(共9张PPT)
5.2.2
平行线的判定
授课:乐乐老师
人教版《数学》
九年级上册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7205020202LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
平行线的判定方法的应用
学习目标
2.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
1.平行线的判定方法的应用；
探究
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
b
a
c
4
2
1
3
如图，如果∠2=∠3，能得到a∥b吗？
因为∠2=∠3，
而∠3=∠1（对顶角相等），
所以∠1=∠2，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
探究
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
b
a
c
4
2
1
3
如图，如果∠2+∠4=180°，能得到a∥b吗？
因为∠2+∠4=180°，
而∠1+∠4=180°（邻补角的定义），
所以∠1=∠2，
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
探究
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
b
a
c
4
2
1
3
如图，如果∠2+∠4=180°，能得到a∥b吗？
因为∠2+∠4=180°，
而∠3+∠4=180°（邻补角的定义），
所以∠2=∠3，
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.
例
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
a
c
1
2
答：这两条直线平行.理由如下：
如图.
∵b⊥a，
∴∠1=90°，
同理
∠2=90°，
∴∠1=∠2.
∵∠1和∠2是同位角，
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
练一练
如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？
b
a
c
2
1
3
∵∠5+∠3=180°（邻补角的定义），
5
∠2+∠3=180°
∴∠2=∠5.
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
4
∵∠4=∠3（对顶角相等），
∠1=∠3，
∴∠4=∠1.
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
答：直线a，b平行.
知识小结
平行线的判定方法的应用
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下5.2.2平行线的判定（2）——平行线的判定方法的应用
单项选择题
1.如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
2.如图，下列说法错误的是（ ）
3.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
5.如图，下列推理中正确的是（ ）
6.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD．
7.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（ ）
8.如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是（ ）
9.如图，能确定l1∥l2的α为（ ）
10.如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（ ）
答案解析：
单项选择题
1.
D
2.
C
3.
A
4.
A
5.
C
6.
A
7.
D
8.
A
9.
A
10.
D
