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人教版数学七下5.2.2平行线的判定（1）——三种判定方法
单项选择题
1.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
A.
AB∥BC
B.
BC∥CD
C.
AB∥DC
D.
AB与CD相交
2.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A.
∠1=∠2
B.
∠2=∠3
C.
∠3=∠5
D.
∠3+∠4=180
3.如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（ ）
A.
∠B=∠C=90
B.
∠B=∠D=90
C.
AC=BD
D.
点A，D到BC的距离相等
4.如图图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A．a∥d
B．b⊥d
C．a⊥d
D．b∥c
6.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180 ,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5，其中能判定AB//CD的条件的个数有（
）
7.在同一平面内，有8条互不重合的直线，I1,I2,I3...I8,若I1⊥I2，I2//I3，I3⊥I4，I4//I5...以此类推，则I1和I8的位置关系是（
）
8.如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（
）
9.下列说法正确的是（ ）
A．等角的补角相等
B．相等的角是对顶角
C．和为180°的两角互余
D．内错角互补，两直线平行
10.如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（ ）
答案解析：
单项选择题
1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
5.
C
6.
C
7.
A
8.
C
9.
A
10.
B(共11张PPT)
5.2.2
平行线的判定
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7205020201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
三种判定方法
学习目标
1.理解平行线的判定方法．
2.经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法．
思考
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线（如图）.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
A
B
D
C
思考
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线（如图）.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
A
B
C
D
E
F
H
G
1
2
P
可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角.这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD.
判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
C
D
E
F
同位角相等，两直线平行.
思考
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？
b
a
c
4
2
1
3
因为∠2=∠3，
而∠3=∠1（对顶角相等），
所以∠1=∠2，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
思考
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？
b
a
c
4
2
1
3
因为∠2+∠4=180°，
而∠1+∠4=180°（邻补角的定义），
所以∠1=∠2，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
练一练
在铺设铁轨时，两条直线必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
2
1
3
4
5
铁轨
枕木
∠4=90°
同位角相等，两直线平行.
∠5=90°
内错角相等，两直线平行.
∠3=90°
同旁内角互补，两直线平行.
知识小结
平行线的判定方法
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
