六年级下册数学单元测试 2.圆柱和圆锥 西师大版 （含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试- 2.圆柱和圆锥
一、单选题
1.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的(?? )

A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?3倍
2.把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（? ）。
A.?3.14×4×5×2???????????????????????????????????B.?4×5???????????????????????????????????C.?4×5×2
3.圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（? ）
A.?2πrh??????????????????????????????????B.?2πr2+2πrh??????????????????????????????????C.?πr2+2πrh
4.圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（??? ）平方厘米。
A.?100.48????????????????????????????????B.?301.44????????????????????????????????C.?200.96????????????????????????????????D.?251.2
5.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
二、判断题
6.判断对错.
圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．（ ）
7.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积也扩大到原来的3倍。（??? ）
8.一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。（ ）
9.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 （ ）
三、填空题
10.一台轧路机的滚筒长1.2米，直径为0.8米，如果它滚动20周，则轧路面积是________平方米．
11.计划做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，是要计算圆柱的________。计划做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的________。

12.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加________平方厘米．
13.计算下面圆柱的侧面积是________? ．

14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
四、解答题
15.某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮漏水管以便于雨季排水。这种漏水管的长是36米，底面是边长为1分米的正方形。制作这样的漏水管20个至少需要多少平方米的铁皮?
16.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
五、应用题
17.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？



参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的.
故答案为：A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.
2.【答案】 C
【解析】【解答】增加的面积就是2个长是5厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：4×5×2＝40（平方厘米）。
答：表面积增加了40平方厘米。
故选：C
【分析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高5厘米，宽就是这个圆柱的直径4厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可选择。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh；
故选：B．
【分析】可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答．只有熟练掌握圆柱的表面积公式，才能灵活解答有关表面积的问题．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14××2+3.14×8×8=100.48+200.96=301.44（平方厘米）。
?故答案为：B。
【分析】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。底面积：根据底面直径求出；侧面积：运用底面直径求出底面周长，周长乘以高即可。据此可求解。
5.【答案】D
【解析】【解答】体积公式为V＝πr?h ， 圆柱体的底面半径和高都扩大2倍后，它的体积变化为：V＝π（2r）?2h＝8πr?h ， 所以体积扩大了8倍。
【分析】已知底面半径和高，应用圆柱的体积公式即可得到。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积扩大9倍；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆面积公式判断出圆面积扩大的倍数，高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】底面半径扩大3倍，所以其底面积就扩大了9倍，则圆锥的体积就是扩大了9倍，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的底面积=πr2。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可.
三、填空题
10.【答案】19.2π
【解析】【解答】解：π×0.8×1.2×20=19.2π(平方米)
故答案为：19.2π
【分析】用滚筒周长乘长即可求出滚筒的侧面积，也就是滚动一周的面积，再乘20即可求出轧路的总面积.
11.【答案】表面积；侧面积
【解析】【解答】解：计划做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，是要计算圆柱的表面积。计划做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，是要计算圆柱的侧面积。
?故答案为：表面积；侧面积。
【分析】圆柱形茶叶筒是有底有盖的；而烟囱是没有底和盖的圆柱筒。
12.【答案】12.56
【解析】【解答】6.28×2=12.56（平方厘米）；
答：表面积增加列12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答。
13.【答案】 226.08
【解析】【解答】3.14×3×2×12
=9.42×2×12
=18.84×12
=226.08（dm2）
故答案为：226.08
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的侧面积，用公式：S=2πrh，据此列式解答.
14.【答案】 90；10；6；18
【解析】【解答】解：圆柱的体积是：30×3=90（立方分米）；
圆锥的体积：30÷3=10（立方分米）；
圆锥的体积：24÷（3+1）=6（立方分米），圆柱的体积：6×3=18（立方分米）。
故答案为：90；10；6；18。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。由此分别计算即可。
四、解答题
15.【答案】解：1分米=0.1米
0.1×4×36×20
=0.4×720
=288(平方米)
答：制作这样的漏水管20个至少需要288平方米的铁皮.
【解析】【分析】漏水管是圆柱，没有底面，圆柱的侧面=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算出一个水管需要铁皮的面积，再乘20即可，注意统一单位.
16.【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）
则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。
【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了2个三角形面积；
底面周长÷π=底面直径，底面直径就是三角形的底；
三角形的底×三角形的高÷2=一个三角形面积，一个三角形面积×2=增加的面积。
五、应用题
17.【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
【解析】【分析】小虫直接沿着AB爬行，这样爬到BC上的距离就是最短的距离，也就是10cm.