3.2长方体、正方体的表面积 教案
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文档简介
长方体、正方体表面积
教学内容：
教科书第43页例2及相关的练习
教学目的：
1、进一步理解表面积的含义，巩固长方体、正方体的表面积的计算方法，能解决相关的实际问题。
2、解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确计算。
3、学生经历求长方体、正方体表面积的过程，培养学生的动手能力及想象能力。
4、培养学生养成良好的学习习惯，并培养学生的应用意识。
教学重点：
能根据实际情况确定求长方体或正方体的哪几个面，并能正确计算这几个面的面积。
教学难点：
解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确求出表面积。
教学准备：
PPT课件，教师准备灯笼、纸袋、火柴盒、牙膏盒等，学生每人准备一个小盒子
教学过程：
一、情境引入：
师：上周的三香课程，陈老师的手工组，居然遇到了一些数学问题，想看看吗？
（一）复习长方体的表面积
师：第一个问题是这样的，小明同学带来了一个长方体盒子，想请手工组的同学将这个盒子包装起来。你能算出包装这个盒子至少要用多少包装纸吗？
课件出示礼物包装盒子。（长30厘米，宽20厘米，高10厘米）
1、学生画出草图，独立列式
2、展示两种不同列式的方法
（二）复习找对应面的面积。
师：你们刚才算了盒子几个面的面积？
生：6个。
师：算出了盒子6个面的总面积就是求出了至少需要多少手工纸。那陈老师就想问问（指大屏幕），这里的30×20求的是？20×10求的是？30×10×2求的是？
（三）想象各个面的面积。
师：真历害，不用看，用想的行不行呢？请闭上眼。想象一个长方体。（别乱想哟！）它有长、宽、高，谁来说，前面的面积是？左面的面积是？后面的面积是？上下面面积之和是？（关键考考学生的单个的面积与两个面面积之和的区别）
[设计意图：用学校的三香课程将整节课串起来，第一个环节是复习求6个面的面积之和，列式中对学生的已有知识唤起记忆，找准学生数学学习的生长点，并利用画一画、想一想的形式培养学生的空间观念。]
二、自主探究：
师：解决了第一个问题，咱们来看看第二个问题。做这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？（长3.5dm，宽3.5dm，高5dm）
（一）分析题意：
师：认真读读，从题目里你知道了哪些数学信息？要求至少要多少绸布，该怎么求？ 你求几个面？求的哪几个面？为什么不求上下面。
（二）独立完成。
师：请认真思考该怎么算，再完成在作业本上。
（三）小组交流：
师：做完成了吗？请把自己的做法在小组内交流一下，并说出自己是提示：看看哪组想到的办法最多。开始吧！
（四）学生板演，并讲解算法
师：汇报小组带上盒子，两人配合，一人说一人比。
方法一：
生1：5×3×2+5×3×2
生：5×3是前面的面积，×2得到前后两个面的总面积，再加上左右两个面的面积就是4个面的面积之和。
组：明白了吗？有没有疑问？
师：你算的哪些面？用图形给大家指指。
生：展示并再次说明。
方法二：
生2：5×3×4
生：我用5×3得到一个面的面，因为前、后、左、右4个面的大小相等，所在我直接×4。
师：咦？×4，可以吗？为什么可以。
生：展示并再次说明。
师：那你能证明一下呢？干脆你用盒子来演示一下吧！
生：折一折就行。展示：（折出后，1个面与另4个面重合了）
师：用一个面的面积乘4，巧妙地算出了这个灯笼的表面积。
（五）小结
师：回头看看两种方法都能解决了这个问题，你们最喜欢哪一种？
师：那陈老师任何长方体都可以用这一种，可以吗？
生：不行。
师：怎样的长方体才可以？
师：对呀，只有像这样的特殊长方体才能够用这种方法，所以我们学习数学一定得仔细观察、认真思考。
[设计意图：这一环节学生利用足够的时间对题目进行分析，抓住其关键；并在解决问题中感受到解题方法的多样性，从中选择最合理的方法；最后根据实际情况去感受这些方法的实际性。并在活动中培养学生良好的数学学习习惯。]
三、课堂巩固：
（一）练习一
师：孩子们利用所学知识解决了两个问题，你一个问题是（包装盒子），第二个问题是（做灯笼），接下来的第三个问题是什么呢？
做一个长25厘米，宽10厘米，35厘米的无盖纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？
1、学生画出草图，独立完成。
2、同方说自己的算法。
3、全班进行展示。
4、对有误的情况进行展示并讲解。
展示其算错面的情况，并强调计算方法。
5、小结
师：大部分同学用了2个+2个+1个面可以算出5个面的面积，也有同学用了4个面+1个面的方法来算，那我们可不可以算6个面的面积呢？
生：可以用6个面的面积减1个面的面积。
