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10.3.1 图形的旋转
学习目标：1、了解图形的旋转变换的意义
2、理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定
基础题
基础应用
课前预习
1.图形的旋转是由旋转?????? ???? ，旋转????? ????? 和旋转?????? ???? 决定的．
2.如图所示，等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得△DEC．那么点A的对应点是?????????? ；线段BC的对应线段是?????????? ；线段AB的对应线段是?????????? ；∠B的对应角是?????????? ；∠A 的对应角是?????????? ；旋转中心是?????????? ．
3.旋转不改变图形的________和________．
4.如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形②经过________变换得到图形③；图形③经过________变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
二、火眼金睛
1．下列运动属于旋转的是( )
A．篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程
2．如图1，四边形AOBC绕点O旋转到四边形DOEF的位置，则旋转后点C的对应点是( )
A．点O B．点E C．点D D．点F
3．如图1，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图案应该是 ( )
图1
4．如图3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的度数为( )
A．42° B．48° C．52° D．58°
5.下列各项中的两个图形，从左边的图形变换到右边的图形需要旋转变换的是(??? )
?????????????????
6.如图所示，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。下列说法正确个数有(??? )
①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的．
?????? ?②看成△ABC绕点O分别旋转45°、90°、135°、180°得到的．
??????? ③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°前后组成的．
??????? A.1个?????????????????? B. 2个??????????? ??? C．3个?????????????????D．以上都不对
培优训练
三、解答题:(每小题5分,共15分)
1.如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，
点M转到了什么位置？
2.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
3.如图，P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向旋转得到 △BQC和△ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？
参考答案
一、课前预习
1. 旋转中心；旋转角度；旋转方向。
2. E CD DE ∠DCE ∠E 点C
3.形状 大小 4.轴对称 平移 旋转
二、火眼金睛
BDAADC
三、1.（1）旋转中心为点A （2） 旋转角度为60° （3） AC 的中点
（1）旋转中心为点A （2） 旋转角度为90° （3）等腰直角三角形
（1）△ABP以点A为旋转中心，逆时针选装60°得到 △ACR，
△ABP以点B为旋转中心，顺时针选装60°得到 △BQC
(2)△ACR以点C为旋转中心，逆时针选装60°得到 △BQC
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
A
D
E
F
C
B
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(共21张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10.2.2 图形的旋转
1、了解图形的旋转变换的意义
2、理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定
学习目标
新知导入
．
．
新知导入
动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？
P′
O
P
45
0
感知旋转
旋转角
旋转中心
旋转方向
新知讲解
感知旋转
O
B
A
B
/
A
/
新知讲解
思考：怎么准确地找出旋转角？
把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是旋转角。
新知讲解
实验步骤：
1、将透明胶片覆盖在△ABC上;
2、在薄透明胶片上画出与△ABC 重合的一个三角形;
3、用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置.
4、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。
动手实验
新知讲解
思考:
你们的图形是如何进行旋转的?旋转中心是什么?沿着什么方向旋转?旋转了几度,可以通过测量哪一个角得到?
新知讲解
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，ΔABC旋转到了△A′OB′的位置,此时：
旋转中心是点____；
点A的对应点是点____
点B的对应点是点____；
线段OB的对应线段是______；
线段AB的对应线段是______
O
A′
B′
OB′
A′B′
新知讲解
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，ΔABC旋转到了△A′OB′的位置,此时：
∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
OB的中点D的对应点在_____________
旋转角是_______________________
∠B′
∠A′
OB ′的中点
∠AOA′、
∠BOB′
新知讲解
概括总结
从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中:
1、你认为图形旋转的主要因素是什么？
2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？
3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？
新知讲解
旋转中心；旋转角度；旋转方向。
不会发生变化。
一对对应点与旋转中心连线形成的角的度数
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 ：（1）旋转中心是点A.
（3）点M 转到了AC的中点位置上
（2）旋转了60
新知讲解
16
45°
45°
67.5 °
课堂练习
1、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
解 :（1）旋转中心是点A
（2）旋转了90°
（3） △AEF是等腰直角三角形
课堂练习
动动脑筋
每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？
A
C
E
B
D
A
C
B
D
E
两个直角三角形
两个等腰直角三角形
两个正方形
A
B
D
E
F
C
课堂练习
图案设计
新知拓展
美丽的图案都是由哪些基本图案经过变化得来的呢？你可以设计出来么？
课堂总结
通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？
请大家说一说
作业布置
从教材中选择
谢谢
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