(共8张PPT)
5.3.1
平行线的性质
授课:乐乐老师
人教版《数学》
九年级上册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7205030102LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
平行线的性质与判定的应用
学习目标
2.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．
1.平行线的性质与判定的应用．
条件
结论
判定
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
例1
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100 ，∠B=115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：因为梯形上、下底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
于是
∠D
=180°-∠A=180°-100°=80°，
∠C
=180°-∠B=180°-115°=65°，
所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.
练一练
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
A
B
C
D
E
（1）因为∠ADE=∠B=60°，根据“同位角相等，两直线平行”，可得DE∥BC；
（2）因为DE∥BC，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠C=∠AED=40°.
练一练
已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
3
解：CD与EF平行.理由如下：
∵∠1与∠3是内错角，
∴GD∥CB（同位角相等，两直线平行）.
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∵∠AGD=∠ACB，
∴∠2=∠3.
∵∠2与∠3是同位角，
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
知识小结
平行线的性质与判定的应用
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下5.3.1平行线的性质（2）——平行线的性质与判定的应用
单项选择题
1.直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（ ）
2.如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（ ）
3.如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（ ）
4.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、G，已知∠1=∠2=40°，GI平分∠HGB交直线CD于点I，则∠3=（ ）
5.如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4的度数等于（ ）
6.直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（ ）
7.如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（ ）
8.如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°，则∠4的度数等于（ ）
9.已知，如图，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于（ ）
10.如图，已知∠1=∠2，∠3=71°，则∠4的度数是（ ）
答案解析：
单项选择题
1.
D
2.
B
3.
D
4.
D
5.
C
6.
B
7.
A
8.
A
9.
C
10.
C
