六年级下册数学课件- 6.2.3测量-解决问题 (共30张PPT)

(共30张PPT)
测量-解决问题
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爷爷参加百米赛跑
(猜一中国数学家)
谜底是（ ）
祖冲之
重要考点
例4：压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周。　
（1）这台压路机每分钟大约压路
多少平方米？（得数保留整数）
压路机前轮转一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。
答：这台压机每分钟大约压路68平方米。
复习导入
压路面积：6.7824×10=67.824≈68（平方米）
侧面积：3.14×1.2×1.8=6.7824（平方米）
P74
（2）这台压路机要压完宽是3.5米，长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？
路宽3.5米，压路机前轮宽1.8米，压路机要来回跑一趟。
一分钟前进的路程：3.14×1.2×10=37.68（米）
压路机掉头的时间按1分钟算吧。
需要的时间：1.5×1000×2÷37.68+1≈81（分）
答：大约需要81分钟。
一个侧面再配上一个底面就行。
知识梳理
生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。
侧面积＋1个底面积
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。
柱子表面涂漆
通风管的材料
压路机工作面积
例5：有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。
（1）想象一下这件铁箱的形状。
这是一个没有盖的长方体，
长40cm，宽20cm，高20cm。
P74
有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。
（2）铁箱的表面积是多少平方厘米？
80×60-20×20×4=3200（平方厘米）
有一块长方形铁皮，先在它的四个角上分别剪去一个边长是20厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊接成一个没有盖的铁箱。
（3）铁箱的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）
40×20×20=1600（立方厘米）
例6：一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？（得数保留两位小数）　
升高的高度=长方体的体积÷水桶的底面积
2×2×1÷12=0.333…（分米）≈3.33（厘米）
答：桶内的水面会升高3.33厘米。
怎样测量一个马铃薯的体积？
30cm
30cm
2cm
上升的水的体积就是马铃薯的体积。
30cm
30cm
30 × 30 × 2
= 900 × 2
= 1800（立方厘米）
巩固练习
10×4 ＝ 40（平方米）
（1）蓄水池占地面积有多大？
答：占地面积是40平方米。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。
（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，
抹水泥的面积有多大？
10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米）
答：抹水泥的面积是96平方米。
一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。
10×2×4 ＝ 80（立方米）
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
答：最多能蓄水80立方米。
用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2 = 9（平方分米）
= 9×1.5
答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
4.5×2×1.5
13.5立方分米 = 13.5升
= 13.5（立方分米）
底面
前后面
左右面
题
一
起
做
冀教版-六年级-下
1.用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱(无上、下底面),它的侧面积是多少
12×8=96(平方厘米)
解决问题
答:它的侧面积是96平方厘米。
2.把一个圆柱侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是20厘米,则圆柱的高是多少厘米
3.14×20×2=125.6(厘米)
解决问题
答:圆柱的高是125.6厘米。
3.一根长2米的钢管,外直径是2.05米,管壁厚5厘米。如果要在钢管的内侧和外侧各涂一层防腐材料,那么涂防腐材料的面积是多少平方米
5厘米=0.05米
3.14×2.05×2+3.14×(2.05-0.05×2)×2
=12.874+3.14×1.95×2
=12.874+12.246
=25.12(平方米)
答:涂防腐材料的面积是25.12平方米。
4.一个圆柱形油桶的容积是62.8立方分米,底面半径是20厘米。里面装了 桶油,油面高多少分米
20厘米=2分米
3
4
62.8× ÷(3.14×22)=47.1÷12.56=3.75(分米)
3
4
答:油面高3.75分米。
5.一个圆锥形的沙堆,占地面积为15平方米,高2米,把这堆沙铺在宽8米的路上,平均厚度为5厘米,能铺路多少米
5厘米=0.05米
×15×2÷(8×0.05)=10÷0.4=25(米)
1
3
答:能铺路25米。
6.(南京·小升初)一个长方体木块,它所有棱长的和为108厘米,长、宽、高的比为4∶3∶2,现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米
4+3+2=9
长:(108÷4)× =12(厘米)
4
9
宽:(108÷4)× =9(厘米)
3
9
高:(108÷4)× =6(厘米)
2
9
3.14×(9÷2)2×6=381.51(立方厘米)
答:这个圆柱的体积是381.51立方厘米。
7.底面半径为10 cm的圆柱形杯中装有水,水中浸没着一个底面半径为4 cm的圆锥形铁块,铁块取出后,水面下降0.5 cm,圆锥形铁块的高是多少
3.14×102×0.5÷(3.14×42× )=9.375(cm)
解决问题
1
3
答:圆锥形铁块的高是9.375 cm。
8.把一个高20cm的圆柱形木块沿底面直径垂直切成两个相同的半圆柱体,表面积增加520cm2,求原来这个木块的侧面积是多少。
520÷2=260(cm2)
解决问题
260÷20=13(cm)
3.14×13×20=816.4(cm2)
答:原来这个木块的侧面积是816.4 cm2。
9.一根圆柱形木料,底面周长为18.84分米,高为2分米,表面积和体积各是多少
S表=18.84×2+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2
=94.2(平方分米)
V=3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=56.52(立方分米)
答:表面积是94.2平方分米,体积是56.52立方分米。
10.一个酒精瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),已知瓶内有240毫升酒精,当瓶子正放时,瓶内酒精的液面高6厘米;当瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米,这个酒精瓶的容积是多少毫升
240÷6×(6+2)=320(毫升)
答:这个酒精瓶的容积是320毫升。
11.有一个长方体,打算把它切成两个长方体,若切面与前、后面平行,则切开后表面积增加174平方厘米,若切面与左、右面平行,则切开后表面积增加138平方厘米。若切面与上、下面平行,则切开后表面积增加1334平方厘米。那么原长方体的体积是多少立方厘米 (长、宽、高都为整厘米数)
解:设原长方体的长、宽、高分别为a厘米,b厘米,h厘米
a×h=174÷2=87=3×29 b×h=138÷2=69=3×23,
a×b=1334÷2=667=23×29
所以a=29,b=23,h=3 ,所以29×23×3=2001(立方厘米)
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