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人教版数学七下5.1.3同位角、内错角、同旁内角
单项选择题
1.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
2.如图，∠1的内错角是（ ）
3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
4.如图，下列判断正确的是（ ）
5.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（ ）个．
6.如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
7.如图所示，下列说法错误的是（ ）
8.如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
9.如图，下列判断正确的是（ ）
10.图中，与∠1成同位角的个数是（ ）
答案解析：
单项选择题
1.
A
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
【解析】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．
故选A．
2.
D
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据内错角的定义找出即可．
【解析】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．
故选D．
3.
C
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．
【解析】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
4.
A
【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
【解析】解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；
B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；
C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；
D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；
故选：A．
5.
C
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．
【解析】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，
故选C．
6.
C
7.
B
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角．
【解析】解：从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确；
故选B．
8.
C
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解析即可．
【解析】解：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；
B、∠3和∠4是内错角，说法正确；
C、∠5和∠6是同旁内角，说法错误；
D、∠5和∠8是同位角，说法正确．
故选：C．
9.
C
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
【解析】解：观察图形可知，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．
故选：C．
10.
B
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】此题的解析在于掌握同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．
【解析】解：此题中构成∠1的两线b、L2都可作为截线，
①以b为截线，∠1有1个同位角，
②以L2为截线，∠1有2个同位角．
因此共有3个∠1的同位角．故选B．(共16张PPT)
5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010202R7205010301LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
学习目标
2.通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念．
如图，直线AB，CD与EF相交（也可以说直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？若有，标记出它们.
如图，直线AB，CD与EF相交（也可以说直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
图中的∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
图中还有没有其他的内错角？若有，标记出它们.
如图，直线AB，CD与EF相交（也可以说直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
图中的∠3和∠6，这两个角也都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
图中还有没有其他的同旁内角？若有，标记出它们.
例2
如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.
例2
如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
D
E
A
B
C
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
D
E
A
B
C
∠B与∠BAE是同旁内角；
直线DE与直线BC被直线AB所截
∠B与∠DAB是内错角；
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
A
B
C
∠B与∠BAC是同旁内角；
直线AC与直线BC被直线AB所截
∠B与∠C是同旁内角；
直线AB与直线AC被直线BC所截
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
D
E
A
B
C
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
D
E
A
B
C
∠C与∠DAC是同旁内角；
直线DE与直线BC被直线AC所截
∠C与∠EAC是内错角；
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
A
B
C
∠C与∠BAC是同旁内角；
直线AB与直线BC被直线AC所截
∠C与∠B是同旁内角；
直线AB与直线AC被直线BC所截
练一练
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
D
E
A
B
C
∠B与∠DAB是内错角；
∠B与∠C，∠BAE，∠BAC是同旁内角.
∠C与∠EAC是内错角；
∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.
知识小结
同位角、内错角、同旁内角的概念.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
