(共10张PPT)
6.3
实数
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7206030101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
实数及其分类
学习目标
2.知道实数与数轴上的点具有一
一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想．
1.了解无理数和实数的概念．
有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
探究
任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
无限不循环小数都是无理数，
有理数和无理数统称为实数.
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：
探究
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'
对应的数是多少？
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
练一练
判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
×
√
×
×
√
知识小结
2.实数与数轴上的点具有一
一对应关系
1.无理数和实数的概念
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下6.3实数（1）——实数及其分类
单项选择题
1.下列实数中的无理数是（
）
A.0.7
B.
C.π
D.-8
2.在下列实数中：无理数有（
）
3.下列实数中，属于有理数的是（
）
A.
B.
C.π
D.
4.下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16的平方根是,用式子表示是；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中错误的是(
)
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
5.下列四个数中，负数是（
）
A.|-2|
B.-22
C.-（-2）
D.
6.对于“”，下面说法不正确的是（
）
A.
它是一个无理数
B.
它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数
C.
若a<
D.
它表示面积为7的正方形的边长
7.下列结论正确的是（
）
8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
9.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（
）
10.已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（
）
答案解析：
单项选择题
1.
C
且0.7为有限小数，为有限小数，-8为正数，都属于有理数，
2.
B
解析：，0.343343334...是无理数，
故选：B
3.
D
是无理数，故A错误；
是无理数，故B错误；
Π是无理数，故C错误；
是有理数，故D正确；
故选：D
4.
D
①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根是,用式子表示是，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，
则其中错误的是3个，
故选：D
5.
B
，是正数
故选：B
6.
B
解析：是一个无理数，A正确；
±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；
∵2<<2+1，
∴若a<表示面积为7的正方形的边长，D正确，
故选：B
7.
B
8.
D
9.
D
10.
D
x=，