2020春华师版九下数学28.2用样本估计总体课件(32张PPT)

课件32张PPT。§28.2 用样本估计总体1.简单的随机抽样
抽样调查时,为了使样本具有_______,不偏向总体中的某些个体,
有一个对每个个体都_____的办法,那就是用抽签的办法决定哪
些_____进入样本,统计学家们将这种理想的_____方法称为简单
的随机抽样. 在抽样之前,我们不能预测到哪些个体会被抽中,
这种不能事先_________的特性叫做随机性．代表性公平个体抽样预测结果【点拨】简单的随机抽样对总体中的每个个体来说,被抽到的机
会是均等的．2.抽样调查的可靠性
答：抽样调查的可靠性完全取决于抽样调查得到的_____的可靠
性.当样本中个体太少时,样本的平均数、标准差与总体的相关
特征的差距_____,如果选取适当的样本容量,样本的平均数、标
准差就与总体的平均数、标准差相当_____．样本较大接近3.用样本估计总体就是用样本数据所体现的一般特征(如平均
数、标准差等)来预测总体数据的一般特征.当用样本估计总体
时,样本容量越大且具有较好的代表性,样本对总体的估计越
______.精确【预习思考】简单的随机抽样应注意的事项有哪些？
提示：(1)不能重复一个样本或个体,如有重复的只算一个；
(2)仅靠增加样本容量不一定能提高调查质量；(3)抽样之前,
要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象． 简单的随机抽样问题
【例1】在学校体育节前夕,实验中学体育组想了解全校60个班
级同学喜欢球类运动的情况,安排体育部长小明负责调查,小明
就向本班同学做了调查,由此他得到一批数据.
(1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单的随机抽样吗？
(2)请你设计一个简单的随机抽样调查的方案．【解题探究】
1.抽样调查的样本要具有代表性和广泛性．
2.小明的抽样不合适,他采取的抽样方式不是简单的随机抽样,
因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况.
3.设计方案时将全校60个班级统一编号,将写有编号的纸条全部
放入一个盒子里,搅匀后从中随机抽取10个号码,将它们对应的
班级进行调查.【规律总结】
随机抽样的判别方法
1.选取的样本是否具有代表性；
2.选取的样本容量是否足够大；
3.选取的样本各层次是否有遗漏；
4.样本是否能代表总体.【跟踪训练】
1.在一次考试中，所选取的含有5个学生考试成绩的样本的平均
成绩和标准差与总体的相比差异较大,说明抽样调查不可靠，这
个说法正确吗？
【解析】随着样本容量的增加，样本得到的平均数、标准差更
接近于总体的相关数据，但是不能否定随机抽样的可靠性.所以
题目中的说法不正确.2.为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关
部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案：
(A)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高．
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料．
(C)在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,在这
六所学校有关年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然
后测量他们的身高．
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,
谈谈你的理由．【解析】C方案,理由：A方案所选取的样本太特殊,B方案所选取
的样本与考查对象无关,C方案抽取的样本比A方案,B方案更具有
代表性和广泛性． 用样本估计总体
【例2】某中学七年级学生共450人，其
中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体
育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样
本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
(2)从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列，用适当
的统计图表示；
(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数.【规范解答】 (1)因为250× =50(人)，
200× =40(人)，所以，该校从七年级学生中随机抽取90名
学生，应当抽取50名男生和40名女生；………………………2分……………………………………………………………………4分(2)本题解法不唯一，下列解法供参考：
①选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：②若选择“频数”这一列数据，图形如下：
……………………………………………………………4分(3)450×10%=45(人).
答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的有45人．
…………………………………………………………………6分【互动探究】用样本估计总体的注意事项有哪些？
提示：(1)用样本估计总体,不大可能完全一致,总会有一定的偏
差；(2)样本不同,得出的估计值也往往不同,样本容量越大,由
样本得出的估计值越接近总体.【规律总结】
用样本估计总体的数字特征
1.用样本平均数估计总体平均数；
2.用样本标准差估计总体标准差,样本容量越大,估计就越精
确；
3.平均数对数据有“取齐”的作用,代表一组数据的平均水平；
4.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小,反映了一组数据
变化的幅度.【跟踪训练】
3.为估计某地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别做上标
记,然后放回,待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉
60只黄羊,发现其中2只有标记.由这些信息,我们可以估计该地
区有黄羊( )
(A)400只 (B)600只 (C)800只 (D)1 000只
【解析】选B.捕捉60只黄羊,发现其中2只有标记.说明有标记的
占到 而有标记的共有20只,所以约有20÷ =600(只).4.机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况,
随机抽取了该单位某天早上10人的上班时间,得到如下数据：
7：50,8：00,8：00,8：02,8：04,7：56,8：00,8：02,
8：03,8：03.
请回答下列问题：
(1)该抽样调查的样本容量是多少？
(2)这10人的平均上班时间是多少？
(3)这组数据的中位数是多少？
(4)如果该单位共有50人,请你估计有多少人上班迟到？【解析】(1)根据样本容量的概念可得，该抽样调查的样本容量
是10.
(2)这10人的平均上班时间为
×(7:50+8:00+8:00+8:02+8:04+7:56+8:00+8:02+
8:03+8:03)=8:00.
(3)将这些数据重新排列,最中间两个数的平均数为8：01,所以
中位数为8:01.
(4)该单位共有50人,这10人中5人迟到,故可估计有
50× =25(人)迟到.1.下列抽样调查是随机抽样调查的是( )
(A)某学校为了调查一学期内全校学生读课外书的情况，在每个
班选定学习成绩排在前10名的学生进行调查
(B)某学校在1 500名学生中抽取100名学生进行视力健康调查,
抽取的方法是先把学生随意编号，然后抽取序号为15的倍数的
号码
(C)电视台要在本市调查一档节目的收视率，对一所大学的学生
进行调查(D)某班的学号是按先女同学后男同学的顺序排列的，老师想了
解同学们对举办骑自行车郊游活动的意见，她请学号为1～20的
20名学生发表意见
【解析】选B.因为事先对学生的编号是随意的，具有随机性，
这种抽样调查不偏向总体中的哪个个体，每个个体都公平，是
等距抽样，故是随机抽样调查.2.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组
活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频
数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是( )
(A)0.1 (B)0.15 (C)0.25 (D)0.3【解析】选D.参加绘画兴趣小组的频数为12,样本容量为40.频
数与样本容量的比值是绘画兴趣小组的频率, 故选D.3.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,
发现其中有5件不合格,那么估计该厂这20万件产品中合格品约
为______万件.
【解析】∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件
进行质检,发现其中有5件不合格,∴合格的有95件,∴合格率为
95÷100=95%,∴估计该厂这20万件产品中合格品约为
20×95%=19万件.
答案：194.在对媒体进行分析时,一是看其选择样本时是否具有_____性.
另外所选取的样本容量要______,样本要具有______性．
【解析】对媒体进行分析时,抽样调查要有随机性,还要看所选
取的样本容量是否足够大,样本要具有代表性．
答案：随机 足够大 代表5.学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆
的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2018年10月至2019
年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
(1)在统计的这段时间内，共有____万人到市图书馆阅读，其
中商人所占百分比是_____，请将条形统计图补充完整.
(2)若今年4月到市图书馆的读者共28 000名，估计其中约有多
少名职工？
【解析】(1)4÷25%=16，商人所占的比例为
2÷16×100%=12.5%，职工人数为16-4-2-4=6万人，条形统计图
如图所示：
(2)职工人数约为28 000× =10 500(人).