上海（沪教版）三年级下数学辅导讲义-第17讲-周长与面积教师版
文档属性
| 名称 | 上海（沪教版）三年级下数学辅导讲义-第17讲-周长与面积教师版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-22 16:34:06 | ||
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文档简介
学员姓名： 学科教师： 年 级：三年级 辅导科目：数学
授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 周长与面积
教学内容
1．能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长； 2．能通过正方形的周长来求面积； 3．能综合运用周长与面积的知识解决实际问题． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：本题需要同学们相互协作完成。教师在课前准备好3份长方形纸条（长和宽的比应该为16：9） 案例：一天，朋友送给老裁缝一块长16分米，宽9分米的长方形布料，他非常喜欢！思前想后，他决定将这块布料剪成形状、大小都相同的两块，然后拼成一块正方形台布，这样既实用又美观。小朋友，你知道聪明的老裁缝是如何做到的吗？拼成的正方形台布的边长又是多少呢？请你们开动脑筋、画出拼剪的方法？ 分析：这块长方形台布的面积是16×9＝144（平方分米）。因为剪裁前后台布的面积不变，所以拼成的正方形台布的面积也是144平方分米，则正方形的边长为12分米。考虑到拼成正方形后，原来长方形的长减少了4分米，宽增加了3分米，所以分割图形时，横的分割线按每4分米一份，竖的分割线按3分米一份。 参考答案：如图2 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上栅栏，已知花坛长是40米，准备120米长的栅栏够不够？ 教法说明：要知道“准备120长的栅栏够不够”，必须知道“花坛的栅栏应该多长？”也就是要求出长方形花坛的周长。求周长先要知道长方形的长和宽，已知的条件中长的数量已经知道，根据“长方形的面积÷长＝宽”求出长方形宽的长度，在计算长方形周长，也就知道花坛装栅栏的实际长度，最后进行比较，得出结论。 参考答案：长方形的宽：640÷40＝16（米） 长方形的周长：（40＋16）×2＝56×2＝112（米） 120米＞112米 所以准备120米长的栅栏是够的 试一试：一个长方形字画的面积是396平方厘米，字画的宽是18厘米，要给它做一个木条框，至少需要多长木条？ 参考答案：长方形的宽：396÷18＝22（厘米） 长方形的周长：（18＋22）×2＝80（厘米） 例题2：用长为24厘米、宽为18厘米的纸片，剪出一个最大的正方形（如图） （1）正方形的周长是多少？ （2）剪掉正方形后，剩下的长方形纸片的周长是多少？ 教法说明：求正方形的周长就是要知道正方形的边长，从图中观察可知，正方形的边长就是长方形的宽18厘米，正方形的周长：18×4＝72（厘米）；剩下长方形的长是24－18＝6（厘米），宽还是18厘米，剩下长方形的周长：（6＋18）×2＝48（厘米） 参考答案：（1）正方形的周长：18×4＝72（厘米）； （2）剩下长方形的长：24－18＝6（厘米），剩下长方形的周长：（6＋18）×2＝48（厘米） 试一试：长方形的周长是44厘米，如果长减少6厘米，就成了一个正方形。求这个长方形的面积。 教法说明：根据长减少6厘米，可得知长方形周长减少2个6厘米，也就是正方形的周长，44－2×6＝32（厘米），再根据“正方形的周长÷4＝边长”，就是长方形的宽，32÷4＝8（厘米），长方形的长是8＋6＝14（厘米），长方形的面积就是8×14＝112（平方厘米） 参考答案：正方形的周长为：44－2×6＝32（厘米） 长方形的宽为：32÷4＝8（厘米） 长方形的面积为：（8＋6）×8＝112（平方厘米） 例题3：一个长方形的游泳池周长为400米，长为160米，求游泳池的面积。 教法说明：知道了长方形的长和宽，就可以计算长方形的面积。根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可以求出长方形的宽。 参考答案：长方形的宽为：400÷2－160＝40（米） 长方形的面积为：160×40＝6400（平方米） 试一试：用铁丝折成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米，如果将这根铁丝折成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 参考答案：（18＋12）×2÷4＝60÷4＝15（厘米） 例题4：给一个长5米、宽3米的长方形卧室铺正方形地砖，地砖的边长是50厘米，要铺满整个卧室至少需要多少块这样的地砖？ 教法说明：首先需要观察题目中给到的卧室长、宽与地砖的单位不统一，先进行单位换算，5米＝500厘米，3米＝300厘米；再将卧室的面积÷地砖的面积即可。 参考答案：5米＝500厘米，3米＝300厘米； 500×300÷（50×50）＝60（块） 试一试：大同小学假期校园建设改造，计划给计算机教室铺地砖，教室地面是一个长方形，长9米，宽5米，若用边长为50厘米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要这样的地砖多少块？按每块地砖12元计算，铺完需要多少元？ 参考答案：9米＝900厘米，5米＝500厘米； 900×500÷（50×50）＝180（块） 180×12＝2160（元） 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．一个正方形的边长扩大8倍，它的面积（ ） 参考答案：D A．扩大8倍 B．扩大16倍 C．扩大32倍 D．扩大64倍 2．用一根40米的铁丝围成一个长方形，如果这个长方形的长是12米，求这个长方形的面积？ 参考答案：40÷2—12＝8（米） 3．在一个面积为375平方米的长方形花坛的四周装上栅栏，已知花坛长是25米，准备100米长的栅栏够不够？ 参考答案：长方形的宽为：375÷25＝15（米）； 长方形的周长为：（25＋15）×2＝80（米） 100米＞80米 所以准备100米长的栅栏够了 4．用一根铁丝围成一个面积是432平方分米的长方形，已知长方形的宽是16分米，这根铁丝要多长？ 参考答案：长方形的长为：432÷16＝27（米）； 长方形的周长为：（27＋16）×2＝86（米） (
