(共13张PPT)
6.1
平方根
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7206010201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
用计算器计算算术平方根
学习目标
2.用计算器求一个正有理数的算术平方根．
1.估计
的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
探究
探究
有多大呢？
因为12=1,22=4，
所以1
<
<
2；
因为1.42=1.96,1.52=2.25，
所以1.4
<
<
1.5；
因为1.412=1.988
1,1.422=2.016
4，
所以1.41
<
<
1.42；
因为1.4142=1.999
396,1.4152=2.002
225，
所以1.414<
<1.415；
……
有多大呢？
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.
实际上，许多正有理数的算术平方根（例如
等）都是无限不循环小数.
例2
用计算器求下列各式的值：
(2)
依次按键
2
显示：1.414213562．
∴
．
解：(1)
依次按键
3136
显示：56．
∴
．
练一练
同学，你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s）而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s）.v1，v2的大小满足v12=gR，v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8m/s，R是地球半径，R≈6.4×106m.怎样求v1，v2呢？
探究
（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
…
…
…
…
0.25
0.791
2.5
7.91
25
79.1
250
被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍.
（2）用计算器计算
（精确到0.001），并利用你在（1）中发现的规律说出
的近似值，你能根据
的值说出
是多少吗？
例3
小丽想用一块面积为400
cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300
cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为3x
cm，宽为2x
cm.
根据边长与面积的关系得
因为50>49，所以
.
由上可知
，即长方形纸片的长应该大于21cm.
因为
，所以正方形纸片的边长只有20
cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
因此长方形纸片的长为
cm.
答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
练一练
比较下列各组数的大小：
知识小结
2.用计算器求一个正有理数的算术平方根
1.估计
的大致范围
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学七下6.1平方根（2）——用计算器计算算术平方根
单项选择题
1.实数的值在（
）
2.估计+1的值（
）
3.若a<）
4.若a<）
5.若=3，则的值是（
）
6.计算的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）
7.在计算器上按键显示的结果是（
）
8.下列计算结果正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按得键是（
）
A.
B.
C.
D.
10.用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，如果从中选出若干个数，使它们的和<1，那么选取的数的个数最多是（
）
答案解析：
单项选择题
1.
B
解析：∵1＜＜2，
实数的值在：1和2之间
故选：B
2.
C
解析：∵2＜＜3，
∴3＜+1＜4
∴+1在3和4之间
故选：C
3.
A
解析：∵的整数部分是2，
∴0＜＜1
4.
C
∴2＜＜3，即2＜2＜3
5.
A
解析：=3，
6.
C
解析：∵，，
∴
故选：C
7.
B
解析：在计算器上依次按键转化为算式为 7=；
计算可得结果为 3
故选：B
8.
B
解析：A.，故本选项错误；
B.，故本选项正确；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项错误。
9.
C
10.
A
解析：；
；
；
；
所以，选取的数的个数最多是4个
故选：A
