鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元综合测评（含答案）

第五章 基本平面图形综合测评
（满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各组图形中所给的线段、射线、直线能分别相交的是（　　）

A B C D
2.如图1，下列说法中不正确的是（　　）
A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示
C．∠β＝∠BOC D．图中有3个角

图1 图2 图3 图4 图5
3.如图2，射线OA表示（　　）
A．南偏东70° B．南偏东30° C．北偏东30° D．北偏东70°
4. 从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（　　）
A．6，5 B．5，5 C．5，6 D．6，6
5. 观察图3，下列结论中不正确的是（　　）
A．直线BA和直线AB是同一条直线 B．图中有5条线段
C．AB+BD＞AD D．射线AC和射线AD是同一条射线
6. 如图4，∠AOB=20°，∠BOC=80°，OE是∠AOC的平分线，则∠COE的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
7.下列作图语句正确的是（ ）
A. 画射线OA=8 cm B. 延长线段AB到C，使AC=BC
C.已知A，B，C三点，过这三点画1条直线 D. 已知线段a，作线段AB，使AB=a
8. 利用三角尺画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副直角三角尺（不再用其他工具）画出的是（　　）
A．15° B．20° C．75° D．105°
9. 如图5，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列结论中错误的是（　　）
A．OB，OC分别平分∠AOC，∠BOD B．∠AOD=∠AOB+∠AOC
C．∠BOC= ∠AOD-∠AOB D．∠COD= （∠AOD-∠BOC）
10. 已知线段AB=12 cm，C是线段AB的中点，在线段AB上有一点D，且CD=2 cm，则AD的长是（　　）
A．8 cm B．8 cm或2 cm C．8 cm或4 cm D．2 cm或4 cm
2、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知∠A=20°18′，∠B=20.4°，请比较它们的大小：∠A _____∠B（填“＞”“＜”或“=”）．
12.有下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 .（填序号）
13.如图6，将长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在点B′处，若∠CEB′=50°，则∠AEB′=______°．

图6 图7 图8
14.由东营南到德州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：东营南—滨州—阳信—商河—德州，那么从东营南到德州的火车票有_______种.
15. 如图7，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是 .
16. 如图8，点A，B，C，D，E，F都在同一条直线上，其中点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点.有下列结论：①AE=（AC+AF），②BE=AF，③BE=（AF-CD），④BC=（AC-CD）．其中正确的是 ______．（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（6分）尺规作图（不写画法，保留作图痕迹）：
如图9，已知线段a，b，且2a＞b，求作一条线段AB，使AB=2a-b.


18.（8分）如图10，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1:3:5:1．
（1）请分别求出它们圆心角的度数．
（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？


19.（9分）如图11，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠AOB的度数．
20.（9分）如图12，已知线段AB=20 cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．
（1）当AC=6CD时，求AC的长；
（2）若点E是AC的中点，求DE的长.

21.（10分）如图13，已知线段MN＝2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）反向延长线段MN至点A，使AM＝3MN；延长线段MN至点B，使BN＝BM．
（2）求线段BQ的长．
（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长．


22.（10分）如图14-①，点O在直线MN上，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．
（1）若∠AOC＝30°20′，则∠BOC＝　 　，∠AOM＝　 　，∠BON＝　 　；
（2）若∠AOC＝α，则∠BON＝　 　（用含α的代数式表示）；
（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图14-②的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角），求∠BON的度数（用含α的代数式表示）．

附加题（共20分，不计入总分）
1.（4分）把一副直角三角尺ABC与BDE按如图1所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（　C　）
A．60° B．67.5° C．75° D．85°

2.（16分）已知线段AB=a，MN=b（a，b为常数，且a＞2b），线段MN在直线AB上运动（点B，M在点A的右侧，点N在点M的右侧）．点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点．
（1）如图2，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的代数式表示）；
（2）如图3，当线段MN运动到点B，M重合时，求线段AN，PQ之间的数量关系式；
（3）当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN，BM，PQ三者之间的数量关系式．








第五章 基本平面图形综合测评参考答案
一、1. B 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. B 9. C 10. C
二、11. ＜ 12. ①④ 13. 65 14. 10
15. 100° 提示：因为钟表的时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数为40×6°﹣4×30°﹣40×0.5°＝100°．
16. ①③④ 提示：因为B是线段AD的中点，E是线段CF的中点，所以AB=BD=AD，CE=EF=CF，AF=AD+CF-CD.因为BE=BD+DE=BD+CE-CD=AD+CF-CD=（AD+CF）-CD=（AF+CD）-CD= （AF-CD），所以③正确，②错误；因为AE=AC+CE=AB+BE=AD+（AF-CD）=（AD-CD+AF）= （AC+AF），所以①正确；因为（AC-CD）=[AB+BC-（BD-BC）]=（2BC）=BC，所以④正确.
三、17. 解：如图1，线段AB为所作．

18. 解：（1）因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1:3:5:1，所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的，，，，所以各个扇形的圆心角的度数分别为×360°＝36°，×360°＝108°，×360°＝180°，×360°＝36°.
（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°+36°+108°=180°．
19. 解：（1）由题意，得∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，所以∠BOC=∠NOB+∠NOC=
76°35′+43°45′=120°20′.
（2）因为∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，所以∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．
20.解：（1）因为点D是BC的中点，所以BC=2CD.
因为AC=6CD，所以AB=4CD.
因为AB=20 cm，所以CD=5 cm，所以AC=30 cm.
（2）因为点E是AC的中点，所以DE=CE-CD=AC-BC=（AC-BC）=AB=10 cm.
21. 解：（1）如图2所示.
；
（2）因为点Q是线段MN的中点，所以NQ＝MN=1.
因为BN＝BM，所以BN＝MN＝2.所以BQ＝BN+NQ＝2+1＝3.
（3）如图3，因为点Q是线段MN的中点，所以MQ＝MN=1，AM＝3MN＝6.
因为点P是线段AM的中点，所以PM＝AM=3，所以PQ＝PM+MQ＝3+1＝4．

22. 解：（1）59°40′ 29°20′ 60°40′
（2）2α
（3）因为∠AOB＝90°，∠AOC＝α，所以∠BOC＝α﹣90°.
因为OC平分∠MOB，所以∠MOB＝2∠BOC＝2（α﹣90°）＝2α﹣180°.
所以∠BON＝180°﹣∠MOB＝180°﹣（2α﹣180°）＝360°﹣2α.所以∠BON的度数为360°﹣2α．
附加题
1. C
2. 解：（1）因为点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点，所以PB=，QB= .
因为PQ=PB-QB，所以PQ=（a-b）.
（2）因为点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点，所以PB=，QB=.
因为PQ=PB+QB，所以PQ=（a+b） .因为AN=AB+MN=a+b，所以AN=2PQ.
（3）如图1，当点M在点B的左侧时，AN=a+b-BM，PQ=+-BM，所以AN=2PQ+BM；
如图2，当点M在点B的右侧时，AN=2PQ-BM．







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