人教版初中数学八年级下册17．1．1《勾股定理》课件（24张PPT）

(共24张PPT)
勾股定理
古希腊著名数学家毕达哥拉斯
问题：观察下图中的图形，三个正方形的面积之间有怎样的数量关系？
问题：我们把这三个正方形放到网格中，再观察三个正方形的面积之间有怎样的数量关系？
问题：当我们把图形改变，你能发现三个正方形的面积之间的数量关系吗？
?
命题
如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c，那么 a2+b2=c2
即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
《勾股圆方图》
∵ c2= 4? ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
c2
4?ab/2+(b- a)2
数学史话
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
辉煌发现：勾股定理
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c，那么 a2+b2=c2
即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
勾
股
弦
1、已知ΔABC中，∠C=90?，若a=6, b=8, 则c=_________

2、已知ΔABC中，∠C=90?，若a=5, c=13, 则b=_________

3、直角三角形的两条边为3和4，求这个直角三角形的第三边的长。
例题：在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲 ,它高出水面1米? ,一阵大风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?

实践应用
DA
C
B
D
B
A
例题：它高出水面1米? , 水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?
谈谈你的收获！

1.完成课本习题１、2、3（必做）
2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三 边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么? （必做）
3.做一棵奇妙的勾股树（选做）
作业快餐：
有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)????