人教版七年级数学下册 7．2坐标方法的简单应用课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
7.2 坐标方法的简单应用
展示交流1
如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？
解：如图所示，建立平面直角坐标系.
校门（0，0），
图书馆（3，1），
花坛（3，4），
体育场（4，7），
教学大楼（0，7），
国旗杆（0，3），
实验楼（-4，6），
体育馆（-3，2）.
变式：如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），花坛的位置用（5,2）表示，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置。还有其他方法吗？
用方向和距离表示地理位置
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
（2）救生船接到
报警后准备前往救援，
如何用方向和距离描
述遇险船相对于救生
船的位置？
由图可知:
(1)救生船在遇险船 的方向上，与遇险船的距离是 , 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用 就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
北偏东60°
35n mile
北偏东60°,35n mile
南偏西60°,35n mile
展示交流2
1、如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°，40n mile处；
(2)货轮在灯塔北偏西50°，40n mile处.
货轮
灯塔
2、
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
根据左图回答问题：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
-4
-3
3
-3
你发现了什么?
y
x
坐标系中点的平移
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
-2
1
-2
-5
你发现了什么?
y
x
(1)左、右平移：
(2)上、下平移：
点(x,y) 　　　　　　　　　　
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
点(x,y) 　　　　　　　　　　
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
点在平面直角坐标系中的平移规律
横坐标不变，上加下减
纵坐标不变，左减右加
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位得到A1,则A1的坐标 为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位得到A2,则 A2的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位得到A3,则A3的坐标为______.
(0,4)
4.点A1(6,3)是由点A(-2,5)经过 ,
得到的.
向右平移8个单位长度
向下平移2个单位长度
(7,-1)
(-1,-1)
展示交流3
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
1、如图,△ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
(1)如何平移到△A1B1C1？
(2)写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
向右平移5个单位；
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，
A1(4,3)，B1(1,2)， C1(3,1)；
平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
坐标系中图形的平移








A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
(3)如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x








(1)左、右平移：
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
横坐标不变，上加下减
纵坐标不变，左减右加
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
图形在平面直角坐标系中的平移规律
1．三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M 的坐标为 .
2．已知三角形ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B，C的坐标分别为 , .
展示交流4
(5,-3)
(3,-6)
(-3, 3)
3.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
1
y
O
1
x
A
B
C
A1
B1
C1
解：（1）△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
P








小结
一、表示物体的地理位置的方法
(1)用坐标表示物体的地理位置；
(2)用方向和距离表示物体的地理位置；
二、用坐标表示平移
(1)坐标系中点的平移；
(2)坐标系中图形的平移.
巩固练习
1、
2、
3、
作业布置
1.课本P79 第6、8题

2.《作业》P35-38