辽宁省锦州市滨海新区实验学校2020年春九年级第二学期 第三章 圆 复习题（2）（含答案）

第三章 圆 复习题（2）

一、选择题
1. 一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于
A. B. ? C. ? D. ?　
2. 若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下列说法正确的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ???
A. 长度相等的两条弧是等弧
B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 平分弦的直径垂直于弦
D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
4. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作弧AC，在扇形BAC内作与AB、BC、弧AC都相切，则的周长等于（）?????
A. B. C. D.

6. 如图，P为外一点，PA，PB分别切于点A、B，CD切于点E且分别交PA，PB于点C，D，若，则的周长为


A. 5 B. 7 C. 8 D. 10
7. 如图，在中，= ，，则的度数为?? ??
A. B.
C. D.

8. 如图，点A，B，C在上，，，则的度数为

A. B. C. D. 80









9. 如图，点A，B，C，在上，，则
A.
B.
C.
D.
10. 如图，点O为的外心，点I为的内心，若，则的度数为

A. B. C. D.

二、填空题
11. 若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是 ______________．
12. 在半径为6cm的圆中，的圆心角所对的扇形面积是______．
13. 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧的长等于?????????
14. 如图，四边形ABCD的顶点均在上，，则___________．

15. 如图，OC是的半径，AB是弦，且，点P在上，，则 ?____?度．




16. 如图：AB是的直径，C、D是上的两点，若，则? ? ? ????





17. 已知，AB是 O直径，半径OC AB，点D在 O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD.若 OCD，则 ABD的度数是 ???????
18. 如图，直线AB、CD相交于点O，，半径为1cm的的圆心在射线OA上，开始时，如果以秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当的运动时间秒满足条件?????????? 时，与直线CD相交．




??三、解答题
19. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点已知：，．
求作此残片所在的圆不写作法，保留作图痕迹；
求中所作圆的半径为_______．











20. 如图，在中，BE是它的角平分线，，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
求证：AC是的切线；
已知：，的半径为4，求图中阴影部分的面积．













21. 如图，AB是的直径，点C在AB的延长线上，AD平分交于点D，且，垂足为点E．
求证：直线CE是的切线．
若，，求弦AD的长______(_直接写答案)











22. 如图，在中，，的平分线AD交BC边于点以AB上一点O为圆心作，使经过点A和点D．
判断直线BC与的位置关系，并说明理由．
若，，求的半径；设与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．结果保留根号和








答案
1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10.B
11.点A在内 12. 13. 14.110 15.52 16.
17.或 18.

19.解：作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．



连接OA，设，，，
则根据勾股定理列方程：
，
解得：．
答：圆的半径为13cm．


20.解：证明：如图，连接OE．
?
?
是的角平分线?
?
?
?
?
?
是的切线；?
解：如图，连接?
?，?
的半径为4，，?
?，，，?
?，?，?
??
，，?
是正三角形．?
，，?
?梯形????
S?扇形???
?阴影部分?梯形?扇形??．

21.证明：连结OC，如图，?
平分，?
，?
，?
，?
，?
，?
，?
，?
是的切线；?
，?
，，?
∽，?
，?
．
．
，设，，
在中，，?
，?


22.解：直线BC与相切．
连结OD，，
，
的角平分线AD交BC边于D，
，
，
，
，
即．
又直线BC过半径OD的外端，
直线BC与相切．
设，在中，，
，
在中，，
，
，解得，
即的半径为2；
在中，，
．
，
在中，，，
可得，
所以的面积，
所求图形面积为