喷水池
大楼
)5．上海饭店准备在一块长方形的地面上增修一座大楼（如图），这个长方形的周长是280米，长是100米，已知大楼的地基是正方形，其余空地修喷水池，问喷水池的面积是多少？ 参考答案：大楼的边长为：280÷2－100＝40（米）； 40×（100－40）＝2400（平方米米） 6．边长为16厘米的正方形，在它的一角剪去一个边长3厘米的小正方形，求剩下的图形的周长和面积。 参考答案：周长为：16×4＝64（厘米） 面积为：16×16—3×3＝247（平方厘米） 补充类试题： 一个长方形，如果长缩短4厘米，面积就减少12平方厘米；如果宽延长4厘米，面积就增加20平方厘米。求这个长方形的周长是多少？ 参考答案：长方形的宽为：12÷4＝3（厘米）； 长方形的长为：20÷4＝5（厘米）； 长方形的周长为：（3＋5）×2＝16（厘米） （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 已知长方形的面积和长（宽），求长方形的宽（长） 已知长方形的周长和长（宽），求长方形的宽（长） 已知正方形的周长求面积 已知正方形的面积求周长 【巩固练习】 1．一个长方形的面积是96平方厘米，长为12厘米，求它的周长。 2．一个长方形的宽是15厘米，长是宽的3倍少5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 3．一个长方形的花坛的周长是150米，宽是33米，这个花坛的面积是多少？ 4．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长为15厘米，长方形的宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 5．有两根长度相等的铁丝，一根围成了长是20厘米、宽是10厘米的长方形，另一根围成了正方形，这两个图形哪个面积大？ 参考答案：1．40（厘米）； 2．600（平方厘米）； 3．1386（平方米）； 4．100（厘米）； 5．长方形面积：20×10＝200， 正方形面积：15×15＝225， 正方形的面积大． 【预习思考】 用12根一样长短的小棒围出长方形（包括正方形），围出的面积中面积最大的是哪一个？ 周长121212长宽面积
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授课日期 ××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段
主 题 周长与面积
教学内容
1．能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长； 2．能通过正方形的周长来求面积； 3．能综合运用周长与面积的知识解决实际问题． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：本题需要同学们相互协作完成。教师在课前准备好3份长方形纸条（长和宽的比应该为16：9） 案例：一天，朋友送给老裁缝一块长16分米，宽9分米的长方形布料，他非常喜欢！思前想后，他决定将这块布料剪成形状、大小都相同的两块，然后拼成一块正方形台布，这样既实用又美观。小朋友，你知道聪明的老裁缝是如何做到的吗？拼成的正方形台布的边长又是多少呢？请你们开动脑筋、画出拼剪的方法？ 分析：这块长方形台布的面积是16×9＝144（平方分米）。因为剪裁前后台布的面积不变，所以拼成的正方形台布的面积也是144平方分米，则正方形的边长为12分米。考虑到拼成正方形后，原来长方形的长减少了4分米，宽增加了3分米，所以分割图形时，横的分割线按每4分米一份，竖的分割线按3分米一份。 参考答案：如图2 （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上栅栏，已知花坛长是40米，准备120米长的栅栏够不够？ 教法说明：要知道“准备120长的栅栏够不够”，必须知道“花坛的栅栏应该多长？”也就是要求出长方形花坛的周长。求周长先要知道长方形的长和宽，已知的条件中长的数量已经知道，根据“长方形的面积÷长＝宽”求出长方形宽的长度，在计算长方形周长，也就知道花坛装栅栏的实际长度，最后进行比较，得出结论。 参考答案：长方形的宽：640÷40＝16（米） 长方形的周长：（40＋16）×2＝56×2＝112（米） 120米＞112米 所以准备120米长的栅栏是够的 试一试：一个长方形字画的面积是396平方厘米，字画的宽是18厘米，要给它做一个木条框，至少需要多长木条？ 参考答案：长方形的宽：396÷18＝22（厘米） 长方形的周长：（18＋22）×2＝80（厘米） 例题2：用长为24厘米、宽为18厘米的纸片，剪出一个最大的正方形（如图） （1）正方形的周长是多少？ （2）剪掉正方形后，剩下的长方形纸片的周长是多少？ 