2)；反过来，横坐标相同的点在同一条直线上，并且这条直线平行(或重合)于y轴，纵坐标相同的点也在同一条直线上，并且这条直线平行(或重合)于x轴．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)．
(1)描出点A关于y轴的对称点B，并写出点B的坐标；
(2)描出点A关于x轴的对称点D，并写出点D的坐标；
(3)描出点B关于x轴的对称点C，并写出点C的坐标；
(4)四边形ABCD是轴对称图形吗？
解：如图所示．
(1)B(－4,3)．(2)D(4，－3)．(3)C(－4，－3)．(4)是．
12．已知点A(a,4)，B(－2，b)．
(1)若AB∥x轴，求b的值；
(2)若A，B两点在第二象限的角平分线上，求a，b的值．
解：(1)若AB∥x轴，则a≠－2，b＝4.
(2)因为A，B两点在第二象限的角平分线上，
所以a＝－4，b＝2.
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平面直角坐标系课
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练19．2 平面直角坐标系
第2课时 点的位置与点的坐标的关系课
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1．方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(－4,3)；若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为( C )
A．(－4，－3) B．(－4,3) C．(4，－3) D．(4,3)
解析：画出图来易得．故选C.
2．如图，在△ABC中，A(0,4)，C(3,0)，且△ABC面积为10，则B点坐标为(－2,0)．
解析：S△ABC＝BC·4＝10，
解得BC＝5，∴OB＝5－3＝2，
∴点B的坐标为(－2,0)．
3．如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点坐标为(4,0)，A点的坐标为(2,2)．
解析：如图所示，过点A作AD⊥BC，
∵△ABC为等边三角形，∴BD＝CD＝2，OA＝4.
根据勾股定理，得AD＝2，∴点A的坐标为(2,2)．
4．如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门EF宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐标系，并写出A，B，C，D，E，F各点的坐标．
解：草房所在的平面图是轴对称图形，如图，以直线AB为x轴，以线段AB的中垂线为y轴，建立坐标系．
∵AB长15米，且在x轴上，A点在负轴上，B点在正轴上，
故得出A(－7.5,0)，B(7.5,0)，E(－3,0)，F(3,0)，C(－10,18)，D(10,18)．
5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.
(1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；
(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3,4)，C(0,1)，并求△ABC的面积．
解：(1)作出直角坐标系如图所示．
(2)如图所示．
S△ABC＝3×5－×3×3－×2×2－×5×1＝6.
6．如图所示，已知等边三角形ABC两个顶点的坐标为A(－4,0)，B(2,0)．
(1)求点C的坐标；
(2)求△ABC的面积．
解：(1)如图，作CD⊥AB于点D，则AD＝AB＝3，所以点D的坐标为(－1,0)，所以CD＝＝3，所以点C的坐标为(－1,3)．
(2)S△ABC＝AB·CD＝×6×3＝9.
7．在棋盘中建立如图①所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图①，它们的坐标分别是(－1,1)，(0,0)，(1,0)．
(1)如图②，添加棋子C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可)．
解：(1)如图所示，直线l即为该图形的对称轴．
(2)P(2,1)或(－1，－1)(答案不唯一)．
课件18张PPT。第十九章
平面直角坐标系课
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练19.3
坐标与图形的位置课
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1．在平面直角坐标系中，将点P(－2,3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为( C )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵点P(－2,3)向下平移4个单位长度得到点P′，3－4＝－1，∴点P′的坐标为(－2，－1)，∴点P′在第三象限．故选C.
2．把点P(－x，y)变为点Q(x，y)，只需( B )
A．向左平移2x个单位长度 B．向右平移2x个单位长度
C．向左平移x个单位长度 D．向右平移x个单位长度
解析：－x＋2x＝x，右移加．故选B.
3．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1,4)的对应点为C(4,7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( A )
A．(1,2) B．(2,9)
C．(5,3) D．(－9，－4)
解析：∵点A(－1,4)的对应点为C(4,7)，
∴平移规律为向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，∵点B的坐标为(－4，－1)，∴点D的坐标为(1,2)．
故选A.
4．已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐标为( C )
A．(7,1) B．(1,7)
C．(1,1) D．(2,1)
解析：∵点A(0,6)平移后的对应点A1为(4,10)，4－0＝4,10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，
∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1,1)．故选C.
5．图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形A′B′C′，如果图①中三角形ABC上一点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为( C )
A．(a－2，b－3) B．(a－3，b－2)
C．(a＋3，b＋2) D．(a＋2，b＋3)
解析：题图①中A点坐标为(－3，－2)，题图②中A′点坐标为(0,0)．由A(－3，－2)平移到A′(0,0)，可知A(－3，－2)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A′(0,0)，那么点P(a，b)经过相同的平移后，对应点P′的坐标为(a＋3，b＋2)．故选C.