师：只不过根据这一题的实际情况，这种方法稍复杂一些，我们要根据实际情况灵活选择方法。
[设计意图：这一活动完全由学生独立操作，教师只作适当的当拨，根据学生实际回答再对问题进行重点讲解。]
（二）口头练习
填一填：（课件有图并有实物）
师：刚才孩子们解决了3个实际问题，生活中也有很多这样的问题？你能想出一两个吗？没有关系，陈老师收集了不少，请看一看。
1、礼堂有一根长方体的大柱子，求给大柱子涂漆的面积，是求（ ）个面的面积。
2、做一个火柴盒的外盒至少要用多少纸？是求（ ）个面的面积，做一个火柴盒的内盒至少要用多少纸？是求（ ）个面的面积。（准备实物）
3、给一个正方体的盒子，贴一圈商标纸，至少要用多少商标纸？是求（ ）个面的面积。
4、做一个无盖的长方体水箱，要用多少平方米的木板？是求水箱（ ）个面的面积。
5、做长方体形状的通风管，是求（ ）个面的面积。
6、要粉刷学校礼堂的墙壁和四周，是求（ ）个面的面积。
7、给长方体形状的游泳池的底面和四周贴瓷砖，是求（ ）个面的面积。
（三）选一选
出示题目：
一间教室的长是8m，宽是6m，高是3.2m。要粉刷这间教室的四周和顶面，扣除门窗、黑板面积35平方米，这个教室粉刷的面积是多少平方米？
A、8×6×2+6×3.2+8×3.2×2-35
B、8×6+6×3.2×2+8×3.2×2-35
C、8×6×2+6×3.2×2+8×3.2-35
1、学生自己读题
2、进行选择并说明意图
3、根据学生回答进行讲解
[设计意图：巩固前面所学，感受数学来源于生活并服务于生活。]
四、总结
师：孩子们，问题解决都解决完成了，今天的课上，你们有什么收获呢？
生1：我会用长方体和正方体表面积来解决生活中的实际问题。
生2：灵活解决问题。
师：今天，我们解决了生活中许多实际问题，如：包装、灯笼、纸袋（板书）等，这些其实都长方体、正方体表面积的应用。解决这类问题的关键是找对正确的面，才能进行计算。其实生活中的这类问题还有很多很多，陈老师希望你们运用所学知识，去解决更多的实际问题!
五、拓展运用：
（一）出示一个棱长为1厘米的小正方体
（二）学生算出一个小正方体的表面积
（三）学生算出两个小正方体的表面积
（四）学生算出两个小正方体组成的长方体的表面积
（五）质疑：
师：为什么两个方块的表面积是12平方厘米，而两个合在一起后的表面积为10平方厘米呢？
（六）小结：
师：关于表面积的秘密还有很多很，下课后，自己慢慢去寻找吧！
[设计意图：学生学习数学，运用于生活，又回到数学学习中，感受学习长方体、正方体表面积奇妙，体会学习数学的乐趣。]
教学内容：
教科书第43页例2及相关的练习
教学目的：
1、进一步理解表面积的含义，巩固长方体、正方体的表面积的计算方法，能解决相关的实际问题。
2、解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确计算。
3、学生经历求长方体、正方体表面积的过程，培养学生的动手能力及想象能力。
4、培养学生养成良好的学习习惯，并培养学生的应用意识。
教学重点：
能根据实际情况确定求长方体或正方体的哪几个面，并能正确计算这几个面的面积。
教学难点：
解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确求出表面积。
教学准备：
PPT课件，教师准备灯笼、纸袋、火柴盒、牙膏盒等，学生每人准备一个小盒子
教学过程：
一、情境引入：
师：上周的三香课程，陈老师的手工组，居然遇到了一些数学问题，想看看吗？
（一）复习长方体的表面积
师：第一个问题是这样的，小明同学带来了一个长方体盒子，想请手工组的同学将这个盒子包装起来。你能算出包装这个盒子至少要用多少包装纸吗？
课件出示礼物包装盒子。（长30厘米，宽20厘米，高10厘米）
1、学生画出草图，独立列式
2、展示两种不同列式的方法
（二）复习找对应面的面积。
师：你们刚才算了盒子几个面的面积？
生：6个。
师：算出了盒子6个面的总面积就是求出了至少需要多少手工纸。那陈老师就想问问（指大屏幕），这里的30×20求的是？20×10求的是？30×10×2求的是？
（三）想象各个面的面积。
师：真历害，不用看，用想的行不行呢？请闭上眼。想象一个长方体。（别乱想哟！）它有长、宽、高，谁来说，前面的面积是？左面的面积是？后面的面积是？上下面面积之和是？（关键考考学生的单个的面积与两个面面积之和的区别）
[设计意图：用学校的三香课程将整节课串起来，第一个环节是复习求6个面的面积之和，列式中对学生的已有知识唤起记忆，找准学生数学学习的生长点，并利用画一画、想一想的形式培养学生的空间观念。]
二、自主探究：
师：解决了第一个问题，咱们来看看第二个问题。做这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？（长3.5dm，宽3.5dm，高5dm）
（一）分析题意：
