湖南省双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题 Word版含答案

双峰一中2020年高一上学期入学考试数学试题
时间120分钟 总分150分
选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知A=，B=，则AB=（ ）
A、 B 、 C 、 D、
2．函数的定义域为（ ）
A． B．，k∈Z
C．，k∈Z D．R
3．直线过点（-1,2）且与直线垂直，则的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．平面截球所得截面的面积为，球心到截面的距离为，此球的体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知角的终边过点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
8．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知向量，，若与共线，则（ ）
A. B. C. D.
10.若函数在区间上递减，且，，则（ ）
A． B． C． D．
11.已知点A，B，C在圆+＝1上运动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2,0)，则的最大值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
已知函数,若方程，则
（ ）
A. B. C. D.
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
．
14．直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于 ．
15.已知△ABC和点M满足＋＋＝.若存在实数m使得＋＝m成立，则m的值为 ．
16.已知函数，为
且则 ．
解答题 ：17题10分，18~22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知非零向量、满足，且．
（1）求；
（2）当时，求向量与的夹角的值.
18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．
（1）证明 //平面；
（2）证明⊥平面；
19．已知
（1）求的值；
（2）求的值
20．已知函数的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式
(2)已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角,且.
21．已知向量.令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.
22.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.
(1)求k的取值范围；
(2)若,其中O为坐标原点，求.
答案
1-6 C C A C C A 7-12 C D C D B D
13.
14.
15. 3
16. 9
17题10分，18-22每题12分.
17． （1） （2）
18 . 略
19. （1） （2）
20. （1） （2）
21. （1） （2）
22. （1） （2）