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人教版数学七下6.1平方根（3）——平方根
单项选择题
1.4的平方根是（
）
A.±2
B.-2
C.2
D.±
2.的平方根是（
）
A.2
B.-2
C.±2
D.
3.±3是9的（
）
4.的平方根是（
）
5.如果一个正数的平方根为2a+1和3a-11，则a=（
）
6.下列各式表示正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.若且ab<0，则a-b的值为（
）
8.的平方根是（
）
A.
B.
C.-
D.
9.若a是的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的值为（
）
10.若x-3是4的平方根，则x的值为（
）
答案解析：
单项选择题
1.
A
解析：4的平方根是：±
故选：A
2.
C
3.
A
4.
B
解析：∵=9
而9=（±3）2，
∴的平方根是±3
故选：B
5.
C
6.
C
解析：A.，本选项错误；
B.，本选项错误；
C.，本选项正确；
D.，本选项错误。
7.
B
8.
B
解析：
故选：B
9.
C
10.
C(共12张PPT)
6.1
平方根
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7206010301LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
平方根
学习目标
2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，
求某些非负数的平方根．
1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征．
思考
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3.
填表：
x2
1
16
36
49
x
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
填空：
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
平方
开平方
平方与开平方互为逆运算.
根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.
例4
求下列各数的平方根：
（1）100；
（3）0.25.
解：（1）因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；
（2）因为
，所以
的平方根是
.
（3）因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
思考
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
我们发现，正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.
因为02=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0.
正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根.
归纳
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
我们知道，正数a的算术平方根可以用
表示；正数a的负的平方根，可以用符号“
”表示，故正数a的平方根可以用符号“
”表示，读作“正、负根号a”.
例如：9的平方根
25的平方根
符号
只有当a≥0时有意义，a
<
0时无意义.你知道为什么吗？
例5
求下列各式的值：
解：（1）因为62=36，所以
；
（2）因为0.92=0.81，所以
；
（3）因为
，所以
.
知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根.为什么？
练一练
（1）求
的值.对于任意数a，
等于多少？
（2）求
的值.对于任意非负数a，
等于多少？
当a≥0时，
当a＜0时，
知识小结
2.开平方与平方互为逆运算的关系
1.平方根的概念以及平方根的特征
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
