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人教版数学七下6.2立方根
单项选择题
1.-8的立方根是（
）
A.2
B.-2
C.
D.
2.下列说法正确的是（
）
3.如果，有x=±；当=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出x=±的是（
）
4.立方根等于它本身的数有（
）个
5.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根，其中正确的个数有（
）
6.若x<0,则-等于（
）
7.的立方根为（
）
8.代数式中一定是正数的（
）
9.一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（
）
A.
B.
C.
D.
10.若，则a+b的值为（
）
答案解析：
单项选择题
1.
B
解析：-8的立方根是：
故选：B
2.
B
3.
B
4.
C
5.
A
6.
D
解析：∵x＜0，
∴。
故选：D
7.
B
8.
B
∵当x=0时，，
∴不一定是正数。
∴是正数。
故选：B
9.
D
故a+1为：x2+1，a+1的立方根为：，
故选：D
10.
D
果x2=2,有
当x3
列说法:①一个数的平方根一定有两个;②一个正数的平方根一定是它的算术平方根
③负数没有立方根.其中正确的个数有(
A.0个B
C.2个D.3个
【考点】立方根
【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案
【解答】解:-8的立方根是:3-8-2
故选:B
【考点】立方根;相反数;倒数;平方根
【分析】根据倒数、相反数、立方根、平方根,即可解答
【解答】解:A、9的倒数是-,故错误;
B、9的相反数是-9,正确
C、9的立方根是39,故错误
D、9的平方根是±3,故错误;
故选:B
【考点】立方根
【分析】结合题意,可知x=±22,即x的指数是20,x20的结果是2,即可解决问题
【解答】解:根据题意,可知x0-2,能得出x=±292
【考点】立方根
【分析】根据立方根的定义解答
【解答】解:立方根等于它本身的数有0、1、-1共3个
故选C
3
艮是
3
【考点】立方根
【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可
【解答】解:∵x<0
故答案D
【考点】立方根
【分析】先算绝对值,然后根据立方根的定义求解即可
【解答】解
125=125
5=125,
125的立方根为5,即-125的立方根为5
故选:B(共13张PPT)
6.2
立方根
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7206020101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
学习目标
2.会求一些数的立方根．
1.了解立方根的概念．
问题
要制作一种容积为27
m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的棱长为x
m，则
x3=27.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
因为33=27，所以x=3.
因此这种包装箱的棱长为3
m.
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
在上面的问题中，由于33=27，所以3是27的立方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
探究
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为23=8，所以8的立方根是（
）；
因为(
)3=0.064，所以0.064的立方根是（
）；
因为(
)3=0，所以0的立方根是（
）；
因为(
)3=-8，所以-8的立方根是（
）；
因为(
)3=
，所以
的立方根是（
）.
2
0.4
0.4
0
0
-2
-2
归纳
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“
”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
例如，
表示8的立方根，
；
表示-8的立方根，
.
中的根指数3不能省略.
算术平方根的符号
，实际上省略了
中的根指数2.因此，
也可读作“二次根号a”.
探究
因为
________，
________，所以
________
；
因为
________，
________，所以
________
.
一般地，
-2
-2
=
-3
-3
=
例
求下列各式的值：
解：
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如
，
等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.
一些计算器设有
键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
例如，用计算器求
，可以按照下面的步骤进行：
=
依次按键
1845
，显示：12.264
940
81.
这样就得到
的近似值12.264
940
81.
有些计算器需要用到第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求
，可以依次按键
1845
，显示12.264
940
81.
2nd
F
=
探究
用计算器计算…，
…，你能发现什么规律？用计算器计算
（精确到0.001），并利用你发现的规律求
的近似值.
练一练
（1）求
的值.对于任意数a，
等于多少？
（2）求
的值.对于任意数a，
等于多少？
知识小结
2.开立方与立方互为逆运算的关系
1.立方根的概念以及立方根的特征
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