6．(2017·黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A(－2,1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为(1，－1)．
解析：由题意可知：A的横坐标＋3，纵坐标－2，即可求出平移后的坐标，∴平移后A的坐标为(1，－1)．
7．如图，点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为(4,2)．
解析：∵点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，
将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，
∴OD＝3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为(4,2)．
8．如图，将四边形ABCD先向左平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，画出平移后的四边形A′B′C′D′，并指出各顶点的坐标．
解：平移后的图形如图所示．
故平移后的四边形A′B′C′D′的各顶点的坐标为：A′(－4，－5)，B′(－2，－5)，C′(0，－2)，D′(－6，－2)．
9．点A(－1,4)和点B(－5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示：
(1)将点A，B分别向右平移5个单位长度，得到点A1，B1，请画出四边形AA1B1B；
(2)画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
解：(1)(2)如图所示[(2)中直线位置不唯一]．
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练19.4 坐标与图形的变化
第1课时 图形的平移与坐标变化课
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1．(2017·青岛)如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为( B )
A．(－4,2) B．(－2,4)
C．(4，－2) D．(2，－4)
解析：如图，点B1的坐标为(－2,4)，故选B.
2．如图所示，若图中五个点的纵坐标保持不变，横坐标均变成原来的4倍，则连接各点所得图形与原图形相比( D )
A．形状、大小相同
B．横向缩短
C．横向拉长为原来的2倍
D．横向拉长为原来的4倍
解析：由性质可知．故选D.
3．△ABC在如图所示的直角坐标系中，则△ABC关于y轴对称的△A′B′C′中，点A′，B′，C′的坐标分别是(－2,4)，(3，－2)，(－3,1)．
解析：∵点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(－3，－2)，点C的坐标为(3,1)，∴点A，B，C关于y轴的对称点A′，B′，C′的坐标分别是(－2,4)，(3，－2)，(－3,1)．
4．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是(2,3)．
解析：点A的坐标是(6,3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A′的坐标是，即A′(2,3)．
5．如图，顺次连接点(2.5,0)，(3.5,0)，(3.5,3)，(6,3)，(4,5)，(5,5)，(3,6)，(1,5)，(2,5)，(0,3)，(2.5,3)，(2.5,0)得到一棵小树．
(1)若想使小树原地长高为原来的2倍，各点将如何变化？
(2)若想作小树关于y轴的对称图形，各点将如何变化？
解：(1)各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍．
(2)各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的相反数．
6．△ABC在方格纸上的位置如图所示：
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(2，－1)，(1，－4)，并求出点C的坐标；
(2)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，再作出以△ABC各顶点的横、纵坐标都乘－1后得到的点为顶点的△A2B2C2；
(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换得到？若能，请指出是什么变换？
解：(1)如图所示，C(3，－3)．(2)如图所示．
(3)能，∵△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴成轴对称，
∴可通过轴对称变换得到．
课件19张PPT。第十九章
平面直角坐标系课
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练19.4 坐标与图形的变化
第2课时 图形的轴对称、伸缩与坐标变化课
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Thanks! 第十九章评估测试卷
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．根据下列表述，能确定位置的是( D )
A．开江电影院左侧第12排 B．甲位于乙北偏东30°方向上
C．开江清河广场 D．某地位于东经107.8°，北纬30.5°
解析：开江电影院左侧第12排，不能确定具体位置，故A错误；甲位于乙北偏东30°方向上，不能确定甲乙的距离，故B错误；开江清河广场，一个数据无法确定位置，故C错误；某地位于东经107.8°，北纬30.5°，故D正确．故选D.
2．平面直角坐标系中，点P(－2,3)关于x轴对称的点的坐标为( A )
A．(－2，－3) B．(2，－3)
C．(－3,2) D．(3，－2)
解析：两个点如果关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选A.
3．(2017·葫芦岛)点P(3，－4)关于y轴对称点P′的坐标是( A )
A．(－3，－4) B．(3,4)
C．(－3,4) D．(－4,3)
解析：∵点P(3，－4)关于y轴的对称点为P′，∴P′的坐标是(－3，－4)．故选A.
4.
如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( A )
A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
解析：由题意可得线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，则P′(a－2，b＋3)．故选A.
5．如果点P(m＋3,2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是( B )
A．(－2,0) B．(0，－2)
C．(1,0) D．(0,1)
解析：由m＋3＝0，得m＝－3,2m＋4＝－2，∴P(0，－2)．故选B.
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，)，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为( C )
A．4 B．5
C．6 D．8
解析：考虑OA作底，OA作腰两种情况．故选C.
7．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( C )
A．(－4,3) B．(－3，－4)
C．(－3,4) D．(3，－4)
解析：设P(a，b)，∴|a|＝3，|b|＝4，a＜0，b＞0，故a＝－3，b＝4.故选C.
8．点A(a,4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a＋b)2 014的值为( C )
A．0 B．－1
C．1 D．72014
解析：由对称性可知a＝3，b＝－4，∴(a＋b)2 014＝(－1)2 014＝1.故选C.
9．已知点P(2－a,3a＋6)，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( D )
A．(3,3) B．(3，－3)
C．(6，－6) D．(3,3)或(6，－6)
解析：由|2－a|＝|3a＋6|，得2－a＝3a＋6或2－a＝－3a－6，
∴a＝－1或a＝－4，∴P(3,3)或(6，－6)．故选D.
