冀教版七年级数学下册 10．5一元一次不等式组课件 （第一课时 共 17张PPT）

(共17张PPT)
10.5 一元一次不等式组
——第一课时


课前准备:课本（132页-133页）
练习本、双色笔、尺子、橡皮等


引入
问题：现有两根木条a和b，a长4cm，b长1cm，如果再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条x的长度有什么要求？
解:由题中的条件可得,



学习目标
1、理解一元一次不等式组的概念，以及解集的意义。
2、会解一元一次不等式组并能利用数轴确定其解集。
3、经历从特殊到一般，归纳口诀确定一元一次不等组的解集

自学深思：
通读课本132-133页内容，思考完成：
1.勾画并理解不等式组、一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组的概念；
2.结合例1，自己动笔解不等式 、 ，并结合解题过程试着总结解一元一次不等式组的步骤？
3.在图10-5-1、图10-5-2中画出解集是哪部分？
4.如何利用数轴确定不等式组的解集，需要注意哪些问题？
①
②
认知概念
1.一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，
叫做不等式组。
2.含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组
叫做一元一次不等式组。
注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个。

下列哪些是一元一次不等式组:

①
②
③
④
√
×
×
×
√
⑤


×
⑥
⑦
√
小试身手
②
①
动手操作:










-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
由此可知木条长度的范围是: 3

。
。
3.一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分
叫做这个一元一次不等式组的解集。




　 　　 0　　 2　 4　
例: 解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集:


解一元一次不等式组




0
7
⑵
②
①
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。


解一元一次不等式组的步骤:
①求出不等式组中每个不等式的解集.
②利用数轴找出所有不等式解集的公共部分.
③用不等式表示出不等式组的解集.
归纳:
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
（找不到公共部分则不等式组无解）
小试牛刀
①
②
解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：
要求：在练习本上规范作答，完成后拍照上传。

你做对了吗？
②
①
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:










-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6


所以不等式组的解集:
解: 由不等式①,得

由不等式②，得

把不等式①、②的解集表示在数轴上：



所以不等式组的解集为



-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5



你的过程规范吗？

a
b









a
b








设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解集（规律口诀）




a
b








a
b










无解
大小小大中间找
大大小小无解了
同小取小
同大取大
探究活动：
一元一次不等式组的解集的规律





-2 1

-2 1
-2 1
-2 1

a
b









a
b








设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解集（规律口诀）




a
b








a
b










无解
大小小大中间找
大大小小无解了
同小取小
同大取大
探究活动：
一元一次不等式组的解集的规律
截屏后课下在课本P132上方将此表整理下来





a b
a b
a b

a b


3. 解不等式组.
1.数轴法：利用数轴找几个解集的公共部分；
2.规律法: 大大取大，小小取小；大小小大中间找。
1.一元一次不等式组。
2.一元一次不等式组的解集。
课堂小结:
一 、三个概念
二、解简单一元一次不等式组的方法：
三 、本节课的思想方法:数形结合
无解
借助一元一次不等式组解集的概念，快速写出下列数轴所表示的解集：
课堂检测:
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
无解
确定一元一次不等式组的解集
课堂检测: