鲁教版六年级数学下册第六章 整式的乘除综合测评（含答案）

第六章 整式的乘除综合测评

（满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是 （ ）
A. a3+a2=a5 B. a3?a2=a6 C. a6÷a3=a2 D.（a3）2=a6
2. 目前，商用晶体管的最小长度约为0.000 000 01米，将0.000 000 01用科学记数法可表示为（　　）
A．1×108 B．1×10-8 C．0.1×10-9 D．1×10-7
3．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（　）
A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣6
4．若3x=18，3y=3，则3x﹣y的值为（　）
A．6 B．3 C．9 D．12
5．利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（　　）
A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．4x2+25 D．25﹣4x2
已知a=（）-3，b=（-2）2，c=（π-2018）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
已知三角形的面积为a3b+2a2b2+3ab3，一边长为ab，则这条边上的高为 （ ）
A. 2a2+4ab+6b2 B. a2+2ab+3b2 C. 4a2+8ab+12b2 D.a2+ab+b2
8. 如图1，将一个梯形剪开，拼成一个如右图所示的图形（边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形），根据拼图，可以得到一个关于a，b的等式为 （ ）
A.（a-b）2=a2-2ab+b2 B.（a+b）（a-b）=a2-b2 C. a（a-b）=a2-ab D.（a+b）2=a2+2ab+b2






已知10a=2，10b=3，则102a+b的值为 （ ）
107 B. 1012 C. 7 D. 12
若两个数的和为6，平方和为20，则这两个数的积为 （ ）
A. 4 B. 8 C.16 D. 32
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：（-2x2y）3÷（-4x3y3）=_________.
12. 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照到地球上需要5×102 s，那么地球与太阳的距离为_________km．
13. 如果单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn，那么m-n=　 　.
14.一个圆柱的底面半径为R cm，高为8 cm，若它的高不变，将底面半径增加了2 cm，体积相应增加了192π cm3，则R=　 　cm．
15. 如果3a2+4a-1=0，那么（2a+1）2-（a-2）（a+2）的值是________．
16. 已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，则（x-2017）2的值是________.
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17. （每小题3分，共6分）计算：（1）a5?（-a）3+（-2a2）4．





（2））?4xy3?（xy）÷（xy2）2．






18. （每小题3分，共6分）用乘法公式计算：
（1）12502-1248×1252；




（2）962.




19. （每小题4分，共8分）计算：
（1）（a+b）（2a-b）+（2a+b）（a-2b）.





（2）（4a4b7-a6b7）÷（ab2）3．




20. （10分）先化简，再求值：（x+y）2-（x+y）（y-x）-x（2x-y），其中x=-1，y=.








21. （10分）如图2，某小区规划在长（3x+4y）米，宽（2x+3y）米的长方形的场地上，修建1横2纵三条宽为x米的甬道，其余部分为绿地，求：
（1）甬道的面积；
（2）绿地的面积.（结果化简）

图2




22.（12分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：
利用完全平方公式（ab）2=a22ab+b2，可对a2+b2进行适当的变形，例如：a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，从而使某些问题得到解决.
例：已知a-b=8，ab=20，求a2+b2的值.
解：a2+b2=（a-b）2+2ab=82+2×20=104.
问题：（1）已知x+=7，则x2+=_______；
（2）已知x-y=2，xy=8，求x4+y4的值.







附加题（共20分，不计入总分）
23．你会求（a-1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a-1）（a+1）=a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
……
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想：（a-1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）= .
a2019-1
（2）利用上面的结论：
①求22018+22017+22016+…+22+2+1的值；
②求52018+52017+52016+…+52+1的值.


































第六章 整式的乘除综合测评参考答案
一、1. D 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B
二、11. 2x3 12. 1.5×108 13. -20 14. 5 15. 6 16. 16

三、17. 解：（1）a5?（-a）3+（-2a2）4=a5?（-a3）+16a8=-a8+16a8=15a8.
（2）?4xy3?（xy）÷（xy2）2=-2x2y4÷x2y4=-2.
18. 解：（1）12502-1248×1252=12502-（1250-2）（1250+2）=12502-（12502-22）
=12502-12502+22=4.
（2）962=（100-4）2=1002-2×100×4+42=9216.
19. 解：（1）原式=2a2-ab+2ab-b2+2a2-4ab+ab-2b2=4a2-2ab-3b2．
（2）原式=（4a4b7-a6b7）÷ a3b6=12ab-3a3b.
20. 解：（x+y）2-（x+y）（y-x）-x（2x-y）
=（x2+2xy+y2）-（y2-x2）-（x2-xy）
=x2+2xy+y2-y2+x2-x2+xy=x2+xy.
当x=-1，y=时，原式=（-1）2+×（-1）×=1-=.
21. 解：（1）甬道的面积为2x（2x+3y）+x（3x+4y）-2x2=（5x2+10xy）平方米；
（2）绿地的面积为（3x+4y）（2x+3y）-（5x2+10xy）=6x2+17xy+12y2-5x2-10xy
=（x2+7xy+12y2）平方米．
22. 解：（1）47
（2）因为x-y=2，xy=8，所以x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=[（x-y）2+2xy]2-2（xy）2=
（22+2×8）2-2×82=272.
23. 解：（1）a2019-1
（2）①22018+22017+22016+…+22+2+1=（2-1）（22018+22017+22016+…+22+2+1）=22019-1；
②52018+52017+52016+…+52+1=（5-1）（52018+52017+52016+…+52+1）=.

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