师：认真读读，从题目里你知道了哪些数学信息？要求至少要多少绸布，该怎么求？ 你求几个面？求的哪几个面？为什么不求上下面。
（二）独立完成。
师：请认真思考该怎么算，再完成在作业本上。
（三）小组交流：
师：做完成了吗？请把自己的做法在小组内交流一下，并说出自己是提示：看看哪组想到的办法最多。开始吧！
（四）学生板演，并讲解算法
师：汇报小组带上盒子，两人配合，一人说一人比。
方法一：
生1：5×3×2+5×3×2
生：5×3是前面的面积，×2得到前后两个面的总面积，再加上左右两个面的面积就是4个面的面积之和。
组：明白了吗？有没有疑问？
师：你算的哪些面？用图形给大家指指。
生：展示并再次说明。
方法二：
生2：5×3×4
生：我用5×3得到一个面的面，因为前、后、左、右4个面的大小相等，所在我直接×4。
师：咦？×4，可以吗？为什么可以。
生：展示并再次说明。
师：那你能证明一下呢？干脆你用盒子来演示一下吧！
生：折一折就行。展示：（折出后，1个面与另4个面重合了）
师：用一个面的面积乘4，巧妙地算出了这个灯笼的表面积。
（五）小结
师：回头看看两种方法都能解决了这个问题，你们最喜欢哪一种？
师：那陈老师任何长方体都可以用这一种，可以吗？
生：不行。
师：怎样的长方体才可以？
师：对呀，只有像这样的特殊长方体才能够用这种方法，所以我们学习数学一定得仔细观察、认真思考。
[设计意图：这一环节学生利用足够的时间对题目进行分析，抓住其关键；并在解决问题中感受到解题方法的多样性，从中选择最合理的方法；最后根据实际情况去感受这些方法的实际性。并在活动中培养学生良好的数学学习习惯。]
三、课堂巩固：
（一）练习一
师：孩子们利用所学知识解决了两个问题，你一个问题是（包装盒子），第二个问题是（做灯笼），接下来的第三个问题是什么呢？
做一个长25厘米，宽10厘米，35厘米的无盖纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？
1、学生画出草图，独立完成。
2、同方说自己的算法。
3、全班进行展示。
4、对有误的情况进行展示并讲解。
展示其算错面的情况，并强调计算方法。
5、小结
师：大部分同学用了2个+2个+1个面可以算出5个面的面积，也有同学用了4个面+1个面的方法来算，那我们可不可以算6个面的面积呢？
生：可以用6个面的面积减1个面的面积。
师：只不过根据这一题的实际情况，这种方法稍复杂一些，我们要根据实际情况灵活选择方法。
[设计意图：这一活动完全由学生独立操作，教师只作适当的当拨，根据学生实际回答再对问题进行重点讲解。]
（二）口头练习
填一填：（课件有图并有实物）
师：刚才孩子们解决了3个实际问题，生活中也有很多这样的问题？你能想出一两个吗？没有关系，陈老师收集了不少，请看一看。
1、礼堂有一根长方体的大柱子，求给大柱子涂漆的面积，是求（ ）个面的面积。
2、做一个火柴盒的外盒至少要用多少纸？是求（ ）个面的面积，做一个火柴盒的内盒至少要用多少纸？是求（ ）个面的面积。（准备实物）
3、给一个正方体的盒子，贴一圈商标纸，至少要用多少商标纸？是求（ ）个面的面积。
4、做一个无盖的长方体水箱，要用多少平方米的木板？是求水箱（ ）个面的面积。
5、做长方体形状的通风管，是求（ ）个面的面积。
6、要粉刷学校礼堂的墙壁和四周，是求（ ）个面的面积。
7、给长方体形状的游泳池的底面和四周贴瓷砖，是求（ ）个面的面积。
（三）选一选
出示题目：
一间教室的长是8m，宽是6m，高是3.2m。要粉刷这间教室的四周和顶面，扣除门窗、黑板面积35平方米，这个教室粉刷的面积是多少平方米？
A、8×6×2+6×3.2+8×3.2×2-35
B、8×6+6×3.2×2+8×3.2×2-35
C、8×6×2+6×3.2×2+8×3.2-35
1、学生自己读题
2、进行选择并说明意图
3、根据学生回答进行讲解
[设计意图：巩固前面所学，感受数学来源于生活并服务于生活。]
四、总结
师：孩子们，问题解决都解决完成了，今天的课上，你们有什么收获呢？
生1：我会用长方体和正方体表面积来解决生活中的实际问题。
生2：灵活解决问题。
师：今天，我们解决了生活中许多实际问题，如：包装、灯笼、纸袋（板书）等，这些其实都长方体、正方体表面积的应用。解决这类问题的关键是找对正确的面，才能进行计算。其实生活中的这类问题还有很多很多，陈老师希望你们运用所学知识，去解决更多的实际问题!
五、拓展运用：
（一）出示一个棱长为1厘米的小正方体
（二）学生算出一个小正方体的表面积
（三）学生算出两个小正方体的表面积
（四）学生算出两个小正方体组成的长方体的表面积
（五）质疑：
师：为什么两个方块的表面积是12平方厘米，而两个合在一起后的表面积为10平方厘米呢？
（六）小结：
师：关于表面积的秘密还有很多很，下课后，自己慢慢去寻找吧！
[设计意图：学生学习数学，运用于生活，又回到数学学习中，感受学习长方体、正方体表面积奇妙，体会学习数学的乐趣。]