人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 练习（含答案）

第十六章 二次根式
一、单选题
1．使二次根式有意义的x的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C．或 D．
3．已知其中满足的条件是（ ）
A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定
4．下列式子是最简二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
5．计算÷×结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．估计的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．下列二次根式中能与合并的是(　　)
A． B． C． D．
8．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．小明的作业本上做了以下四题：
① ② ③ ④
其中做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
10．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5


二、填空题
11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
12．若，时，则的值是__________．
13．计算的结果是_____．
14．比较大小：__________．
15．若，则的值为______.

三、解答题
16．化简：已知实数在数轴上的位置如图，求代数式的值

17．计算：
（1）
（2）
18．已知求代数式的值.
19．如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形．

（1）求大矩形的周长；
（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值．
20．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；
（3）若，且均为正整数，求的值





















答案
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．A
9．D
10．D
11．
12．1
13．
14．
15．.
16．-2a-2c
17．（1）﹣；（2）2﹣3
18．1
19．（1）28cm；（2）2
20．解：（1）；．
（2）4，2，1，1（答案不唯一）．
（3）由题意，得．
∵4＝2mn，且m、n为正整数，
∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2．
∴＝22＋3×12＝7或＝12＋3×22＝13