教法说明：求正方形的周长就是要知道正方形的边长，从图中观察可知，正方形的边长就是长方形的宽18厘米，正方形的周长：18×4＝72（厘米）；剩下长方形的长是24－18＝6（厘米），宽还是18厘米，剩下长方形的周长：（6＋18）×2＝48（厘米） 参考答案：（1）正方形的周长：18×4＝72（厘米）； （2）剩下长方形的长：24－18＝6（厘米），剩下长方形的周长：（6＋18）×2＝48（厘米） 试一试：长方形的周长是44厘米，如果长减少6厘米，就成了一个正方形。求这个长方形的面积。 教法说明：根据长减少6厘米，可得知长方形周长减少2个6厘米，也就是正方形的周长，44－2×6＝32（厘米），再根据“正方形的周长÷4＝边长”，就是长方形的宽，32÷4＝8（厘米），长方形的长是8＋6＝14（厘米），长方形的面积就是8×14＝112（平方厘米） 参考答案：正方形的周长为：44－2×6＝32（厘米） 长方形的宽为：32÷4＝8（厘米） 长方形的面积为：（8＋6）×8＝112（平方厘米） 例题3：一个长方形的游泳池周长为400米，长为160米，求游泳池的面积。 教法说明：知道了长方形的长和宽，就可以计算长方形的面积。根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可以求出长方形的宽。 参考答案：长方形的宽为：400÷2－160＝40（米） 长方形的面积为：160×40＝6400（平方米） 试一试：用铁丝折成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米，如果将这根铁丝折成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 参考答案：（18＋12）×2÷4＝60÷4＝15（厘米） 例题4：给一个长5米、宽3米的长方形卧室铺正方形地砖，地砖的边长是50厘米，要铺满整个卧室至少需要多少块这样的地砖？ 教法说明：首先需要观察题目中给到的卧室长、宽与地砖的单位不统一，先进行单位换算，5米＝500厘米，3米＝300厘米；再将卧室的面积÷地砖的面积即可。 参考答案：5米＝500厘米，3米＝300厘米； 500×300÷（50×50）＝60（块） 试一试：大同小学假期校园建设改造，计划给计算机教室铺地砖，教室地面是一个长方形，长9米，宽5米，若用边长为50厘米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要这样的地砖多少块？按每块地砖12元计算，铺完需要多少元？ 参考答案：9米＝900厘米，5米＝500厘米； 900×500÷（50×50）＝180（块） 180×12＝2160（元） 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。 1．一个正方形的边长扩大8倍，它的面积（ ） 参考答案：D A．扩大8倍 B．扩大16倍 C．扩大32倍 D．扩大64倍 2．用一根40米的铁丝围成一个长方形，如果这个长方形的长是12米，求这个长方形的面积？ 参考答案：40÷2—12＝8（米） 3．在一个面积为375平方米的长方形花坛的四周装上栅栏，已知花坛长是25米，准备100米长的栅栏够不够？ 参考答案：长方形的宽为：375÷25＝15（米）； 长方形的周长为：（25＋15）×2＝80（米） 100米＞80米 所以准备100米长的栅栏够了 4．用一根铁丝围成一个面积是432平方分米的长方形，已知长方形的宽是16分米，这根铁丝要多长？ 参考答案：长方形的长为：432÷16＝27（米）； 长方形的周长为：（27＋16）×2＝86（米） (
喷水池
大楼
)5．上海饭店准备在一块长方形的地面上增修一座大楼（如图），这个长方形的周长是280米，长是100米，已知大楼的地基是正方形，其余空地修喷水池，问喷水池的面积是多少？ 参考答案：大楼的边长为：280÷2－100＝40（米）； 40×（100－40）＝2400（平方米米） 6．边长为16厘米的正方形，在它的一角剪去一个边长3厘米的小正方形，求剩下的图形的周长和面积。 参考答案：周长为：16×4＝64（厘米） 面积为：16×16—3×3＝247（平方厘米） 补充类试题： 一个长方形，如果长缩短4厘米，面积就减少12平方厘米；如果宽延长4厘米，面积就增加20平方厘米。求这个长方形的周长是多少？ 参考答案：长方形的宽为：12÷4＝3（厘米）； 长方形的长为：20÷4＝5（厘米）； 长方形的周长为：（3＋5）×2＝16（厘米） （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 已知长方形的面积和长（宽），求长方形的宽（长） 已知长方形的周长和长（宽），求长方形的宽（长） 已知正方形的周长求面积 已知正方形的面积求周长 【巩固练习】 1．一个长方形的面积是96平方厘米，长为12厘米，求它的周长。 2．一个长方形的宽是15厘米，长是宽的3倍少5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 3．一个长方形的花坛的周长是150米，宽是33米，这个花坛的面积是多少？ 4．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长为15厘米，长方形的宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？ 5．有两根长度相等的铁丝，一根围成了长是20厘米、宽是10厘米的长方形，另一根围成了正方形，这两个图形哪个面积大？ 参考答案：1．40（厘米）； 2．600（平方厘米）； 3．1386（平方米）； 4．100（厘米）； 5．长方形面积：20×10＝200， 正方形面积：15×15＝225， 正方形的面积大． 【预习思考】 用12根一样长短的小棒围出长方形（包括正方形），围出的面积中面积最大的是哪一个？ 周长121212长宽面积
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