10．在平面直角坐标系中，点A(3,2)，连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180°，所得到的对应点A′的坐标为( C )
A．(3,2) B．(2，－3)
C．(－3，－2) D．(3，－2)
解析：∵线段OA绕原点O逆时针旋转180°，A点的对应点为A′，
∴点A与点A′关于原点对称，∴A′点的坐标为(－3，－2)．故选C.
11．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比( D )
A．形状不变，图形缩小为原来的一半
B．形状不变，图形放大为原来的2倍
C．整个图形被横向压缩为原来的一半
D．整个图形被纵向压缩为原来的一半
解析：∵横坐标不变，∴横向不变．∵纵坐标变为原来的，∴纵向压缩为原来的一半．故选D.
12.
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1,1)，y轴上有一点P(0,2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，……，按此操作下去，点P2 011的坐标为( D )
A．(0,2) B．(2,0) C．(0，－2) D．(－2,0)
解析：根据对称的性质，可得P1(2,0)，P2(0，－2)，P3(－2,0)，P4(0,2)，P5(2,0)，…，观察点的坐标可以发现每4个点为一个循环，而2 011÷4＝502……3，故点P2 011与点P3重合，故选D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．点P(m－1,2m＋1)在第一象限，则m的取值范围是m>1.
解析：∵点P(m－1,2m＋1)在第一象限，∴m－1>0,2m＋1>0，解得m>1.
14．已知点P在x轴上，到原点的距离为2，则点P的坐标为(2，0)或(－2，0)．
15．根据指令(S，A)(S≥0,0°解析：由题意得，机器人沿y轴正方向直线行走4个单位长度．
16．(2017·百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位长度，则点C的对应点坐标为(1,3)．
解析：∵在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，∴OC＝OA＝2，C(0,2)，∵将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位长度，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，∴点C的对应点坐标是(1,3)．
17．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1,1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(3,5)．
解析：－1＋4＝3,1＋4＝5，∴C(3,5)．
18．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中，点A的坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为5.
解析：3×4－×1×3－×1×3－×2×4＝12－3－4＝5.
三、解答题(共46分)
19．(6分)按下列要求写出点的坐标．
(1)点F在第三象限，点F到x轴的距离为4，到y轴的距离为6.
(2)直线AB，点A(－2，y)，B(x,3)．若AB∥x轴，且A，B两点之间的距离为6个单位长度，写出A，B的坐标．
解：(1)∵点F在第三象限，点F到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，
∴点F的横坐标为－6，纵坐标为－4.∴点F(－6，－4)．
(2)∵AB∥x轴，∴y＝3.∴点A(－2,3)．
当点B在点A的左边时，x＝－2－6＝－8，此时点B的坐标为(－8,3)；
当点B在点A的右边时，x＝－2＋6＝4，此时点B的坐标为(4,3)．
所以，点A(－2,3)，B(－8,3)或(4,3)．
20．(6分)在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：(0,0)，(5,3)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(4，－2)，然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5，－1)→(3,0)→(4，－2)→(0,0)的顺序用线段连接起来．
(1)看看你得到的图案像什么？
(2)如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按照原来的顺序将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状和位置上有什么变化？
解：(1)建立平面直角坐标系，将各点描出，连接后我们可以得到一条可爱的小鱼，如图①.
(2)如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按原来的顺序连接，仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作将原来的小鱼先向右平移1个单位长度，然后再向下平移2个单位长度得到，如图②.
21．(6分)如图标明了李华同学家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1,3)，(－1,0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
解：(1)学校(1,3)，邮局(0，－1)．
(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局．
(3)如图所示．一只小帆船．
22．(6分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A(－2,1)，B(－4,5)，C(－5,2)．
(1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标．
解：(1)画出的△A1B1C1如图所示．
(2)A1(0,1)，B1(2,5)，C1(3,2)．
23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,5)，B(－4,3)，C(－1,1)．
(1)作出△ABC向右平移5个单位长度的△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．
(2)如图，△A2B2C2即为所求，C2的坐标是(1,1)．
24．(9分)如图所示，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按照变换规律将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，写出A4，B4的坐标；
(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An，Bn的坐标．
解：(1)A4(16,3)，B4(32,0)．
(2)An(2n,3)，Bn(2n＋1,0)．
25．(7分)如图所示，形如字母“M”的图形上有五个点A(－3,3)，B(－3,1)，C(－2,2)，D(－1,3)，E(－1,1)，按要求分别作出其变化后的图形．
(1)横坐标不变，纵坐标乘－1；
(2)纵坐标不变，横坐标乘－1；
(3)横、纵坐标都乘－1.
观察(1)(2)(3)中要求作出的图形，这些图形与原图形有何联系？
解：(1)(2)(3)如图所示．
按(1)(2)(3)要求作出的图形的形状和大小与原图形完全一致，其中把原图形沿x轴翻折可得(1)中图形，沿y轴翻折可得(2)中图形，绕O点旋转180°可得(3)中图形．
