(共9张PPT)
6.1
平方根
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7206010101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
算术平方根
学习目标
2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．
1.了解算术平方根的概念．
问题
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25
dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5
dm.
填表：
正方形的面积/dm2
1
9
16
36
正方形的边长/dm
1
3
4
6
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
x2=a
，那么这个正数
x
叫做
a
的算术平方根.a
的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
例1
求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（3）0.000
1.
解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即
；
（2）因为
，所以
的算术平方根是
，即
；
（3）因为0.012=0.000
1，所以0.000
1的算术平方根是0.01，即
.
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
练一练
求下列各式的值：
知识小结
算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
x2=a
，那么这个正数
x
叫做
a
的算术平方根.a
的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下6.1平方根（1）——算术平方根
单项选择题
1.=（
）
2.4的算术平方根是（
）
A.
B.
C.
D.2
3.2的算术平方根是（
）
A.4
B.
C.
D.
4.的值等于（
）
5.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（
）
A.a+2
B.a2+2
C.
D.
6.的算术平方根是（
）
7.分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（
）
8.下列说法错误的是（
）
A.
42的算术平方根为4
B.
2的算术平方根为
C.
的算术平方根是
D.
的算术平方根是9
9.算术平方根等于它的相反数的数是（
）
10.有一列数按如下规律排列：...则第2016个数是（
）
A.
B.-
C.
D.-
答案解析：
单项选择题
1.
B
解析：=3
故选：B
2.
D
3.
C
解析：2的算术平方根为
故选：C
4.
D
解：
故选：D
5.
C
与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是
故选：C
6.
D
解析：，4的算术平方根是2
故选：D
7.
A
解析：正整数5的绝对值为5；倒数为；相反数为-5；算术平方根为，得到的数值仍为正整数的是绝对值，
故选：A
8.
D
解析:A.
42=16，16的算术平方根是4，故A正确，与要求不符；
B.
2的算术平方根是，故B正确，与要求不符；
C.
==3,3的算术平方根是，故C正确，与要求不符；
D.
=9，9的算术平方根是3，故D错误，与要求相符。
故选：D.
9.
A
10.
C
解析：...则第2016个数是，
故选：C
